1.6.2有理数加法的运算律 导学案 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

长春市 七 年级数学学案 【课题】1.6.2有理数加法的运算律 【学习目标】 1.教学重点：合理运用运算律简化运算 2.教学难点：理解运算律在实际问题中的应用 【课前预习】 预习课本第27-30页，思考完成下列各题。 1.加法交换律： . 2.加法结合律： . 【知识梳理】 1.请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同. （1） □+○和○+□ （2）（□+○）+△和□+（○+△） 2.请同学们说说自己的结果，你发现了什么？ 有理数的加法运算律： （1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，______不变，表示为：=______. （2）加法结合律： 三个数相加，先把__________相加，或者先 相加，和不变.表示为： （）+c=+______. 例1. 计算: （1） (+26)+(－18)+5+(－16); （2）（－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5） 练1. 计算 （1）7+（－21）+（－7）+6.3+（+21）+（－6.3） （2）12+（－13）+（+8）+（－7） （3）（－0.4）+ 2.75 +(－0.3)+ + 3.7 （4） 例2 .10筐苹果，以每筐30kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，-0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 . 问这10筐苹果总共重多少千克？ 练2.一天早晨的气温是-3℃，中午上升了5℃，晚上又降低了3℃，到半夜又下降了4℃，那么半夜时的气温是多少呢？（提示：降低了3℃就是升高了-3℃） 【巩固练习】 1.计算： (1)16+(－25)+24+(－35) (2)（－2.4）＋（－3.7）＋（＋4.2）＋0.7＋（－4.2） (3) 0.2＋（－0.5）＋0.8＋（－1.4）＋（－1.3） （4） （5）＋（－）＋（－）＋（－）＋ （6）（－）＋3＋2.75＋（－6） （7）（－3）＋ 6.75＋（－3）＋（－5.75） 2.某维修小组乘汽车从A地出发，在东西走向的马路上维修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3。 （1）求收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 学科网（北京）股份有限公司 $$