2.第七章 第2课 两条直线垂直——垂线（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

分 第七章相交线与平行线 第1课两条直线相交— 邻补角与对顶角 1.A2.∠2和∠4∠3 3.不是4.1275.B6.A 7.解：∠1和L2互为邻补角， .∠2=180°-∠1=60° ,∠1和∠3互为对顶角， .∠3=∠1=120 :∠2和∠4互为对顶角， ∴.∠4=∠2=60 8.36°9.C10.C1L.45° 12.(1)∠A0D,∠B0C∠A0F (2)72108 13.解：(1)0A平分∠E0C, LE0C=72°， ∠40c=7∠80C-36 又：∠BOD和∠AOC是对顶角， ∴∠B0D=∠A0C=36. (2):∠EOC和LEOD是邻补角， ∴∠E0C+∠E0D=180°. 又∠E0C:∠E0D=2:1, 2 ∠B0C=1+2×180°=120. ∠A0C= 2∠E0C=60 ,∴.∠B0D=∠A0C=60° 第2课两条直线垂直—垂线 1.502.B3.B4.D 5.解：OC⊥AB, ∴∠A0C=90. ,∠C0D=50°. ∴.∠AOD=∠AOC-∠COD =90°-50°=40° ∴.∠AOE=180°-∠A0D =180°-40°=140 6.C7.D 8.解：如图所示 9.C10.A11.A12.35° 13.解：(1)直线EF,CD相交于点0， 阅盟学堂 作业本参考答案 ,.∠A0E+∠A0F=180° ∠A0E=40°， ∠A0F=140. 又：0C平分∠A0F, (2)如图，汽车行驶在AP段时，与 LP0C=号L40F=70 学校M的距离越来越近，学校M 受噪声影响越来越大：汽车行驶在 .∠E0D=∠F0C=70. PB段时，与学校M的距离越来越 .OA⊥OB, 远，学校M受噪声影响越来越小 ,.∠A0B=90° 第4课两条直线被第三条直线所截 ∴∠B0E=∠AOB-∠AOE=50. 一同位角、内错角和同旁内角 ∴，∠B0D=∠E0D-∠B0E=20° (2):直线EF,CD相交于点O, 1.C2.B3.∠3∠5∠2 ∴∠AOE+∠A0F=180° 4.(1)∠2(2)∠4AC ·∠AOE=a, (3)∠3CDBD .∠A0F=180°-a. 5.解：图中∠1和∠2是直线DC,AB 又：0C平分∠A0F, 被直线BD所截形成的内错角： ·∠F0C= L3和∠4是直线AD,BC被直线 -∠A0F=90°- 1 BD所截形成的内错角。 六∠E0D=LF0C=90°-2a 1 6.解：(1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2 是内错角：∠1与∠5是同旁内角. OA⊥OB, (2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2 ∴.∠A0B=90° 相等，∠1与∠5互补理由如下： ∠B0E=∠AOB-∠A0E=90°-a ∠1=∠4，∠4=∠2， ·∠BOD=∠EOD-∠BOE ∠4+∠5=180°， 1 =90°-2a-(90°-a) ∴.∠1=∠2，∠1+∠5=180° 1 7.80°8.B9.不是10.∠4∠3 =2 11.(1)∠2(2)∠4(3)DE内错 第3课两条直线垂直—垂线段 12.解：(1)同旁内角，∠2+∠B=180° 1.PB2.垂线段最短 理由如下： 3.B4.C5.B6.C ∠1+∠2=180°，∠1=∠B, 7.6810 .∠2+∠B=180°. 8.解：(1)(2)如图所示. (2)同位角，∠3=∠C. 理由如下： ∠4+∠C=180°，∠4+∠3=180°， ∴.∠3=∠C 13.解：∠1与∠D是直线BA和直线 CD被直线AD所截得到的内错角； (3)PH PC ∠1与∠B是直线AD和直线BC 被直线AB所截得到的同位角； 9A10.D1L.D2号≤CD≤4 ∠3与∠4是直线AB和直线CD 13.解：(1)如图，根据“垂线段最短”， 被直线AC所截得到的内错角； 过点M作AB的垂线，垂足为P,所 ∠B与∠BCD是直线AB和直线CD 以汽车行驶到点P时，与学校M 被直线BC所截得到的同旁内角； 距离最近，学校M受噪声影响最 ∠2与∠4是直线AD和直线CD 严重. 被直线AC所截得到的同旁内角. 数学七下FCRJ40分层作业本参考答案第2课两条直线垂直—垂线 A组对点精练 知识点1垂直的定义 1.如图，0A⊥0B,∠A0C=140°，则∠1= B B 1◆2 ) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，点0在直线BD上，已知∠1=25°，OC⊥OA,则∠BOC的度数为 A.55 B.65 C.75 D.155 3.如图，∠1与∠2的关系是 ( A.互补 B.互余 C.互为对顶角 D.同位角 4.如图，直线AB与直线CD相交于点O,下列条件中，不能说明AB⊥CD的是 ( A.∠B0C=90 B.∠AOC=∠BOC C.∠AOC+∠BOD=180°D.∠AOC=∠BOD 5.(RJ七下P8T3·改编)如图，OC⊥AB,垂足为O,直线DE经过点O,∠COD=50°，求∠AOE的度数. 知识点2作垂线一在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.下列各图中，过直线1外的点P画直线1的垂线，三角尺操作正确的是 7.(RU七下P9T8·改编)如图，已知ON⊥L,OM⊥1，所以OM与ON重合，这个推理的根据是 A.过一点只能作一条垂线 B.过两点只能作一条垂线 C.垂线段最短 D.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 8.(J七下P36T4·改编)根据语句画出图形：过线段AB的中点C,画CD⊥AB. 阅盟学堂数学七下FCRJ3分层作业本 B组能力提升 9.如图，点0在直线BD上，OC⊥OA,若∠AOB=20°，则∠COD的度数为 A.20° B.70 C.110° D.120° B 0人2 B 21 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥AB于点0，若∠1=35°，则∠2的度数是 A.55° B.45 C.35 D.30° 11.如图，OB⊥OA,∠B0C=40°，OD平分∠AOC,则∠B0D的度数是 A.250 B.35° C.40 D.60° 12.如图，∠2=125°，0A⊥0C,点B,0,D在一条直线上，则∠1的度数为 C组拓展延伸 13.(抽象能力·核心素养)如图，直线EF,CD相交于点0，OA⊥OB,且OC平分∠AOF (1)若∠AOE=40°，求∠B0D的度数： (2)若∠AOE=,求∠BOD的度数.（用含a的代数式表示） 阅盟学堂数学七下FCRJ4分层作业本