2.期末复习(2)《实数》-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

阅盟学堂 期末复习 155 期末复习(2)《实数》 。00本章知识结构©。· 「算术平方根 开开平方 取非负 互为逆运算 平方根 实数的有关概念 方：开立方 实数 立方根 实数的的运算 考点自测 考点1：平方根、算术平方根和立方根 (2)已知(x-1)3=125,求x的值 1.100的平方根是 A.±10 B.10 C.-10 D.5 2.下列说法错误的是 A.4的平方根是±2 B.4的算术平方根是2 C.-1没有立方根 D.0.008的立方根是0.2 考点5：无理数及实数的分类 考点2：算术平方根的估算 7.在实数-3.14,3,3π，3.4,3.121231234… 3.估算√11的值应在 ( 中，无理数有 () A.2和3之间 B.3和4之间 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.4和5之间 D.5和6之间 考点6：实数比较大小 4.估算25的值应在 ( 8.比较大小：√0 A.2和3之间 B.3和4之间 9.比较大小：-23 -3W2 C.4和5之间 D.5和6之间 考点7：实数的相关计算 考点3：算术平方根的非负性 10.-√7的相反数是 5.已知a+2+(b-5)2=0,则a= 11.计算： b= (1)2-3+2; 考点4：由平方根或立方根解方程 6.(1)已知(x+1)2=9,求x的值： (2)5(5-5)+3-√2. 156分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 重点突破 高频考点（一）：实数的大小 4.解方程： 1.把下列各数表示在数轴上（近似位置即可）， (1)4(2-x)2=9; 并按从小到大的顺序用“<”连接 2,-1.51,3,-2,-m -4-3-2-101234→ (2)2(x+1)3=-54. 2.现有四个实数：①. 原②-，③2.④-1 (1)将以上四个实数分别填入相应的横线上 高频考点（三）：含参数的计算 (填序号) 5.已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方 有理数： ,无理数： 根为2，c是√13的整数部分，求2a+3b-c的 (2)请在数轴上近似表示出以上四个实数； 算术平方根 -5-4-3-2-1012345 (3)请将以上四个实数按从小到大的顺序排 列，用“<”连接 高频考点（二）：实数的计算 3.计算： (1)-124+√(-2)2+3-2： 6.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-9的立 方根是2，c是10的整数部分，求3a+2b-c 的平方根。 (2)√25+1-2+8-(-1)24 阅盟学堂 期末复习157 高频考点（四）：实际问题中的实数应用 写生用的一块特制正方形画板（不可折叠）的 7.团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉 面积为16dm2,小胜准备用一个面积为36dm 祥如意.某社团组织学生制作团扇，扇面有圆 的长方形布袋装着画板.已知这个长方形布袋 形和正方形两种，每种扇面面积均为500cm2. 的长和宽的比为3：2，请通过计算判断这块画 完成扇面后，需对扇面边缘用缎带进行包边处 板是否可以放进布袋 理（接口处长度忽略不计），如图所示 圆形团扇的半径为 cm(结果保留π)， 画板 正方形团扇的边长为 cm. 布袋 8.桃花灼灼斗春芳，一见如云满目光.2024年3 月22日，昭化第五届桃花节在广元市昭化区 桃博园盛大开幕，来自全国各地的游客漫步千 亩桃林，尽享浪漫盛宴。小胜也被这桃花春色 所吸引，决定在周末前往桃博园写生.如图，他 难点突破 1.长方形画纸的面积为490cm2,长与宽的比为 21>42=16,.21-40. 7:5.王芳想从中截出半径为10cm的圆形画 21-1 纸，她的想法可行吗？ 4 子（填”>”或<） (1)将上述材料补充完整； (2)请从小明和小英的方法中选择一种比较 厅-1与号的大小 2问题：比较无理数-与的大小 小明的方法：√21>4，√21-13 21-1 子（填“>”或“<"） 小英的方法：2T-1-3=2-4 441 4难点突破 L.解：(1)CB∥0A,∠B=108°， ÷∠A0B=180°-∠B=72. :OE平分∠BOF, 1 ·∠EOF=2LBOF 又：∠F0C=∠AOC ∠A0R, 1 = LXFA0F) = 号×亚我 (2)设∠C0A=x CB∥OA. ÷∠OEB=∠E0A=36°+x ∠BOF=∠AOB-∠AOF =72°-2x. ∠OEB=∠BOF, 36°+x=72°-2x,解得x=12. ∠C0A=12 (3)∠OEB+∠OCA是定值，理由 如下： 设∠C0A=x. :CB∥OA, ..∠OEB=∠EOA=36°+x. ∠A0B=72,∠A=108°， .∠A0B+∠A=180. ·OB∥AC ∠0CA=∠B0C=72°-x ..∠OEB+∠0CA=36°+x+72°-x =108. ·.∠0OEB+∠OCA是定值，定值 为108°. 2.解：(1)如图1，过点P作PM∥AB, -B - 图1 .∠1=∠AEP=40° AB∥CD, .PM∥CD ∠2+∠PFD=180. ∠PFD=130°， ∠2=50° ∴∠EPF=∠1+∠2 =40°+50°=90°】 (2)①如图2，过点P作P∥AB, 阅盟学堂 3.(1)解：原式 B =-1+2+2-5 -1D =3-5 图2 (2)解：原式 ∴.∠NPE=∠AEP=50°. =5+2-1+2-1 AB∥CD,.PN∥CD. =5+2. ,∠NPF=∠PFC=120 4.(1)解：方程两边除以4，得 ∴.∠EPF=∠NPF-∠NPE 2-=是 =120°-50°=70° 2-=或2- 3 ②如图3，过点G作GK∥AB 解得x=2或x=子 7 (2)解：方程两边除以2，得 (x+1)3=-27 图3 ∴x+1=-3,解得x=-4. EG是∠AEP的平分线， 5.解：2a-1的平方根为±3， FG是∠PFC的平分线， .2a-1=9. 六∠AG=号∠ABP=25 .a=5. .3a-b-1的立方根为2. .30-b-1=8..b=6. LGFC=∠PFC=60 9<13<16,.3</13<4. 同理①，得∠KGE=∠AEG=25°， √3的整数部分为3， ∠KGF=∠GFC=60°， 即e=3. .∠EGF=∠GF-∠KCE=3S .2a+3b-c=10+18-3 期末复习(2) 《实数》 =25. 考点自测 :25的算术平方根为√25=5， ∴.2a+3b-c的算术平方根为5. 1.A2.C3.B4.A 6.解：2a-1的算术平方根是3， 5.-25 .∴.2a-1=9..a=5. 6.(1)解：(x+1)2=9, :3a+b-9的立方根是2， x+1=3或x+1=-3, 3a+b-9=8..b=2. 解得x=2或x=-4. c是、10的整数部分，且 (2)解：(x-1)2=125, 3</10<4 x-1=5,解得x=6. c=3. 7.C8.<9.>10.7 ∴.3a+2h-c=16. 11.(1)解：原式=5-2+2 ∴3a+2b-c的平方根为±4. =3. 00 1.N 500 (2)解：原式=3-55+3-2 8.解：设长方形布袋的长为3kdm,宽 =3-2-45. 为2kdm. 重点突破 依题意，得3h·2k=36, 1.解：各数在数轴上的表示如图所示 解得k=6(负值已舍去). 反上1到 ∴.布袋的宽为26dm. 432-101234 正方形画板的面积为16dm, ∴.其边长为16=4(dm). -m<-2<g<2<-15l 6>4,6>2.26>4 2.解：(1)①④②③ ∴.这块画板可以放进布袋. (2)以上四个实数在数轴上的表示 难点突破 如图所示 1,解：她的想法不可行，理由如下： 25 设长方形画纸的长为7xcm,宽为 42045 5x cm. 依题意，得7x·5x=490, (3)-π 解得x=√4（负值已舍去）. 数学七下FCR则32课堂本参考答案 .5x=5/14 ,圆形画纸的半径为10cm, ,.其直径为10×2=20(cm). :14<√16=4， .514<5×4=20. .她的想法不可行 2.解：(1)>>>> (2)选小明的方法： 17>4,./17-1>1. 四2 2 选小英的方法： 7-1.1-7-2 2 2 2 17>4,.17>2. 17-2>0. 7-2>0. 2 7-1、1 2 21 期末复习(3)《平面直角坐标系) 考点自测 1.D2.32 3.12- -31二 -2-2三3-1四 4.x轴5.B6.C7.A 8.B9.C 重点突破 1.解：(1)C(2,1),D(-2,-1) (2)黑色棋子E如图所示 y桌 4 2 1234 2.解：(1)如图所示 医院 市场 体育馆市政咐 义化宫O 火车站 (2)医院(-4,5)，体有馆(-5,3)， 火车站(2，-3)，市场(2,4). 阅盟学 }3.解：(1)如图所示，所得的图案是由 ,设点P的坐标为(1，m) 原来的图案向右平移4个单位长度 得到的. 》 m臣m 易知CF⊥EF,CF=3,AE=5. :△心的面积为号 SAPC=SAMor +SAco 1 (2)如图所示，所得的图案是由原 来的图案向下平移3个单位长度得 到的， 4.解：(1)(-4,1) 9 如图所示 解得m=6(舍去)或m=- 六点P的坐标为1，-) 的值为3+号-升 期末复习(4) 《二元一次方程组》 -5-4-3 12345 考点自测 1.B2.23.C4.3 5y=1-26y (2)(a+5,b+2) 「y=2x-3,① (3)SA4c=3×3- 2×2×x1- 7.()解：2x+y-=5.@ 把①代入②，得2x+2x-3=5, x3x1-x3x2=子 7 解得x=2. 把x=2代入①，得y=1. 难点突破 1.D 一原方程组的解为=2， ly=1. 2.解：(1)(4,3) x-y=4,① (2)①△PCD的面积是定值，理由 (2)解： l5x+y=2.② 如下： ①+②，得6x=6,解得x=1. 依题意，得C(4,3),D(4,0), 把x=1代入①，得1-y=4, :CD =3. 解得y=-3. 动点P从点F开始，以每秒1个 单位长度的速度沿射线FE运动， ÷原方程组的解为 x=1, y=-3. ∴.点P到CD的距离为△PCD的 8.解：设“雄鹰队”胜了x场，负了 高，且恒为定值。 y场. E(1,0).DE=3. 依题意，得 x+y=18, .点P到CD的距离为3. 2x+y=32, x3x3=是 解得=14， ·,△PCD的面积是定值，定值 ly=4. 答：“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 9.解：设购进A种服装a件，B种服装 ②动点P从点F开始，以每秒1 b件.依题意，得 个单位长度的速度沿射线FE 「a+b=100, 运动， 130a+50b=3500. 数学七下 FCRU33课堂本参考答案