1.期末复习(1)《相交线与平行线》-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

(2)800×11=8800(t). 答：可以用抽查的40名学生演出服 答：估计该小区5月份用水量为 尺码样本各个尺码百分比分布，估 8800t 计全校学生演出服尺码的分布情 活动2 况，进而确定购买服装方案.统计结 解：任务1：可以用直尺自由下落的时 果说明，学校在购买演出服时，可以 间长短来衡量被测试同学的反应速 适当多购买一些M号的农服.（建 度，而自由下落时间的长短可以通过 议合理即可) 同学抓取的直尺上的刻度！间接 2.解：补全统计图如图所示 表示 人数 0 任务2：手抓在直尺上的刻度1越小则 直尺自由下落的时间越短，表明被测 试同学的反应速度越快. 0000009 任务3：不合理.为能较准确地代表被 D 测试同学的反应速度，减少极端因素 芳通时间 影响，可以通过适当增加测试次数，取 (15%)】 10% 测试数据的平均值来代表被测试同学 D 的反应速度 综合与实践白昼时长规律的探究 C 35% 40% 活动1 解：(1)15：00：288：59：32 (1)70÷35%=200(名). 9:20:1614:39:44 答：这次一共调查了200名学生. (2)日落时刻日出时刻 (2)1500×(40%+15%)=825(人). (3)②白昼时间最长④白昼时 答：估计这所学校学生中一周参与 间最短 家务劳动时间不少于90min的学生 (4)①235⑦ 有825人 (5)通过统计图和折线图描述数据可 核心素养点睛 以清晰地看到白昼时长在一年中的变 化趋势.（答案不唯一） 1.(5)m唑 n 活动2 2.【问题解决】400 (1)春分秋分 【类比应用】2340 (2)①②3⑤ 【推广应用)兴 (3)节气纬度长短 期末复习 思想方法立意—教材母题与典例 1.解：将数据整理成如下表格 期末复习(1)《相交线与平行线》 考点自测 尺码 人数 百分比 1.100°100°2.A3.12 S号 5 12.5% 4.解：(1)(2)如图所示 M号 16 40.0% M L号 10 25.0% X1.号 5 12.5% XXL号 4 10.0% 5.D6.B7.B8.B9.A 将数据绘制成扇形图如图所示. 10.如果两个三角形是全等三角形，那 M号 么这两个三角形的面积相等 40.0% 11.B12.20 2.5% 重点突破 塌 L.解：DE∥BC. XXL号10.0% ,∴.∠ACB=∠AED=70 XL号12.5% ·CD是△ABC的角平分线， 阅盟学堂数学七下FCR」31●课堂本参考答案 ∠BD=号4CB=35 又.DE∥BC ..∠EDC=∠BCD=35 2.解：(1)∠B0E=90°， ∠B0D=40°. ∴∠COE=180°-∠BOD-∠B0E =50°. 1 (2)r∠A0C=3∠B0C, ∠A0C+∠B0C=180°， 1 ∠A0C=180°×1+3 =45°. :·∠BOD=∠AOC .∠B0D=45. .·∠B0E=90°. ∴.∠DOE=∠BOE+∠BOD =135°. 3.角平分线的定义等式的基本事实 AE∥BC内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行 4.CD同旁内角互补，两直线平行 ∠AGC两直线平行，内错角相等 ∠BAG角平分线的定义 ∠AGC等式的基本事实 内错角相等，两直线平行 5.解：由图可得这块草地的绿地面 积为 (20-1)×(10-1) =19×9 =171(m). 6.解：(1)如图所示 B B A4∥CC',A4'=CC (2)5ac=3x3- 2×1x3-1 2 x2x3-7×1x2=7 7 7.解：：△ABC平移得到△DEF, EF=8. .S△HC=S△pr,BC=EF=8. .CG=3, .BG BC-CG=5. .S明影群分=S△e-S么 =SAwr-S△D =S传形BEG =子(c+的：E =7×(5+8)x6=39, 难点突破 L.解：(1)CB∥0A,∠B=108°， ÷∠A0B=180°-∠B=72. :OE平分∠BOF, 1 ·∠EOF=2LBOF 又：∠F0C=∠AOC ∠A0R, 1 = LXFA0F) = 号×亚我 (2)设∠C0A=x CB∥OA. ÷∠OEB=∠E0A=36°+x ∠BOF=∠AOB-∠AOF =72°-2x. ∠OEB=∠BOF, 36°+x=72°-2x,解得x=12. ∠C0A=12 (3)∠OEB+∠OCA是定值，理由 如下： 设∠C0A=x. :CB∥OA, ..∠OEB=∠EOA=36°+x. ∠A0B=72,∠A=108°， .∠A0B+∠A=180. ·OB∥AC ∠0CA=∠B0C=72°-x ..∠OEB+∠0CA=36°+x+72°-x =108. ·.∠0OEB+∠OCA是定值，定值 为108°. 2.解：(1)如图1，过点P作PM∥AB, -B - 图1 .∠1=∠AEP=40° AB∥CD, .PM∥CD ∠2+∠PFD=180. ∠PFD=130°， ∠2=50° ∴∠EPF=∠1+∠2 =40°+50°=90°】 (2)①如图2，过点P作P∥AB, 阅盟学堂 3.(1)解：原式 B =-1+2+2-5 -1D =3-5 图2 (2)解：原式 ∴.∠NPE=∠AEP=50°. =5+2-1+2-1 AB∥CD,.PN∥CD. =5+2. ,∠NPF=∠PFC=120 4.(1)解：方程两边除以4，得 ∴.∠EPF=∠NPF-∠NPE 2-=是 =120°-50°=70° 2-=或2- 3 ②如图3，过点G作GK∥AB 解得x=2或x=子 7 (2)解：方程两边除以2，得 (x+1)3=-27 图3 ∴x+1=-3,解得x=-4. EG是∠AEP的平分线， 5.解：2a-1的平方根为±3， FG是∠PFC的平分线， .2a-1=9. 六∠AG=号∠ABP=25 .a=5. .3a-b-1的立方根为2. .30-b-1=8..b=6. LGFC=∠PFC=60 9<13<16,.3</13<4. 同理①，得∠KGE=∠AEG=25°， √3的整数部分为3， ∠KGF=∠GFC=60°， 即e=3. .∠EGF=∠GF-∠KCE=3S .2a+3b-c=10+18-3 期末复习(2) 《实数》 =25. 考点自测 :25的算术平方根为√25=5， ∴.2a+3b-c的算术平方根为5. 1.A2.C3.B4.A 6.解：2a-1的算术平方根是3， 5.-25 .∴.2a-1=9..a=5. 6.(1)解：(x+1)2=9, :3a+b-9的立方根是2， x+1=3或x+1=-3, 3a+b-9=8..b=2. 解得x=2或x=-4. c是、10的整数部分，且 (2)解：(x-1)2=125, 3</10<4 x-1=5,解得x=6. c=3. 7.C8.<9.>10.7 ∴.3a+2h-c=16. 11.(1)解：原式=5-2+2 ∴3a+2b-c的平方根为±4. =3. 00 1.N 500 (2)解：原式=3-55+3-2 8.解：设长方形布袋的长为3kdm,宽 =3-2-45. 为2kdm. 重点突破 依题意，得3h·2k=36, 1.解：各数在数轴上的表示如图所示 解得k=6(负值已舍去). 反上1到 ∴.布袋的宽为26dm. 432-101234 正方形画板的面积为16dm, ∴.其边长为16=4(dm). -m<-2<g<2<-15l 6>4,6>2.26>4 2.解：(1)①④②③ ∴.这块画板可以放进布袋. (2)以上四个实数在数轴上的表示 难点突破 如图所示 1,解：她的想法不可行，理由如下： 25 设长方形画纸的长为7xcm,宽为 42045 5x cm. 依题意，得7x·5x=490, (3)-π 解得x=√4（负值已舍去）. 数学七下FCR则32课堂本参考答案阅盟学堂 期末复习151 期末复习 期末复习(1)《相交线与平行线》 ◆0本章知识结构●0· 邻补角、对顶角 两条直线相交 相交线 垂线及其性质 点到直线的距离 两杀直线被第 条直线所截 同位角、内错角、同旁内角 判定 平行线 性质 平移 命题 考点自测 考点1：对顶角和邻补角 ! 考点3：三线八角 1.如图，直线a,b相交于点0，若∠3=80°，则5.如图，∠1的同位角是 ∠1= ,∠2= A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2 人3 第1题图 第2题图 2.如图，两条直线相交于一点，若∠1+∠3=60°， 第5题图 第6题图 则∠2的度数是 ( 6.如图，下列说法错误的是 A.150° B.120° C.60° D.30° A.∠1和∠3是同位角 考点2：垂线、点到直线的距离 B.∠1和∠5是同位角 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC=12,AB= C.∠1和∠2是同旁内角 15,则点B到AC的距离为 D.∠5和∠6是内错角 4.如图所示，∠BAC是钝角.请按下列要求完成 考点4：平行线的性质与判定 作图.（不写作图过程，保留作图痕迹）】 7.如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数 (1)画出点A到BC的垂线段： 为 A.60° B.120° C.130° (2)过点C画AB的垂线. D.80 2 B 第7题图 第8题图 8.如图，山1∥2，∥1，若∠1=60°，则∠2的度数 为 A.110° B.120 C.60° D.100° 152分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 考点5：平行线间的距离 考点7：平移 9.如图，直线a∥b∥c,AB⊥a,AB⊥b.若a与b11.将如图所示的图案平移后可以得到的图案是 的距离是5cm,b与c距离是3cm,则a与c的 选项中的 距离是 A.2 cm B.3 cm D C.5 cm 12.如图，△A'B'C是由△ABC沿射线AC的方向 D.7 cm 平移20cm得到的，如果AC=30cm,那么 考点6：命题 CC'= cm. 10.把命题“全等三角形的面积相等”改写成“如 B 果…那么…”的形式： 重点突破 高频考点（一）：角度的计算 高频考点（二）：平行线的性质与判定综合证明 1.如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC,3.在下面的括号内，填上推理的依据. ∠AED=70°，求∠EDC的度数. 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是 ∠ABC的平分线.求证：DF∥AB. D D63 证明：：BE是∠ABC的平分线， 2.如图，直线AB,CD相交于点O,∠B0E=90 ∴.∠1=∠2( (1)若∠B0D=40°，求∠C0E的度数； 又：∠E=∠1（已知）， (2)若LA0C=3∠B0C,求∠D0E的度数. ∴.∠E=∠2( ( .∠A+∠ABC=180°( ). 又：∠3+∠ABC=180°（已知）， ∴.∠A=∠3（同角的补角相等） .DF∥AB( 阅盟学堂 期末复习153 4.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=6.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 180°，AE平分∠BAG,GF平分∠AGC,求证： 1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图 AE∥GF.下面是某同学的证明过程，请把该证 所示，现将△ABC平移，使点A平移至点A', 明过程补充完整 B,C'分别是点B,C的对应点， (1)请画出平移后的△A'B'C',连接A',CC,则 这两条线段之间的关系是 (2)求△A'B'C'的面积 证明：.∠BAG+∠AGD=180°（已知）， .AB∥ ∴.∠BAG= ） :AE平分∠BAG, 1-号 GF平分∠AGC, 2= 7.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,已 ∴.∠1=∠2( 知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积. .AE∥GF( 高频考点（三）：平移中面积的计算 5.如图，在一块长为20m、宽为10m的长方形草 地上，修建了宽为1m的小路，求这块草地的 绿地面积 201m 154分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 难点突破 1.如图1，直线CB∥OA,∠B=∠A=108°，点E,2.如图，直线AB∥CD,P为平面内一点（不在两 F在边BC上，且满足∠FOC=∠AOC,并且 条直线上). OE平分∠BOF. (1)如图1，若点P在直线AB与CD之间，且 (1)求∠EOC的度数. ∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的 (2)如图1，若∠OEB=∠BOF,求∠COA的 度数； 度数 (2)如图2，若点P在直线AB上方，且∠AEP= (3)如图2，若平移AC,在平移过程中，∠OEB+ 50°，∠PFC=120°. ∠OCA是否为定值？若是，求出此定值；若 ①求LEPF的度数； 不是，请说明理由， ②如图3，∠AEP的平分线和∠PFC的平 B E F B EF 分线相交于点G,求∠G的度数 图1 图2 图2