6.第八章 第6课 实数的运算（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

(2)解：x3=8, x=2. 变式4 (1)解：x=22 8 (2)解：x3=0.008, x=0.2. 例5 解：A 8×4x6=64=4(米). 3 答：这个正方体容器的棱长为4米 变式5 125=2.5(cm). 解：8 答：每个正方体小块的棱长为25cm 分层训练 1A2.B3A4- 5.解：(1)设正方体的棱长为xcm. 依题意，得x2=125,解得x=5. ·正方体的棱长为5cm. (2)设棱长变为原来的y倍. 依题意，得(5y)3=125×8, 解得y=2 .它的棱长变为原来的2倍。 6.解：(1)一 (2)①6.694 ②，正方体的体积为3000立 方米， “正方体的棱长为 /3000≈14.42（米）. ∴需要铁皮的面积为 6×14.422=6×(1.442×10) =1248(平方米). 第5课实数的概念 例1 -3,号20%，-0.288， 3.1415926,0.13 9m5,0.1212112… 变式1B 阅盟学堂 例2 (4)√3-万 0.125,4,0.357,-4.95% 变式2 -万，号 ()受 (2)厅(3)2-1.4 变式2D (4)5-1 2 例3π 例3 变式3B (1)解：原式=2+(5-5) 例4 =2. 解：如图所示。 (2)解：原式=(3+5)2 2 23535 4-3-2-101234 =82 -4<-2号<0<，2<3.5 (3)解：原式=2+(5-2) =5. 变式4 (4)解：原式=2-22. 解：如图所示 变式3 -3 (1)解：原式=52+(55-53) ÷-32<0<5<1-31 =52. (2)解：原式=(3-5+1)2=-2 分层训练 1.C2.B3.-2 (3)解：原式=5×3-3× 4.解：如图所示。 =3-1 。”女 =2. .-|-3|<-25<5<π<45 (4)解：原式 5.-1+26.B =26-2万-(26+7) 7.解：(1)当x=81时， =26-2万-26-万 √8T=9,5=3,则y=5 =-37. (2)当x=0或x=1时，始终输不出 例4 y值. (1)解：5-√7≈2.236-2.646 因为0,1的算术平方根是0,1，一定 =-0.41. 是有理数 (2)解：m·5≈3.142×1.442 第6课实数的运算 s4.53. 例1 分层训练 (1)-5(2)13 1.A2.D3.5-22-1 (3)π-3(4)13-7 4.(1)解：原式=(5-23=35 变式1 (2)解：原式=√2+(2-1) (1)5(2)-而 =2万-1. 5.±26.C7.58.D (3)2-1.4(4)-5-1 2 微专题2实数比较大小的方法 例2 例1 (1)5(2)迈(3)m-3 解1：：32<（√10）， 数学七下FCRU9课堂本参考答案46分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第6课 实数的运算 课堂导学 知识点1实数的相反数、绝对值 思考：(1)2的相反数是-2，-T的相反数是π，0的相反数是0： (2)2=2,|-π=m,101=0. 结论：(1)实数a的相反数是-a; (2)一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 例工填空： : 霞填空：(1)-的相反数是 (1)√5的相反数是 (2)-√13的相反数是 (2)√/1的相反数是 (3)3-π的相反数是 (3)1.4-√2的相反数是 (4)√7-√13的相反数是 (4)5,1的相反数是 例2填空： 变式☑填空：(1) (1)5= (2)-2= (2)川√1= (3)3-π= (3)1.4-2= (4)13-7= (4) 5-1 2 知识点2实数的运算 (1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方 运算，任意一个实数可以进行开立方运算； (2)在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 3(RU七下P56例2·改编)计算下列各式 变式3(RU七下P61TS·改编)计算下列各式 的值： 的值： (1)(2+3)-√3； (1)5(2+3)-53: (2)32+52: (2)32-52+2: (3)w2+2-3: 35-言： (4)2(2-2). (4)2(6-7)-26+7. 阅盟学堂 第八章实数47 知识点3实数中取近似值的运算 遇到无理数运算时，在取近似数替代无理数的过程中，需根据结果精确度要求多保留一位，再进 行计算，最后对结果四舍五入。 例4(RJ七下P56例3)计算（结果保留小数点后两位）： (1)5-7(其中5≈2.236，√7≈2.646)： (2)π·3（其中3≈1.442）. 课堂总结 相反数：实数a的相反数是-a a, 当a>0时； 绝对值 0, 当a=0时： 实数 -a, 当a<0时 实数的运算：与有那数的运算法则、运算律等相同 实数计算中收近似数 分层训练 山基魂训练 6.(几何直观·思想)如图，数轴上表示1，√2的 1.√7的相反数是 对应点分别为A,B,AB=AC,则点C所表示的 A.-7 数是 B.v7 D. 万 0 √2 2.实数-√5的相反数是 ( A.-5 B号 A.W2-1 B.1-2C.2-2D.2-2 C.±5 D.5 7.在实数范围内定义一种运算“★”，其规则为 3.√2-√3的相反数是 a★b=√3a-b,根据这个规则，方程x★3=0 1-2= 的解为x= 4.计算： C拓展调练 (1)53-23: 8.(运算能力·核心素养)如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为1和2，则图 中阴影部分的面积为 (2)2+1-2 退能力训练 5. 的绝对值是2 A. B.1 2 C.2 D.2-1