13.第七章 第12课 平移作图及应用（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

26分层导学案数学七年级下册RJ版 闵盟学堂 第12课 平移作图及应用 课堂导学 知识点1平移无网格作图 例I如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到 变式I(RU七下P27例题)如图，平移三角形ABC 点D的位置，画出平移后的三角形DEF. 使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C. 知识点2平移网格作图 例2(1)如图，平移三角形ABC,使点A平移到 变如图，经过平移，小鱼上的点A移到点B的 点A',画出平移后的三角形A'BC': 位置 (2)在(1)的条件下，指出点B的对应点，并指 (1)请画出平移后的小鱼. 出AC的对应线段和∠A的对应角， (2)该小鱼是怎样从点A移到了点B? 知识点3平移的实际应用 例3有一长10m、宽6m的长方形花坛，现要在变3某酒店在重新装修后，准备在门口的阶 某处修筑两条与长方形的长、宽分别垂直，且宽 梯上铺设某种红色地毯.已知这种地毯每平方 度为2m的长方形小路（如图中阴影部分所 米的售价为50元，阶梯道宽为3米，其侧面如 示)，则绿化部分的面积是多少？ 图所示，铺设阶梯的红地毯至少需要多长？至 少花费多少元？ 6m 2.6米 10m 5.8米 阅盟学堂 第七章相交线与平行线27 课堂总结 无网格 平移作图 带网格 平移作图与应用 周长 平移应用 面积 分层训练 心基础调练 迟能力训练 1.如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=5,则图4.如图，一 长为60厘米、宽为20厘米的长方 中四个小长方形的周长和为 形地板中间产生了一条裂缝（如甲），一段时 间后裂缝右边的一块向右平移了8毫米（如 乙)，则产生的裂缝面积是 平方厘米 D A.13 B.23 C.24 D.26 2.如图，平移三角形ABC,使点A平移到点A', 画出平移后的三角形A'B'C”.(点B平移到点 5.如图，在长为50m、宽为30m的长方形地块 B',点C平移到点C',保留画图痕迹，在图中 上，有纵横交错的几条小路，宽均为2m,其他 标明相应字母，不写作法) 部分均种植花草.试求出种植花草的面积， 50m 30m 3.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图 所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位 置，点B,C平移后的对应点分别是E,F (1)画出平移后的△DEF;(保留作图痕迹) (2)线段BE,CF之间的位置及数量关系 CG拓展训练 是 6.(应用意识·核心素养)三个边长分别为a, b,c的正方形按如图所示的位置摆放，则阴影 部分的周长 D A.只与a,b有关 B B.只与a,c有关 C.只与b,c有关 D.与a,b,c有关反例：两条不平行的直线被第三条直 线所截形成的内错角不相等。 变式4 解：(1)假命题 反例：32=(-3)2=9，但3≠-3. (2)假命题. 反例：30°角与45°角的和为75°角，是 锐角。 分层训练 1.不是 2.两直线平行同位角相等 3.B4.A 5.解：已知：①AB⊥BC,CD⊥BC, ②BE∥CF. 求证：③∠1=∠2. 证明如下： AB⊥BC,CD⊥BC, .∠ABC=∠DCB. 又：BE∥CF, ,∴.∠EBC=∠FCB. ∴.∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB, 即∠1=∠2. 6.解：(1)45135 (2)图1中∠DEF与∠ABC相等， 图2中∠DEF与∠ABC互补. 结论：如果两个角的两边互相平行， 那么这两个角相等或互补 第11课平移现象和性质 例1A 变式1D 例2 A',B',C'3cm5cm50° 变式2A 分层训练 1.C2.D3.B 4.1.5cm2.8cm60°120 5.A6.B7.C 第12课平移作图及应用 例1 解：如图，连接AD,分别过点B,C画 AD的平行线，且取BE=AD,CF=AD 连接DE,DF,EF,则△DEF即为所求. 阅盟学堂 8.4×3×50=1260(元). 答：铺设阶梯的红地毯至少需要8.4 米，至少花费1260元. 分层训练 变式1 1.D 解：如图，连接AA',过点B画AA'的平 2.解：如图所示，三角形A'BC即为 行线1，取BB=A4',类似作出点C 所求。 连接A'B,A'C,B'C',则△A'BC即为 所求 3.解：(1)如图所示，△DEF即为 所求 例2 解：(1)如图所示，三角形A'BC即为 所求 B B (2)平行且相等 4.16 (2)根据作图可知，点B的对应点为 5.解：如图1，将横向的小路平移至长 B',AC的对应线段为A'C',∠A的对应 方形的上边，将纵向的小路平移至 角为∠A. 长方形的左边 变式2 50m 解：(1)所画小鱼如图所示 30m 图1 “种植花草的面积为 (50-2)×(30-2)=1344(m2). 答：种植花草的面积是1344m2. (2)观察图形即可看出，先向右平移9 6.B 个方格，再向下平移5个方格（或先向下 第13课相交线与平行线单元复习 平移5个方格，再向右平移9个方格). 1.35°145°2.60 例3 3.解：如图所示 解：(10-2)×(6-2)=8×4 =32(m2) 答：绿化部分的面积是32m2. 变式3 图1 图2 图3 解：依题意，地毯的长度至少为 4.55.686.D 2.6+5.8=8.4(米) 7.AB CD BD内错 数学七下FCRJ5课堂本参考答案