8.第七章 第8课 平行线的性质（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

8.解：如图， 由对顶角相等可得∠1=∠3. :∠1+∠2=180° .∠3+∠2=180°. ∴a∥h. 9.解：BE∥CF理由如下： AB⊥BC,CD⊥BC, ∴.∠ABC=∠BCD=90. .∠1=∠2， ,∴.∠EBC=∠BCF. .BE∥CF 第7课平行线的判定(2) 例1 (1)∠2 内错角相等，两直线平行 (2)∠4 同位角相等，两直线平行 (3)AB 同旁内角互补，两直线平行 (4)CD BF 变式1 (1)ABDG内错角相等，两直线 平行 (2)同位角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)在同一平面内，垂直于同一条直 线的两直线平行 例2 解：AB∥CD.理由如下： AC平分∠DAB(已知) ·.∠1=∠2（角平分线定义）， 又：∠1=∠3（已知）， ∴.∠2=∠3（等式的基本事实） .AB∥CD(内错角相等，两直线平行)： 变式2 解：.·EP平分∠BEF FP平分∠DFE, ∴.∠BEF=2∠1=80°， 阅盟学堂 ∠DFE=2∠2=100° .∠BEF+∠DFE=80°+100 =180°. .AB∥CD. 例3 m∥n,∠1=55o ab内错角相等，两直线平行 ∠3=∠1=55°. b c 同旁内角互补，两直线平行 .∠2+∠3=90° 如果两条直线都与第三条直线平行， .∠2=90°-∠3=35°. 那么这两条直线也互相平行 变式3 例3 解：(1)a∥b,依据是同位角相等，两 解：如图， 直线平行。 (2)a∥c,依据是内错角相等，两直线 平行 (3)a∥b∥c,依据是如果两条直线都 与第三条直线平行，那么这两条直线 :AB∥CD, 也互相平行 .∠B=∠1 分层训练 .CE∥BF, 1.B2.C .∠C+∠1=180° 3.解：：CD平分∠ACE, .∠C+∠B=180 .∠1=∠2 变式370 ,:∠3=∠5=60°， 分层训练 .∠1+∠2=180-∠3=120. 1.D2.A3.C4.105 ∴∠1=∠2-60. 5.D6.C7.B .∠1=∠5..AB∥CD. 第9课 平行线的判定与 4.C5.C 性质的综合运用 6.ABC ACB DBF ECB 例IAB∥CD∠C ECB F 变式1 同位角相等，两直线平行 解：∠1=∠2（已知）， 第8课平行线的性质 ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行)： 例1C ,∠ABC+∠C=180°（两直线平行， 变式170 同旁内角互补). 例2 :∠ABC=62(已知)， 解：a∥b,∠2=50°， ∴.∠C=180°-∠ABC .∠1=∠2=50°. =180°-62°=118 ∠2+∠3=180°. 例2 ∴.∠3=180°-∠2 解：直线c与d平行.理由如下： =180°-50°=130°. a∥b, 变式2 .∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 解：如图， 又，∠1=3， .∠2=∠3（等式的基本事实）. ∴.c∥d(同位角相等，两直线平行). 数学七下FCR3课堂本参考答案16分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第8课 平行线的性质 课堂导学 性质 平行线的性质1 平行线的性质2 平行线的性质3 文字语言 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 -d -a 图例 2 b b a∥b, a∥b, a∥b, 几何语言 .∠1=∠2 .∠1=∠2 .∠1+∠2=180 知识点1平行线的性质 例I如图，直线c与直线a,b相交，且a∥b,变I如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC= ∠1=120°，则∠2的度数是 )110°，要使管道AB,CD保持平行，则∠BCD的 度数为 A.100° B.60° C.120° D.80° 知识点2由平行线的性质（直接或间接）求角度 例2(RU七下P17T1·改编)如图，直线a∥b, 变式将一块直角三角板按如图所示的方式放 ∠2=50°，求∠3，∠1的度数. 置，其中三角板的两个顶点分别落在直线m,n 上，已知直线m∥n,若∠1=55°，求∠2的度数 知识点3由平行线（多组）的性质求角度或说理 例3(U七下P20T10·改编)如图，AB∥CD, 变3如图，DE∥BC,DF∥AC,若∠DFB= CE∥BF.试说明：∠C+∠B=180°. 110°，则∠DEC的度数为 阅盟学堂 第七章相交线与平行线17 课堂总结 性质1 两直线平行，同位角相等 平行线的性质 性质2 两直线平行，内错角相等 性质3 两直线平行，同旁内角互补 分层训练 女基础调练 5.如图，已知AD∥BC,∠EAD=50°，∠C=40°， 1.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1的度数 则∠BAC的度数是 是 A.55° B.75° 509 C.110° D.无法确定 40°>C A.40° B.50° C.60° D.90° 6.如图，已知AD∥BC,BD平分∠ABC.若∠A= 110°，则∠D的度数是 ( 第1题图 第2题图 2.如图，在音符中，AB∥CD,若∠BAC=95°，则 ∠ACD的度数为 ( A.85 B.88 A.40° B.36° C.35° D.30° C.92° D.95 C拓晨训练 3.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相 同.若第一次的拐角∠A=135°，则第二次的 7.(跨学科·新考向)光线在不同介质中的传播 拐角∠B的度数是 速度是不同的，因此当光线从空气射向水中 时，会发生折射.由于折射率相同，所以在空 气中平行的光线，在水中也是平行的.如图， A.45o B.130 ∠1=50°，∠A0B=153°，则∠2=( C.135° D.140 马能力训练 4.如图，直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD 相交于点E,F,∠2=75°，则∠1=. B A.93° B.103° C.130° D.153°