单元复习讲义：专题07 扇形统计图（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题07 扇形统计图 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的认识 1 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 2 考点四、绘制简单的扇形统计图（了解步骤） 2 考点五、易错点提示 3 例题讲解 3 一、扇形统计图的特点 3 二、扇形统计图的绘制 5 三、从扇形统计图获取信息 6 考点练习 9 一、扇形统计图的特点 9 二、扇形统计图的绘制 11 三、从扇形统计图获取信息 16 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 2.特点： （1）直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 （2）清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1.读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 2.获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 3.比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 （1）扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 4.计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 （1）公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 5.计算部分与部分之间的关系： （1）一个部分比另一个部分多（少）占总数的百分之几：用百分比直接相减。 （2）一个部分是另一个部分的百分之几：用一个部分的百分比除以另一个部分的百分比。 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 考点四、绘制简单的扇形统计图（了解步骤） 1.收集数据： 确定统计的项目和各项目的数据。 2.计算百分比： 算出各部分数量占总数量的百分比。（部分数量 ÷ 总数量 × 100%） 3.计算圆心角： 根据百分比计算出每个扇形所对应的圆心角的度数。（360° × 该部分百分比） 4.绘制图形： （1）画一个适当大小的圆。 （2）用量角器量出各圆心角的度数，画出各个扇形。 5.标注信息： 在每个扇形内标出相应的项目名称和百分比。 6.写上标题： 明确统计图的名称和制图日期（可选）。 考点五、易错点提示 1.忽略“整体”： 扇形统计图反映的是“部分与整体的关系”，离开了整体，单独看一个扇形的大小没有意义。 2.混淆“百分比”与“具体数量”： 扇形统计图上的数据是百分比，不是具体数量。要得到具体数量，必须知道总数量。 3.三种统计图的特点及适用场景记忆不清： 容易在选择统计图时出错，要牢记它们的核心区别。 4.计算具体数量时忘记乘总数量： 已知百分比求具体数量，必须用总数量乘以该百分比。 5.圆心角计算错误： 绘制时，圆心角=360°×百分比，不要忘记乘以360°。 6.各部分百分比之和不是100%： 由于四舍五入的原因，各部分百分比之和可能略大于或略小于100%，但在理想情况下应等于100%。 例题讲解 一、扇形统计图的特点 【例题1】下列选项中，比较适合用扇形统计图来表示的是（　　）。 A．小华4—6年级每学期数学期末成绩 B．小华家上个月家庭支出分布情况 C．去年浙江省各月累计新冠确诊人数变化 D．六年级各班学生人数 【答案】B 【解析】【解答】解：比较适合用扇形统计图来表示的是小华家上个月家庭支出分布情况。 故答案为：B。 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。 【例题2】小塘用扇形统计图表示自己一周的支出情况。下列说法错误的是（　　）。 A．图中一般不标出具体消费金额 B．图中一般标出各项消费的项目 C．图中一般不标出各项消费金额占总消费金额的百分比 D．图中一般标出各项消费金额占总消费金额的百分比 【答案】C 【解析】【解答】解：A项：扇形统计图通常不直接标注具体的金额数值，而是通过百分比表示各项占总量的比例； B项：扇形统计图通常会标注各扇形代表的具体项目名称，以确保信息的清晰性； C项：扇形统计图的一个关键特征就是标出各项占总量的百分比，这是其展示数据比例关系的重要手段； D项：扇形统计图通常会标出各部分占总量的百分比，这是其基本的表示方式。 故答案为：C。 【分析】扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。所以在这个扇形统计图中一般要标出各项消费金额占总消费金额的百分比。 【例题3】扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆中各扇形的面积表示部分占总数的百分比。 【例题4】扇形统计图不能比较数量的多少。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：扇形统计图可以比较数量的多少，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】扇形统计图不但可以比较数量的多少，还可以表示部分数量与总数量之间的关系。 【例题5】扇形统计图是用一个　 　表示总量，用百分数来表示各部分数量与　 　之间的关系。 【答案】圆；总量 【解析】【解答】解：扇形统计图是用一个圆表示总量，用百分数来表示各部分数量与总量之间的关系。 故答案为：圆；总量。 【分析】扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 扇形统计图通过将一个圆分成不同的扇形来表示各部分数量在总量中所占的比例，用圆整体代表总量，用扇形的大小来反映各部分的具体比例，比例以百分数的形式表示。 【例题6】为满足不同游客的旅游需求，故宫推荐了两小时游、半日游、一日游三种不同时长的路线。为了解全年选择三种路线的游客数量占总人数的百分比情况，选择绘制　 　统计图合适。 【答案】扇形 【解析】【解答】解：扇形统计图中把整体看成单位“1”，容易表示出各部分占整体的百分之几或几分之几。 故答案为：扇形。 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数量之间的关系，也就是部分数量占总数量的百分比。 二、扇形统计图的绘制 【例题1】航模课外小组男生占75%，女生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：能正确表示这个信息的扇形统计图是第一个图形。 故答案为：A。 【分析】75%=，25%=，意思是把一个圆平均分成4份，男生占3份，女生占1份，据此判断。 【例题2】根据扇形统计图，完成下面的条形统计图。 【答案】解：1﹣30%﹣36%﹣9%＝25% 22.5÷25%＝90（克） 90×30%＝27（克） 90×36%＝32.4（克） 90×9%＝8.1（克） 【解析】【分析】蛋白质占奶粉的百分之几=1-乳脂占奶粉的百分之几-乳糖占奶粉的百分之几-其他占奶粉的百分之几； 奶粉的质量=蛋白质的含量÷蛋白质占奶粉的百分之几； 乳脂的含量=奶粉的质量×乳脂占奶粉的百分之几； 乳糖的含量=奶粉的质量×乳糖占奶粉的百分之几； 其他的含量=奶粉的质量×其他占奶粉的百分之几。 据此把统计图补充完整即可。 三、从扇形统计图获取信息 【例题1】天天家每月各种支出计划如图，下列说法错误的是（　　）。 A．天天家每月教育支出比水电支出多10% B．天天家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．天天家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．天天家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 【答案】A 【解析】【解答】解：A：天天家每月教育支出比水电支出多（15%-5%）÷5%=200%。原来说法错误； B：天天家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多。正确； C：天天家每月教育比水电多的支出是水电支出的（15%-5%）÷5%=2倍。正确； D：天天家每月食品比教育多的支出是每月总支出的30%-15%=15%。正确。 故答案为：A。 【分析】A：以水电支出为单位“1”，用两种支出的差除以水电支出的百分率即可求出多百分之几； B：两种支出都是占总支出的30%，由此判断即可； C：用两种支出的百分率的差除以水电支出的百分率即可； D：以总支出为单位“1”，用两种支出所占的百分率相减即可求出多支出的是总支出的百分之几。 【例题2】某校进行学生会选举，共3名学生进入最终演讲环节，演讲后进行了全校投票，投票结果如图，2号比3号多得了66票，那么1号得了　 　票。 【答案】54 【解析】【解答】解：66÷(52%-30%)×18% =66÷22%×18% =300×18% =54(票) 故答案为：54。 【分析】由扇形统计图可知，2号所得票数占总票数的52%，3号所得票数占总票数的30%，那么2号比2号多得的66票就占总票数的(52%-30%)，根据已知一个数的百分之几是多少，求单位“1”，用除法，求出总票数，再用总票数乘18%即可求出1号的得票数。 【例题3】如图是某学校六年级学生喜欢的体育项目情况统计图。 （1）喜欢　 　运动的人数最多。 （2）喜欢跑步、足球和乒乓球的人数之比是　 　。 （3）如果喜欢乒乓球和足球的人数一共有153人，那么六年级一共有　 　人。 【答案】（1）乒乓球 （2）3∶5∶12 （3）180 【解析】【解答】解： （1）观察扇形统计图，因为乒乓球60%＞足球25%＞跑步15%，所以喜欢乒乓球运动的人数最多； （2）跑步、足球和乒乓球的人数之比为：15%：25%：60%=3：5：12。 （3）喜欢乒乓球和足球的人数占比为：60%+25%=85%；因为喜欢乒乓球和足球的人数一共有153人，所以六年级总人数为：153÷85%=180（人）。 故本题答案为：（1）乒乓球；（2）3：5：12；（3）180。 【分析】（1）将扇形统计图中各项比进行比较即可求解； （2）观察扇形统计图，将各项比例化简为最简整数比即可； （3）先求出喜欢乒乓球和足球的人数占比，再用喜欢乒乓球和足球的人数除以喜欢乒乓球和足球人数的百分比，即可求出这个年级的总人数。 【例题4】石家庄北国超市是深受市民喜欢的一家超市。现今北国超市正销售A、B、C 三种饮料，第一季度A、B、C 三种饮料的销售量占总销售量的百分比情况如下图。已知A 种饮料比C 种饮料少销售1800 箱。 （1）三种饮料一共销售了多少箱？ （2）C 种饮料销售了多少箱？ 【答案】（1）解：1800÷（35% － 25%） =1800÷10% = 18000（箱） 答：三种饮料一共销售了18000箱。 （2）解：18000×35% = 6300（箱） 答：C 种饮料销售了6300 箱。 【解析】【解答】解：（2）18000×35% = 6300（箱） 答：C 种饮料销售了6300箱。 【分析】（1）A种饮料比C 种饮料少销售的箱数÷对应少的百分率=销售的总箱数； （2）销售的总箱数×C种饮料对应的百分比=C种饮料销售的箱数。 考点练习 一、扇形统计图的特点 1．下列情况最适合用扇形统计图表示的是（　　）。 A．学校每个兴趣小组的人数。 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况。 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比。 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩。 【答案】C 【解析】【解答】解：A项中，学校每个兴趣小组的人数适合用条形统计图表示； B项中，小青从一年级到六年级的身高变化情况适合用折线统计图表示； C项中，李叔叔家各类支出占总支出的百分比适合用扇形统计图表示； D项中，六（2）班同学参加体育测试的成绩适合用条形统计图表示。 故答案为：C。 【分析】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，据此作答即可。 2．需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（　　）最合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】A 【解析】【解答】解：需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用扇形统计图最合适。 故答案为：A。 【分析】扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，据此作答即可。 3．扇形统计图中各部分百分比的和是100%。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：扇形统计图中各部分百分比的和是100%。 故答案为：正确。 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 4．扇形统计图能够清楚地看出数量的变化趋势。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：折线统计图能够清楚地看出数量的变化趋势。 所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。 5．要清楚的表示出各部分与整体之间的关系应选扇形统计图比较合适。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：要清楚的表示出各部分与整体之间的关系应选扇形统计图比较合适，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 6．为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成　 　统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成　 　统计图。 【答案】折线；扇形 【解析】【解答】解：表示气温变化情况，应绘制成折线统计图， 表示个别人数与班级总人数的关系，应绘制成扇形统计图。 故答案为：折线；扇形。 【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。 7．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是126°，这个扇形所表示的数量占总数量的　 　%。 【答案】35 【解析】【解答】解：给定的圆心角是126°，根据公式计算该扇形所表示的数量占总数量的百分比为： 百分比 = 因此，这个扇形所表示的数量占总数量的35%。 故答案为：35 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表100%的数据，而圆的总度数是360°。因此，每个扇形代表的百分比可以通过该扇形的圆心角度数除以360°，再乘以100%来计算。公式为： 二、扇形统计图的绘制 1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：喝水获得的水是47%接近50%，也就是接近整圆的一半；食物含的水是39%比体内氧化时释放的水14%多，所以所占的扇形圆心角的度数也大。 故答案为：B。 【分析】全部的水是整圆，也就是100%，喝水获得的水是47%接近50%，也就是接近整圆的一半；据此解答。 2．下图是某商场的销售收入情况统计图。请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】解：40÷20%=200（万元） 200×35%=70（万元） 200×25%=50（万元） 200×20%=40（万元） 【解析】【分析】食品收入占总收入的百分之几=100%-服装收入占总收入的百分之几-家电收入占总收入的百分之几-其他收入占总收入的百分之几； 总收入=其他收入÷其他收入占总收入的百分之几； 食品收入=总收入×食品收入占总收入的百分之几； 服装收入=总收入×服装收入占总收入的百分之几 家电收入=总收入×家电收入占总收入的百分之几。 3．旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如下。 （1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。 （2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选　 　（填序号）。 ① ② ③ 【答案】（1）解：500÷10%＝5000（人） 2500÷5000＝50% 1－10%－50% ＝90%－50% ＝40% 5000×40%＝2000（人） （2）① 【解析】【解答】解：（2）2800＋1500＋100 ＝4300＋100 ＝4400（人） 2800÷4400≈63.6% 1500÷4400≈34.1% 100÷4400≈2.3% 最接近这三个百分率的图是①，所以2024年自由行游客出行方式统计图应该选①。 故答案为：（2）①。 【分析】（1）总人数=2023年乘坐其他交通工具的人数÷所占的百分率； 公共交通占的百分率=2023年乘坐公共交通的人数÷所占的百分率； 2023年自驾占的百分率=1-其余各项分别占的百分率； 2023年自驾的人数=总人数×2023年自驾占的百分率，然后补充统计图； （2）观察条形统计图，2024年自驾游出行方式的大约有2800人，公共交通出行方式的大约1500人，其他出行方式的大约100人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答，用不同的出行方式的人数除以总人数，分别求出它们占总人数的百分率即可。 4．状状调查了康美小镇9月垃圾回收情况，并制作了下面两幅统计图（都不完整），看图完成下面题目。 （1）康美小镇9月共回收垃圾　 　t。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）如果状状想展示康美小镇全年可回收垃圾的变化情况，选用　 　统计图最合适。 【答案】（1）40 （2） （3）折线 【解析】【解答】解：（1）12÷30%=40（t）； （3）如果状状想展示康美小镇全年可回收垃圾的变化情况，选用折线统计图最合适。 故答案为：（1）40；（3）折线。 【分析】（1）用厨余垃圾的质量除以厨余垃圾占回收垃圾总量的的百分率即可求出9月回收垃圾的总量； （2）用垃圾总量减去可回收垃圾质量、厨余垃圾质量、其他垃圾质量即可求出有害垃圾的质量，然后补充条形统计图；分别计算出可回收垃圾的质量和有害垃圾占垃圾总量的百分率并补充扇形统计图； （3）要表示可回收垃圾重量的增减变化情况，选用折线统计图。 5．为推动劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天劳动时间”。根据所得数据初步制成了以下的扇形统计图和条形统计图。请根据要求完成所提出的问题。 （1）请补全条形统计图和扇形统计图。 （2）劳动时间“小于30分”的人数比“超过1时”的人数少　 　%。 （3）劳动时间在“30分～1时”的人数是“超过1时”的人数的　 　%。 【答案】（1）解：小于30分：75÷600×100%=12.5% 30分~1时：1-25%-12.5%=62.5% 超时1时：600×25%=150(名) 补全统计图如下： （2）50 （3）250 【解析】【解答】解：(2)(150-75)÷150×100% =75÷150×100% =50% (3)375÷150×100%=250% 故答案为：(2)50；(3)250。 【分析】本题是把总人数看作单位“1”。(1)用“小于30分”的人数除以总人数求出“小于30分”所占的百分率；用1减去“超时1时”和“小于30分”的百分率求出“30分~1时”的百分率；用总人数乘“超时1时”所占的百分率求出“超时1时”的人数。再补齐统计图即可； (2)用“超时1时”的人数减去“小于30分”的人数所得的人数差再除以“超时1时”的人数即可求出劳动时间“小于30分”的人数比“超过1时”的人数少的百分率； (3)“30分~1时”的人数除以“超时1时”的人数即可求出劳动时间在“30分～1时”的人数是“超过1时”的人数的百分率。据此解答。 三、从扇形统计图获取信息 1．如图，某本杂志共206页，体育版约（　　）页。 A．16 B．22 C．30 D．51 【答案】C 【解析】【解答】解：用量角器量得体育版扇形的圆心角大约是50°，因为整个圆的圆心角是360°， 故体育版占整个圆的比例为：50°÷360°×100%≈14%，所以体育版约有：206×14%=28.84≈29（页），在所给选项中，29页最接近30页。 故答案为：C。 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总量，用圆内各扇形的大小表示各部分的量占总量的百分之几，各部分扇形的圆心角=360°×各部分的量占总量的百分之几。本题先计算体育版扇形的圆心角所占比例，进而求出体育版页数的占比，最后估算体育版的页数即可。 2．如图是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图，从图中获得的信息有误的是（　　）。 A．如果总面积为500m2，那么茄子的种植面积是70 m2 B．黄瓜与土豆的种植面积之和不到总面积的一半 C．西红柿的种植面积最多，土豆的种植面积最少 D．茄子种植面积大约比黄瓜少53% 【答案】C 【解析】【解答】解： A：茄子的种植面积是500×14%=70(m2)，正确； B：西红柿与茄子的种植面积和占总面积的41%+14%=55%，大于50%，即超过总面积的一半，所以黄瓜与土豆的种植面积之和不到总面积的一半，正确； C ：土豆的种植面积占总面积的百分比是1-41%-30%-14%=15%，15%>14%，故茄子的种植面积最少，错误； D：茄子的种植面积大约比黄瓜少(30%-14%)÷30%≈53%，正确。 故答案为：C。 【分析】依次对每个选项进行分析和计算，判断其正确性即可。 3．下图是六 (1)、六(2) 班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（　　）。 A．六(1) 班参加乒乓球活动的人数和六 (2) 班一样多 B．六(1) 班参加篮球活动的人数比六 (2) 班的少 C．六(1) 班参加羽毛球活动的人数比六 (2) 班的多 D．六(2) 班参加足球活动的人数是六 (1) 班的2倍 【答案】B 【解析】【解答】解：A：总人数：8+14+12+6=40（人），六（1）班参加乒乓球活动的人数：40×15%=6（人）。说法正确； B：40×30%=12（人），12＞8，六(1) 班参加篮球活动的人数比六 (2) 班的多。原来说法错误； C：40×40%=16（人），16＞14，六(1) 班参加羽毛球活动的人数比六 (2) 班的多。正确； D：40×15%=6（人），12÷6=2，六(2) 班参加足球活动的人数是六 (1) 班的2倍。正确。 故答案为：B。 【分析】A：根据折线统计图计算出每个班的总人数。用总人数乘15%求出六（1）班参加乒乓球活动的人数，然后与（2）班比较； B：用总人数乘30%求出六（1）班参加蓝球活动的人数，然后与六（2）班比较； C：用总人数乘40%求出六（1）班参加羽毛球活动的人数，然后与六（2）班参加羽毛球活动的人数比较； D：先求出六（1）班参加足球活动的人数，然后计算六(2) 班参加足球活动的人数是六 (1) 班的几倍。 4．下图是某超市购进的三种不同品种的草莓质量扇形统计图，若超市共购进500kg草莓，则购进的宁玉草莓为　 　kg。 【答案】150 【解析】【解答】解：500×(1-32%-38%) =500×30% =150(kg) 故答案为：150。 【分析】由扇形统计图可知，购进宁玉草莓的质量占总质量的(1-32%-38%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 5．西凌小学六年级开展合唱、书法、象棋、科技四类社团活动，下图表示学生参加社团活动的情况。 (人人报名，只参加一项) （1）参加合唱社团的人数比参加书法社团的多72人，那么六年级共有　 　人。 （2）参加合唱社团的人数比参加科技社团的多　 　%。 （3）参加象棋社团的扇形的圆心角是　 　°。 【答案】（1）360 （2）35 （3）72 【解析】【解答】解： （1）书法占了圆的面积，=0.25=25%，因为 参加合唱社团的人数比参加书法社团的多72人 ，所以六年级共有 72÷（45%-25%）=72÷20%=72÷0.2=360（人）。 （2）合唱社团占比为45%，科技社团占比为10%，故 参加合唱社团的人数比参加科技社团的多 45%-10%=35%。 （3）象棋社团所占比例为：100%-25%-45%-10%=20%；360°×20%=360°×0.2=72°。 故本题答案为： （1）360；（2）35；（3）72。 【分析】（1）观察扇形统计图，求出书法社团所占比例，再根据合唱社团与书法社团人数的差值以及合唱社团与书法社团占比的差值，求出总人数即可。 （2）求合唱社团与科技社团占比的差值即可求解。 （3）在扇形统计图中，整个圆表示总量，各部分所占百分比之和为100%。所以100%-书法社团的百分率-合唱社团的百分率-科技社团的百分率=象棋社团的百分率；又因为整个圆的圆心角度数为360°，所以用360°乘以象棋社团的百分率即可求出 象棋社团的扇形的圆心角。 6．为弘扬中华传统文化，某小学进行了小学生汉字书写大赛，60幅获奖作晶等级情况如下图所示。 （1）获奖作品占参赛作品的20%，参赛作品一共有多少幅？ （2）获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少多少幅？ 【答案】（1）解：60÷20%=300（幅） 答：参赛作品一共有300幅。 （2）解：300×（50%-35%） =300×15% =45（幅） 答：获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少45幅。 【解析】【分析】（1）参赛作品一共的幅数=获奖作品的幅数÷获奖作品占参赛作品的百分率； （2）获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少的幅数=参赛作品一共的幅数×（获得三等奖作品占的百分率-获得二等奖作品占的百分率）。 7．为了了解同学们的课外阅读情况， 学校对六年级学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下： （1）六年级一共有（　　）名学生。请将条形统计图补充完整。 （2） 喜欢科普类的人数比喜欢文艺类的人数多百分之几? 【答案】（1）解：36÷12%=300（名） 300×30%=90（名） 六年级一共有300名学生。 （2）解：（36－24）÷24×100% =12÷24×100% =50% 答：喜欢科普类的人数比喜欢文艺类的人数多50%。 【解析】【分析】（1）看图可知喜欢科普类的学生人数占六年级总人数的12%，所以，六年级总人数=喜欢科普类的学生人数÷百分比；喜欢童话类的学生人数占六年级总人数的30%，所以，喜欢童话类的学生人数=六年级总人数×百分比，再根据计算结果画图即可； 绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到需要绘制的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在条形上标上所对应的数据； （2）喜欢科普类的人数－喜欢文艺类的人数=喜欢科普类的人数比喜欢文艺类多的人数，（喜欢科普类的人数－喜欢文艺类的人数）÷喜欢文艺类的人数×100%=喜欢科普类的人数比喜欢文艺类的人数多的百分比。 8．燕赵都市报对500名读者进行了调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并制成了如下的统计图。 （1）最喜欢哪个版面的读者所占的百分比最大？是多少？ （2）最喜欢哪个版面的读者所占的百分比最小？最大的和最小的相差多少人？ （3）最喜欢第一版面和第三版面的分别有多少人？ 【答案】（1）解：最喜欢第四版面的读者所占的百分比最大，是40%。 （2）解：500×10%＝50（人） 500×40%＝200（人） 200－50＝150（人） 答：最喜欢第二版面的读者所占的百分比最小，最大的和最小的相差150人。 （3）解：第一版面：500×30%＝150（人） 第三版面：500×20%＝100（人） 答：最喜欢第一版面和第三版面的分别有150人、100人。 【解析】【分析】（1）把各个版面占的百分率比较大小； （2）把各个版面占的百分率比较大小；最大和最小版面相差的人数=燕赵都市报进行调查读者的总人数×（最大版面占的百分率-最小版面占的百分率） ； （3）最喜欢第一版面和第三版面分别的人数=赵都市报进行调查读者的总人数×各自占的百分率。 9．甲、乙、丙三个工人共要加工500个零件。观察下图，并回答下列问题。 （1）三个工人各需加工多少个零件？ （2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间？ （3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用时间一样多，那么，乙要加工多少个零件？ 【答案】（1）解：1-40%-20%=40% 甲、乙：500×40%=200（个） 丙：500×20%=100（个） 答：甲、乙各需加工200个零件，丙需要加工100个零件。 （2）解：甲：200÷20=10（小时） 乙：200÷30=6（小时） 丙：100÷50=2（小时） 答：甲用了10小时，乙用了6小时，丙用了2小时。 （3）解：500÷（20+30+50）=5（小时） 30×5=150（个） 答：乙要加工150个零件。 【解析】【分析】（1）零件总数×哪个工人对应的百分率=哪个工人加工的零件数； （2） 一个工人加工的零件总数÷每小时加工的零件数=加工的时间； （3）零件总数÷3个人一小时加工的零件数=3个人每人需要工作的时间，每人需要工作的时间×乙每小时加工的零件数=乙需要加工的零件数。 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题07 扇形统计图 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的认识 1 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 2 考点四、绘制简单的扇形统计图（了解步骤） 2 考点五、易错点提示 3 例题讲解 3 一、扇形统计图的特点 3 二、扇形统计图的绘制 4 三、从扇形统计图获取信息 4 考点练习 5 一、扇形统计图的特点 5 二、扇形统计图的绘制 6 三、从扇形统计图获取信息 8 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 2.特点： （1）直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 （2）清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1.读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 2.获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 3.比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 （1）扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 4.计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 （1）公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 5.计算部分与部分之间的关系： （1）一个部分比另一个部分多（少）占总数的百分之几：用百分比直接相减。 （2）一个部分是另一个部分的百分之几：用一个部分的百分比除以另一个部分的百分比。 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 考点四、绘制简单的扇形统计图（了解步骤） 1.收集数据： 确定统计的项目和各项目的数据。 2.计算百分比： 算出各部分数量占总数量的百分比。（部分数量 ÷ 总数量 × 100%） 3.计算圆心角： 根据百分比计算出每个扇形所对应的圆心角的度数。（360° × 该部分百分比） 4.绘制图形： （1）画一个适当大小的圆。 （2）用量角器量出各圆心角的度数，画出各个扇形。 5.标注信息： 在每个扇形内标出相应的项目名称和百分比。 6.写上标题： 明确统计图的名称和制图日期（可选）。 考点五、易错点提示 1.忽略“整体”： 扇形统计图反映的是“部分与整体的关系”，离开了整体，单独看一个扇形的大小没有意义。 2.混淆“百分比”与“具体数量”： 扇形统计图上的数据是百分比，不是具体数量。要得到具体数量，必须知道总数量。 3.三种统计图的特点及适用场景记忆不清： 容易在选择统计图时出错，要牢记它们的核心区别。 4.计算具体数量时忘记乘总数量： 已知百分比求具体数量，必须用总数量乘以该百分比。 5.圆心角计算错误： 绘制时，圆心角=360°×百分比，不要忘记乘以360°。 6.各部分百分比之和不是100%： 由于四舍五入的原因，各部分百分比之和可能略大于或略小于100%，但在理想情况下应等于100%。 例题讲解 一、扇形统计图的特点 【例题1】下列选项中，比较适合用扇形统计图来表示的是（　　）。 A．小华4—6年级每学期数学期末成绩 B．小华家上个月家庭支出分布情况 C．去年浙江省各月累计新冠确诊人数变化 D．六年级各班学生人数 【例题2】小塘用扇形统计图表示自己一周的支出情况。下列说法错误的是（　　）。 A．图中一般不标出具体消费金额 B．图中一般标出各项消费的项目 C．图中一般不标出各项消费金额占总消费金额的百分比 D．图中一般标出各项消费金额占总消费金额的百分比 【例题3】扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。（　　） 【例题4】扇形统计图不能比较数量的多少。（　　） 【例题5】扇形统计图是用一个　 　表示总量，用百分数来表示各部分数量与　 　之间的关系。 【例题6】为满足不同游客的旅游需求，故宫推荐了两小时游、半日游、一日游三种不同时长的路线。为了解全年选择三种路线的游客数量占总人数的百分比情况，选择绘制　 　统计图合适。 二、扇形统计图的绘制 【例题1】航模课外小组男生占75%，女生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】根据扇形统计图，完成下面的条形统计图。 三、从扇形统计图获取信息 【例题1】天天家每月各种支出计划如图，下列说法错误的是（　　）。 A．天天家每月教育支出比水电支出多10% B．天天家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．天天家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．天天家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 【例题2】某校进行学生会选举，共3名学生进入最终演讲环节，演讲后进行了全校投票，投票结果如图，2号比3号多得了66票，那么1号得了　 　票。 【例题3】如图是某学校六年级学生喜欢的体育项目情况统计图。 （1）喜欢　 　运动的人数最多。 （2）喜欢跑步、足球和乒乓球的人数之比是　 　。 （3）如果喜欢乒乓球和足球的人数一共有153人，那么六年级一共有　 　人。 【例题4】石家庄北国超市是深受市民喜欢的一家超市。现今北国超市正销售A、B、C 三种饮料，第一季度A、B、C 三种饮料的销售量占总销售量的百分比情况如下图。已知A 种饮料比C 种饮料少销售1800 箱。 （1）三种饮料一共销售了多少箱？ （2）C 种饮料销售了多少箱？ 考点练习 一、扇形统计图的特点 1．下列情况最适合用扇形统计图表示的是（　　）。 A．学校每个兴趣小组的人数。 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况。 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比。 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩。 2．需要表示各年级人数占了全校人数的百分之几，用（　　）最合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．扇形统计图中各部分百分比的和是100%。（　　） 4．扇形统计图能够清楚地看出数量的变化趋势。（　　） 5．要清楚的表示出各部分与整体之间的关系应选扇形统计图比较合适。（　　） 6．为了表示一年中每个月的平均气温变化情况，应绘制成　 　统计图；为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系，应绘制成　 　统计图。 7．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是126°，这个扇形所表示的数量占总数量的　 　%。 二、扇形统计图的绘制 1．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 2．下图是某商场的销售收入情况统计图。请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 3．旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如下。 （1）补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。 （2）2024年自由行游客出行方式统计图应该选　 　（填序号）。 ① ② ③ 4．状状调查了康美小镇9月垃圾回收情况，并制作了下面两幅统计图（都不完整），看图完成下面题目。 （1）康美小镇9月共回收垃圾　 　t。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）如果状状想展示康美小镇全年可回收垃圾的变化情况，选用　 　统计图最合适。 5．为推动劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天劳动时间”。根据所得数据初步制成了以下的扇形统计图和条形统计图。请根据要求完成所提出的问题。 （1）请补全条形统计图和扇形统计图。 （2）劳动时间“小于30分”的人数比“超过1时”的人数少　 　%。 （3）劳动时间在“30分～1时”的人数是“超过1时”的人数的　 　%。 三、从扇形统计图获取信息 1．如图，某本杂志共206页，体育版约（　　）页。 A．16 B．22 C．30 D．51 2．如图是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图，从图中获得的信息有误的是（　　）。 A．如果总面积为500m2，那么茄子的种植面积是70 m2 B．黄瓜与土豆的种植面积之和不到总面积的一半 C．西红柿的种植面积最多，土豆的种植面积最少 D．茄子种植面积大约比黄瓜少53% 3．下图是六 (1)、六(2) 班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（　　）。 A．六(1) 班参加乒乓球活动的人数和六 (2) 班一样多 B．六(1) 班参加篮球活动的人数比六 (2) 班的少 C．六(1) 班参加羽毛球活动的人数比六 (2) 班的多 D．六(2) 班参加足球活动的人数是六 (1) 班的2倍 4．下图是某超市购进的三种不同品种的草莓质量扇形统计图，若超市共购进500kg草莓，则购进的宁玉草莓为　 　kg。 5．西凌小学六年级开展合唱、书法、象棋、科技四类社团活动，下图表示学生参加社团活动的情况。 (人人报名，只参加一项) （1）参加合唱社团的人数比参加书法社团的多72人，那么六年级共有　 　人。 （2）参加合唱社团的人数比参加科技社团的多　 　%。 （3）参加象棋社团的扇形的圆心角是　 　°。 6．为弘扬中华传统文化，某小学进行了小学生汉字书写大赛，60幅获奖作晶等级情况如下图所示。 （1）获奖作品占参赛作品的20%，参赛作品一共有多少幅？ （2）获得二等奖的作品比获得三等奖的作品少多少幅？ 7．为了了解同学们的课外阅读情况， 学校对六年级学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下： （1）六年级一共有（　　）名学生。请将条形统计图补充完整。 （2） 喜欢科普类的人数比喜欢文艺类的人数多百分之几? 8．燕赵都市报对500名读者进行了调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并制成了如下的统计图。 （1）最喜欢哪个版面的读者所占的百分比最大？是多少？ （2）最喜欢哪个版面的读者所占的百分比最小？最大的和最小的相差多少人？ （3）最喜欢第一版面和第三版面的分别有多少人？ 9．甲、乙、丙三个工人共要加工500个零件。观察下图，并回答下列问题。 （1）三个工人各需加工多少个零件？ （2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间？ （3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用时间一样多，那么，乙要加工多少个零件？ 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $$