单元复习讲义：专题02 位置与方向（二）（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题02 位置与方向（二） （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、确定物体位置的两个要素：方向和距离 1 考点二、方向的描述与测量 1 考点三、距离的确定 2 考点四、根据方向和距离描述物体的位置 2 考点五、根据方向和距离在图上标出物体的位置 2 考点六、描述简单的路线图 3 考点七、易错点提示 3 例题讲解 3 一、根据方向和距离确定物体的位置 3 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 4 三、根据方向和距离描述路线图 5 四、根据方向和距离画路线图 6 考点练习 7 一、根据方向和距离确定物体的位置 7 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 8 三、根据方向和距离描述路线图 9 四、根据方向和距离画路线图 12 考点梳理 考点一、确定物体位置的两个要素：方向和距离 1.核心考点： 只有同时知道方向和距离，才能准确确定物体的位置。 2.例如：“学校在小明家北偏东30°方向上”，只说明了方向，不能确定位置；“学校距离小明家200米”，只说明了距离，也不能确定位置。必须两者结合。 考点二、方向的描述与测量 1.基本方向： 东、南、西、北、东北（东偏北45°或北偏东45°）、东南（东偏南45°或南偏东45°）、西北（西偏北45°或北偏西45°）、西南（西偏南45°或南偏西45°）。 2.用角度更精确地描述方向： （1）“北偏东（西）多少度”、“南偏东（西）多少度”：这是本单元描述方向的主要方式。 ①“北偏东30°”：以正北方向为起始边，向东旋转30°的方向。 ②“南偏西60°”：以正南方向为起始边，向西旋转60°的方向。 （2）注意： 通常我们说“北偏东/西”或“南偏东/西”，一般不说“东偏北/南”或“西偏北/南”（除非角度是45°的特殊情况，如东北也可说成东偏北45°）。具体以教材表述为准，通常以南北为主要方向。 （3）角度的范围： 一般不超过90°。例如，不能说“北偏东100°”，而应该描述为“南偏东80°”（如果从另一个方向看更接近）。 3.用量角器测量角度： 在平面图上，根据给定的参照点和物体位置，能够用量角器准确测量出方向角。 （1）步骤：①确定观测点；②画出表示正北或正南方向的射线（起始边）；③连接观测点和目标点，形成另一条射线（终边）；④用量角器量出起始边与终边之间的夹角。 考点三、距离的确定 1.距离通常是已知的，或在图上直接给出（例如，图上会标注出每一段路程的实际距离，如500米、1千米等，或用一段标有具体长度的线段来代表实际距离，并告知每段代表多少）。 2.我们需要能够根据图上给出的标准距离（如一小段代表100米），通过数段数确定总距离。例如：图上从A点到B点有3段这样的标准距离，则实际距离为3×100=300米。 考点四、根据方向和距离描述物体的位置 1.核心考点： 以某一点为观测点，描述另一个点的位置。 2.步骤： （1）确定观测点： 明确是以哪个点为中心来看待其他物体的位置。（非常重要！观测点不同，描述的方向也不同。） （2）确定方向： 测量或判断目标点在观测点的什么方向（如北偏东多少度）。 （3）确定距离： 根据图上信息确定目标点到观测点的实际距离。 （4）完整描述： 将方向和距离结合起来描述。 考点五、根据方向和距离在图上标出物体的位置 1.核心考点： 能根据给定的方向和距离，在平面图上准确标出物体的位置。 2.步骤： （1）确定观测点： 在图上找到并标出观测点的位置。 （2）画出方向线： 以观测点为顶点，根据给定的方向（如北偏东30°），用量角器画出一条射线（方向线）。 （3）确定图上距离： 根据给定的实际距离和图上的标准距离（如每段代表100米），计算出图上需要画几段，并用量角器在方向线上量取相应的长度（或段数）。 （4）标出物体位置： 沿着画出的方向线，从观测点开始量取计算好的图上距离，标出物体的位置，并写上名称。 考点六、描述简单的路线图 1.核心考点： 能描述从一个地点到另一个地点的具体路线，包括每一段的方向和距离。 2.关键： 每一段路程的描述，都要重新确定观测点。 3.步骤（描述时）： （1）明确行走的起点和终点。 （2）分段描述：从起点出发，向什么方向走多少距离到达第一个中途点；再以第一个中途点为观测点，向什么方向走多少距离到达第二个中途点；以此类推，直至终点。 考点七、易错点提示 1.观测点混淆： 这是本单元最容易出错的地方。描述位置时，一定要先明确“以谁为观测点”。 2.方向描述错误： 如将“北偏东”说成“东偏北”，或将角度说错。 3.角度测量错误： 量角器使用不当，如起始边没对准正北（南）方向，内外圈刻度读错。 4.距离确定错误： 图上距离与实际距离对应错误，或数错代表距离的段数。 5.画图不规范： 方向画得不准，距离量得不对。 6.描述不完整： 只说方向不说距离，或只说距离不说方向。 例题讲解 一、根据方向和距离确定物体的位置 【例题1】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（　　）方向上。 A．西偏南20° B．东偏北20° C．南偏西70° D．北偏东20° 【例题2】塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向（　　）方向走1.5千米。 A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50° 【例题3】只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 【例题4】超市在我家西偏南40°方向500米处，则我家在超市的东偏北 方向500米处。 （　　） 【例题5】甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，那么乙城就在甲城的　 　方向上，距离是　 　千米。 【例题6】如下图学校在聪聪家的　 　偏　 　，　 　°方向上，距离大约是　 　米。 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 【例题1】请根据她们的谈话内容，在平面图上标出她们家的位置。 梦梦说：“我的家在幸福广场北偏西50°方向上，距离是1600m。” 同同说：“我的家在幸福广场南偏西35°方向上，距离是1200m。” 【例题2】根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴动物园在学校的北偏西30°方向500 m处。 ⑵科技馆在学校的南偏西 60°方向800m处。 ⑶少年宫在学校的东偏南45°方向600 m处。 三、根据方向和距离描述路线图 【例题1】从华华家到学校的路线如图，华华走路上学，下面描述正确的是（　　）。 A．华华家——向西走200米——向北偏东40°方向走300米——向西走250米 B．华华家——向西走200米——向北偏东50°方向走300米——向西走250米 C．华华家——向东走200米——向北偏东40°方向走300米——向东走250米 D．华华家——向东走200米——向北偏东50°方向走300米——向东走250米 【例题2】如图，典典从家出发，向　 　 　 　方向走　 　m到达广场，然后向　 　　 　方向走　 　m到达银行。 【例题3】为号召市民锻炼身体、增强体质，某市举行“全民乐跑”活动，下图是此次乐跑活动的路线图。请你描述此次乐跑活动的跑步路线。 【例题4】下面是乐乐上学的路线图。 （1）乐乐从家出发去学校该怎么走? （2）丽丽家在学校西偏南45°方向上，距离学校150m，请画出丽丽家的位置。 四、根据方向和距离画路线图 【例题1】小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。 【例题2】7路公交车从起点出发向西偏北40°行驶300米后，再向正西方向行400米，然后向西偏南30°行300米到达少年宫站，根据描述，把7路公交车的这段行驶路线画出来． 【例题3】乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行3km到医院，再向正西方向行2km到公园，然后向南偏西45°方向行5km到学校。 （1）根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 考点练习 一、根据方向和距离确定物体的位置 1．图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（　　）方向1000米。 A．西偏南30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 2．国庆期间，依依一家去湄洲岛游玩。在游玩过程中，爸爸去超市买水，让依依和妈妈在原地等候。已知爸爸向东偏南25°方向走了50m到达超市，爸爸若按原路返回，应该向（　　）方向走50m。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 3．小伍家在小娅家南偏西 方向 200 米处， 下面（　　）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 4．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（　　）。 A．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处。 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处。 C．灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处。 D．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处。 5．东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。（　　） 6．妙妙面向西站立，向右转40°后，面向的方向是西偏南40°。（　　） 7．选好观测点后，确定物体位置的两个条件是　 　和　 　。 8．小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200m，学校在小明家的　 　偏　 　、　 　°方向上，距离是　 　m。 9．如图， 中心广场在图书馆　 　偏　 　　 　°方向上， 距离是　 　m处。 10．如图是某一游乐园的平面图。 （1）旋转木马在喷泉的　 　偏　 　、　 　°的方向上，距离是　 　m。 （2）碰碰车在喷泉的　 　偏　 　、　 　°的方向上，距离是　 　m。 （3）过山车在喷泉的　 　偏　 　、　 　°的方向上，距离是　 　m。 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 1．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 2．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 三、根据方向和距离描述路线图 1．如图，华华放学应该怎么走？（　　） A．学校——向西走250 m——向南偏西43°方向走300 m——向西走200 m B．学校——向西走250 m——向南偏西47°方向走300 m——向西走200 m C．学校——向东走250 m——向南偏西43°方向走300 m——向东走200 m D．学校——向东走250 m——向南偏西47°方向走300 m——向东走200 m 2．根据3路公共汽车行驶的线路图，下面描述完全正确的是（　　）。 A．3路公共汽车从起点站先向北偏西40°方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 B．3路公共汽车从起点站先向西偏北40°方向行驶了3千米到达希望小学后，又向西行驶4千米到达图书馆，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 C．3路公共汽车从起点站先向西偏北40°方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向西偏南30°方向行驶3千米到达终点站。 D．3路公共汽车从起点站先向西偏北40方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 3．观察线路图填空。 小东从家到公园，他先向　 　方向走　 　米到电影院，再向　 　方向走　 　米就到公园了。 4．如图，军军要去学校，他从家出发，先向　 　方向走　 　m到达超市，再向　 　方向走　 　m到达图书馆，接着向　 　方向走　 　m到达街心花园，最后向　 　方向走　 　m到达学校。 5． （1）小玲从家去书店，她先向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　m到达商场，用时16分钟；再向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　m到达书店，用时9分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 6．随着科技的发展，人们的生活也越来越便利，GPS(全球定位系统)便是这样一种发明。下图是王叔叔的车载GPS导航仪显示的地图。 王叔叔要到商场买一些东西，到商场怎样走最近？请把最近的路线描述出来。 7．下面是小乐每天从家到学校的行走路线图。 （1）说一说小乐每天的上学路线？ （2）如果小乐每分钟行60米，他从家到学校要行多少分钟？ 四、根据方向和距离画路线图 1．根据描述画图：文文从家出发先向北偏东60°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向南偏东45方向走200m到学校。 2．琪琪骑自行车从家出发，先向西偏北45°方向行驶4km到医院，再向西偏南30°方向行驶3km到达公园，最后向正西方向行驶2km到达体育馆。根据上面的描述，请你完成琪琪从家到体育馆的线路图。 3．乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走400m达到邮局；再从邮局出发，向东偏南30°方向行走200m到达商场；最后从商场出发，沿正东方向行走100m达到学校。请画出乐乐行走的路线图。 4．画一画，说一说。 “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题02 位置与方向（二） （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、确定物体位置的两个要素：方向和距离 1 考点二、方向的描述与测量 1 考点三、距离的确定 2 考点四、根据方向和距离描述物体的位置 2 考点五、根据方向和距离在图上标出物体的位置 2 考点六、描述简单的路线图 3 考点七、易错点提示 3 例题讲解 3 一、根据方向和距离确定物体的位置 3 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 5 三、根据方向和距离描述路线图 6 四、根据方向和距离画路线图 8 考点练习 11 一、根据方向和距离确定物体的位置 11 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 15 三、根据方向和距离描述路线图 16 四、根据方向和距离画路线图 20 考点梳理 考点一、确定物体位置的两个要素：方向和距离 1.核心考点： 只有同时知道方向和距离，才能准确确定物体的位置。 2.例如：“学校在小明家北偏东30°方向上”，只说明了方向，不能确定位置；“学校距离小明家200米”，只说明了距离，也不能确定位置。必须两者结合。 考点二、方向的描述与测量 1.基本方向： 东、南、西、北、东北（东偏北45°或北偏东45°）、东南（东偏南45°或南偏东45°）、西北（西偏北45°或北偏西45°）、西南（西偏南45°或南偏西45°）。 2.用角度更精确地描述方向： （1）“北偏东（西）多少度”、“南偏东（西）多少度”：这是本单元描述方向的主要方式。 ①“北偏东30°”：以正北方向为起始边，向东旋转30°的方向。 ②“南偏西60°”：以正南方向为起始边，向西旋转60°的方向。 （2）注意： 通常我们说“北偏东/西”或“南偏东/西”，一般不说“东偏北/南”或“西偏北/南”（除非角度是45°的特殊情况，如东北也可说成东偏北45°）。具体以教材表述为准，通常以南北为主要方向。 （3）角度的范围： 一般不超过90°。例如，不能说“北偏东100°”，而应该描述为“南偏东80°”（如果从另一个方向看更接近）。 3.用量角器测量角度： 在平面图上，根据给定的参照点和物体位置，能够用量角器准确测量出方向角。 （1）步骤：①确定观测点；②画出表示正北或正南方向的射线（起始边）；③连接观测点和目标点，形成另一条射线（终边）；④用量角器量出起始边与终边之间的夹角。 考点三、距离的确定 1.距离通常是已知的，或在图上直接给出（例如，图上会标注出每一段路程的实际距离，如500米、1千米等，或用一段标有具体长度的线段来代表实际距离，并告知每段代表多少）。 2.我们需要能够根据图上给出的标准距离（如一小段代表100米），通过数段数确定总距离。例如：图上从A点到B点有3段这样的标准距离，则实际距离为3×100=300米。 考点四、根据方向和距离描述物体的位置 1.核心考点： 以某一点为观测点，描述另一个点的位置。 2.步骤： （1）确定观测点： 明确是以哪个点为中心来看待其他物体的位置。（非常重要！观测点不同，描述的方向也不同。） （2）确定方向： 测量或判断目标点在观测点的什么方向（如北偏东多少度）。 （3）确定距离： 根据图上信息确定目标点到观测点的实际距离。 （4）完整描述： 将方向和距离结合起来描述。 考点五、根据方向和距离在图上标出物体的位置 1.核心考点： 能根据给定的方向和距离，在平面图上准确标出物体的位置。 2.步骤： （1）确定观测点： 在图上找到并标出观测点的位置。 （2）画出方向线： 以观测点为顶点，根据给定的方向（如北偏东30°），用量角器画出一条射线（方向线）。 （3）确定图上距离： 根据给定的实际距离和图上的标准距离（如每段代表100米），计算出图上需要画几段，并用量角器在方向线上量取相应的长度（或段数）。 （4）标出物体位置： 沿着画出的方向线，从观测点开始量取计算好的图上距离，标出物体的位置，并写上名称。 考点六、描述简单的路线图 1.核心考点： 能描述从一个地点到另一个地点的具体路线，包括每一段的方向和距离。 2.关键： 每一段路程的描述，都要重新确定观测点。 3.步骤（描述时）： （1）明确行走的起点和终点。 （2）分段描述：从起点出发，向什么方向走多少距离到达第一个中途点；再以第一个中途点为观测点，向什么方向走多少距离到达第二个中途点；以此类推，直至终点。 考点七、易错点提示 1.观测点混淆： 这是本单元最容易出错的地方。描述位置时，一定要先明确“以谁为观测点”。 2.方向描述错误： 如将“北偏东”说成“东偏北”，或将角度说错。 3.角度测量错误： 量角器使用不当，如起始边没对准正北（南）方向，内外圈刻度读错。 4.距离确定错误： 图上距离与实际距离对应错误，或数错代表距离的段数。 5.画图不规范： 方向画得不准，距离量得不对。 6.描述不完整： 只说方向不说距离，或只说距离不说方向。 例题讲解 一、根据方向和距离确定物体的位置 【例题1】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（　　）方向上。 A．西偏南20° B．东偏北20° C．南偏西70° D．北偏东20° 【答案】B 【解析】【解答】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上。 故答案为：C。 【分析】观察点相反，度数不变，那么方向是相反的。所以小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上或者是北偏东70°方向上。 【例题2】塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向（　　）方向走1.5千米。 A．北偏东40° B．东偏北40° C．南偏西40° D．南偏西50° 【答案】C 【解析】【解答】解：塘塘上学时，从家到学校要向北偏东40°方向走1.5千米。那么，他放学回家，应该向方向 南偏西40°走1.5千米。 故答案为：C。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 【例题3】只要知道物体的距离，就能确定物体的位置。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解： 只知道物体的距离，不能确定物体的位置。 故答案为：错误。 【分析】物体的位置不仅保函距离，还有方向，但存档距离并不能确定物体的位置。 【例题4】超市在我家西偏南40°方向500米处，则我家在超市的东偏北 方向500米处。 （　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：西偏南40°方向500米处的相反方向是东偏北40°方向500米处，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。 【例题5】甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，那么乙城就在甲城的　 　方向上，距离是　 　千米。 【答案】北偏西35°；120 【解析】【解答】解：乙城就在甲城的北偏西35°方向上，距离是120千米。 故答案为：北偏西35°；120。 【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定的度数，有一定距离的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同的度数，有相同距离的位置。 【例题6】如下图学校在聪聪家的　 　偏　 　，　 　°方向上，距离大约是　 　米。 【答案】东；北；50；300 【解析】【解答】解：学校在聪聪家的东偏北，50°方向上，距离大约是300米。 故答案为：东；北；50；300。 【分析】图上1格表示100米，根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可。 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 【例题1】请根据她们的谈话内容，在平面图上标出她们家的位置。 梦梦说：“我的家在幸福广场北偏西50°方向上，距离是1600m。” 同同说：“我的家在幸福广场南偏西35°方向上，距离是1200m。” 【答案】 【解析】【分析】图上1格表示400m，根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定梦梦家和同同家的位置即可。 【例题2】根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴动物园在学校的北偏西30°方向500 m处。 ⑵科技馆在学校的南偏西 60°方向800m处。 ⑶少年宫在学校的东偏南45°方向600 m处。 【答案】动物园：500÷200=2.5 科技馆：800÷200=4 少年宫：600÷200=3 【解析】【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。弄清要标示的物体在哪个方位上有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度. 三、根据方向和距离描述路线图 【例题1】从华华家到学校的路线如图，华华走路上学，下面描述正确的是（　　）。 A．华华家——向西走200米——向北偏东40°方向走300米——向西走250米 B．华华家——向西走200米——向北偏东50°方向走300米——向西走250米 C．华华家——向东走200米——向北偏东40°方向走300米——向东走250米 D．华华家——向东走200米——向北偏东50°方向走300米——向东走250米 【答案】D 【解析】【解答】解：A、B、C描述都不正确，D描述正确。 故答案为：D。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可。 【例题2】如图，典典从家出发，向　 　 　 　方向走　 　m到达广场，然后向　 　　 　方向走　 　m到达银行。 【答案】东偏北；30°；200；南偏东；40°；300 【解析】【解答】观察图可知，典典从家出发，向东偏北30°方向走200m到达广场，然后向南偏东40°方向走300m到达银行。 故答案为：东偏北；30°；200；南偏东；40°；300。 【分析】此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准参照物，根据方向和距离描述路线图。 【例题3】为号召市民锻炼身体、增强体质，某市举行“全民乐跑”活动，下图是此次乐跑活动的路线图。请你描述此次乐跑活动的跑步路线。 【答案】解：从出发点出发，向南偏西60°方向跑1000 m到达志愿者服务点，再向北偏西25°方向跑2000m 到达终点。 【解析】【分析】根据图中比例尺可知图上1段代表实际距离500m，出发点到志愿者服务点的方向是南偏西60°，图上距离为2段，所以实际距离为500×2=1000m，从志愿者服务点到终点的方向是北偏西25°，图上距离为4段，实际距离为500×4=2000m。 【例题4】下面是乐乐上学的路线图。 （1）乐乐从家出发去学校该怎么走? （2）丽丽家在学校西偏南45°方向上，距离学校150m，请画出丽丽家的位置。 【答案】（1）乐乐从家出发先向北偏东 40°方向走 350 m到邮局，再从邮局向西偏北 20°方向走 250 m到学校。 （2） 【解析】【分析】（1）乐乐从家到学校经过邮局，先以乐乐家为观测点，建立十字方向标，根据邮局在乐乐家的方向、度数和距离描述邮局的位置；在以邮局为观测点，建立十字方向标，根据学校在邮局的方向、度数和距离描述学校的位置。 （2）根据丽丽家在学校的度数、方向和距离确定位置。 四、根据方向和距离画路线图 【例题1】小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。 【答案】解：500÷250=2（格） 1000÷250=4（格） 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的米数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 【例题2】7路公交车从起点出发向西偏北40°行驶300米后，再向正西方向行400米，然后向西偏南30°行300米到达少年宫站，根据描述，把7路公交车的这段行驶路线画出来． 【答案】解：300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 据此画图如下： 【解析】【分析】首先根据图上方向，观测点是谁，以及图标确定到达的地点，进而画出行驶的路线。在本题中找到起点，从该点向西偏北40°的方向画一条直线，由行驶的距离确定到达的地点；然后由此向正西行驶的距离确定到达的第二个点，最后由该点 向西偏南30°的方向画一条直线，由行驶的距离确定到达少年宫。 【例题3】乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行3km到医院，再向正西方向行2km到公园，然后向南偏西45°方向行5km到学校。 （1）根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 【答案】（1）解：2÷1=2（格） 5÷1=5（格） （2）解：乐乐放学回家，从学校出发，向北偏东45°方向行5千米到达公园，然后再向正东方向行2千米到达医院，最后向东偏南40°行3千米到家。 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对，据此画出图形、叙述路线。 考点练习 一、根据方向和距离确定物体的位置 1．图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（　　）方向1000米。 A．西偏南30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30° 【答案】C 【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，体育场位于图书馆的东偏北30°方向1000米。 故答案为：C。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 2．国庆期间，依依一家去湄洲岛游玩。在游玩过程中，爸爸去超市买水，让依依和妈妈在原地等候。已知爸爸向东偏南25°方向走了50m到达超市，爸爸若按原路返回，应该向（　　）方向走50m。 A．东偏南25° B．西偏北25° C．北偏东25° D．东偏南65° 【答案】B 【解析】【解答】解：90°－25°＝65° 已知爸爸向东偏南25°方向走了50m到达超市，爸爸若按原路返回，应该向西偏北25°方向走50m或北偏西65°方向走50m。 故答案为：B。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。东偏南对西偏北，角度不变，据此选择；西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。 3．小伍家在小娅家南偏西 方向 200 米处， 下面（　　）符合这句话的描述。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A、小伍家在小娅家西偏北40°方向200米处，不符合题意； B、小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处，符合题意； C、小伍家在小娅家西偏南40°方向200米处，不符合题意； D、小伍家在小娅家东偏南40°方向200米处，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度。 4．如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（　　）。 A．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处。 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处。 C．灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处。 D．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处。 【答案】B 【解析】【解答】解：下面的说法中，正确的是灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处。 故答案为：B。 【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。 5．东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。 故答案为：错误。 【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可。 6．妙妙面向西站立，向右转40°后，面向的方向是西偏南40°。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：妙妙面向西面站立，向右转40°后，面向的方向是西偏北40°。 故答案为：错误。 【分析】题干给出的信息是妙妙初始面向西，随后向右转了。在地理方向上，面向西时，右转意味着转向北的方向，但更具体的是转向东北的方向。考虑到妙妙的初始面向是西，向右转后，她将面向的方向是西偏北，而非西偏南。因为西偏南的方向是向左转时的结果。 因此，根据妙妙的转向，她转向后的方向应该是西偏北，而不是题干中给出的西偏南。 7．选好观测点后，确定物体位置的两个条件是　 　和　 　。 【答案】方向；距离 【解析】【解答】解： 选好观测点后，确定物体位置的两个条件是 方向和距离。 故答案为：方向；距离。 【分析】物体位置的确定需要观测点、方向和距离三个要素。观测点是确定物体位置的起始点；方向是指物体相对于观测点的位置方向；距离是指物体与观测点之间的距离。只有同时具备这三个要素，才能准确确定物体的位置。 8．小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200m，学校在小明家的　 　偏　 　、　 　°方向上，距离是　 　m。 【答案】东；南；40；200 【解析】【解答】解：西偏北的相反方向是东偏南， 学校在小明家的东偏南、40°方向上，距离是200m。 故答案为：东；南；40；200。 【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。 9．如图， 中心广场在图书馆　 　偏　 　　 　°方向上， 距离是　 　m处。 【答案】南；西；40；500 【解析】【解答】解：中心广场在图书馆的南偏西40°方向上，距离是500m处。 故答案为：南；西；40；500。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示100m，根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向。 10．如图是某一游乐园的平面图。 （1）旋转木马在喷泉的　 　偏　 　、　 　°的方向上，距离是　 　m。 （2）碰碰车在喷泉的　 　偏　 　、　 　°的方向上，距离是　 　m。 （3）过山车在喷泉的　 　偏　 　、　 　°的方向上，距离是　 　m。 【答案】（1）北；西；25；200 （2）东；北；20；250 （3）东；南；45；150 【解析】【解答】解：（1）旋转木马在喷泉的北偏西25°（或西偏北65°）方向上，距离是200m。 （2）碰碰车在喷泉的东偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是250m。 （3）过山车在喷泉的东偏南45°（或南偏东45°）方向上，距离是150m。 故答案为：（1）北；西；25；200（或西；北；65；200）。（2）东；北；20；250（或北；东；70；250）。（3）东；南；45；150（或南；东；45；150）。 【分析】这3个问题都是以喷泉为观测中心，首先找到地点所在的方向（描述方向时有两种方法），然后再考虑距离，据此解答即可。 二、根据方向和距离在图上标出物体的位置 1．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。 ⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。 ⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。 ⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。 【答案】解： 【解析】【分析】根据图例可知，图上1 cm长的线段代表500 m，可分别求出小明家、小刚家、小丽家和小芳家到学校的图上距离分别是2、3、5、4厘米，以学校为观测点，再根据“上北下南，左西右东”分别确定他们家的方向用量角器量出相应角的度数，即可画图。 2．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【答案】 【解析】【分析】分别在图中找到北偏东30°方向和南偏西60°方向各画一条直线，再计算出2分钟后他们分别到O点的距离，图中的线段比例尺表示图上1厘米表示实际距离1千米，因此它们到O点的距离是几千米，就有几个1厘米，再在刚才画的直线上距离O点量出图上距离，并标记即可。 三、根据方向和距离描述路线图 1．如图，华华放学应该怎么走？（　　） A．学校——向西走250 m——向南偏西43°方向走300 m——向西走200 m B．学校——向西走250 m——向南偏西47°方向走300 m——向西走200 m C．学校——向东走250 m——向南偏西43°方向走300 m——向东走200 m D．学校——向东走250 m——向南偏西47°方向走300 m——向东走200 m 【答案】A 【解析】【解答】解：花花的行走路线：学校——向西走250 m——向南偏西43°方向走300 m——向西走200 m。 故答案为：A。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线即可。 2．根据3路公共汽车行驶的线路图，下面描述完全正确的是（　　）。 A．3路公共汽车从起点站先向北偏西40°方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 B．3路公共汽车从起点站先向西偏北40°方向行驶了3千米到达希望小学后，又向西行驶4千米到达图书馆，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 C．3路公共汽车从起点站先向西偏北40°方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向西偏南30°方向行驶3千米到达终点站。 D．3路公共汽车从起点站先向西偏北40方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 【答案】D 【解析】【解答】A选项， 3路公共汽车从起点站先向北偏西40°方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。说法错误 ； B选项， 3路公共汽车从起点站先向西偏北40°方向行驶了3千米到达希望小学后，又向西行驶4千米到达图书馆，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。说法错误 ； C选项， 3路公共汽车从起点站先向西偏北40°方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向西偏南30°方向行驶3千米到达终点站。说法错误 ； D选项， 3路公共汽车从起点站先向西偏北40方向行驶了3千米到达图书馆后，又向西行驶4千米到达希望小学，最后向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 说法正确； 故答案为：D。 【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中1格代表实际1千米。以起点为参照物，向西偏北40°方向行驶了3千米到达图书馆，再以图书馆为参照物，向西行驶4千米到达希望小学， 最后以希望小学为参照物， 向南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。 3．观察线路图填空。 小东从家到公园，他先向　 　方向走　 　米到电影院，再向　 　方向走　 　米就到公园了。 【答案】东偏北45°；420；东偏南30°；630 【解析】【解答】解：小东从家到公园，他先向东偏北45°方向走420米到大电影院，再向东偏南30°方向走630米就到公园了。 故答案为：东偏北45°；420；东偏南30°；630。 【分析】上北下南、左西右东，本题据此观察题中的方向以及对应的角度，再根据图上的距离即可得出答案。 4．如图，军军要去学校，他从家出发，先向　 　方向走　 　m到达超市，再向　 　方向走　 　m到达图书馆，接着向　 　方向走　 　m到达街心花园，最后向　 　方向走　 　m到达学校。 【答案】东；200；北；150；北偏东70°；400；南偏东40°；500 【解析】【解答】解：军军要去学校，他从家出发，先向东方向走200m到达超市，再向北方向走150m到达图书馆，接着向北偏东70°方向走400m到达街心花园，最后南偏东40°向方向走500m到达学校。 故答案为：东；200；北；150；北偏东70°；400；南偏东40°；500。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图。 5． （1）小玲从家去书店，她先向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　m到达商场，用时16分钟；再向　 　偏　 　，　 　°方向走　 　m到达书店，用时9分钟。 （2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）西；北；30；1000；南；西；45；400 （2）解： （1000＋400）÷（16＋9） =1400÷25 =56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。 【解析】【解答】解：（1）200×5=1000（米） 200×2=400（米），小玲从家去书店，她先向西偏北30°方向走1000米到达商场，用时16分钟；再向南偏西45°方向走400米到达书店，用时9分钟。 故答案为：（1）西；北；30°；1000；南；西；45°；400。 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对； （2）小玲从家去书店的平均速度=（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间） 6．随着科技的发展，人们的生活也越来越便利，GPS(全球定位系统)便是这样一种发明。下图是王叔叔的车载GPS导航仪显示的地图。 王叔叔要到商场买一些东西，到商场怎样走最近？请把最近的路线描述出来。 【答案】解：王叔叔先向东偏北30°方向行驶1250米到达书店，再向南偏东25°方向行驶2000米到达商场，走这条路最近。 【解析】【分析】首先确定路程最近的路线，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线。注意图上的方向是上北下南、左西右东。 7．下面是小乐每天从家到学校的行走路线图。 （1）说一说小乐每天的上学路线？ （2）如果小乐每分钟行60米，他从家到学校要行多少分钟？ 【答案】（1）解：小乐从家出发向北偏东45°方向走300米到超市，然后向东走400米到邮局，接着向南走200米到广场，再向东偏北45°方向走600米到学校。 （2）解：（300+400+200+600）÷60 ＝1500÷60 ＝25（分钟） 答：他从家到学校要行25分钟。 【解析】【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此写出小乐的上学路线； （2）先用加法计算出小乐从家到学校要行的距离，根据“时间=路程÷速度”完成解答。 四、根据方向和距离画路线图 1．根据描述画图：文文从家出发先向北偏东60°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向南偏东45方向走200m到学校。 【答案】 【解析】【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离100m，根据方向和距离，画出路线图。 2．琪琪骑自行车从家出发，先向西偏北45°方向行驶4km到医院，再向西偏南30°方向行驶3km到达公园，最后向正西方向行驶2km到达体育馆。根据上面的描述，请你完成琪琪从家到体育馆的线路图。 【答案】 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 3．乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走400m达到邮局；再从邮局出发，向东偏南30°方向行走200m到达商场；最后从商场出发，沿正东方向行走100m达到学校。请画出乐乐行走的路线图。 【答案】解： 【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 4．画一画，说一说。 “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）解：5路公共汽车沿原路返回时，先向北偏东30°方向行驶3千米后向东行驶4千米，再向东偏南50°方向行驶2千米回到地铁站。 【解析】【分析】此题主要考查了根据方向和距离绘制路线图和路线图的描述，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离1千米，据此根据方向和距离画图； 返回路线与去时路线的方向是相对的，据此描述。 第 1 页 共 24 页 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