北京市大兴区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

北京市大兴区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1．一瓶滴眼液约（　　） A．0.05mL B．5mL C．0.5L D．5L 2．小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同），记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志赢，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（　　）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 3．下面各数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 4．下面四个算式中，结果小于1的是（　　） A． B． C． D． 5．下面说法中，正确的是（　　） A．所有的奇数都是质数。 B．所有的偶数都是合数。 C．一个合数至少有3个因数。 D．在自然数（0除外）中，除了质数都是合数。 6．一块长方形地面长6米、宽4.8米，准备用整块的正方形地砖铺满该地面，且尽量选尺寸较大的地砖（接缝处忽略不计）。下面四种尺寸的正方形地砖（单位：厘米×厘米），应该选（　　）尺寸。 A．40×40 B．60×60 C．80×80 D．100×100 7．下面直线上M、N、P、Q四个点中，最接近的是点（　　） A．M B．N C．P D．Q 8．如图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 9．在横线里填上最简分数。 40厘米2＝ 　 　 分米2 125分米3＝ 　 　 米3 15分＝ 　 　 时 10．用分数表示图中的涂色部分。 11．一包饼干有12块，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这包饼干的 　 　 ，也就是 　 　 块。 12．一个正方体棱长之和是72厘米，这个正方体每条棱的长度是　 　 厘米． 13．如图，冬冬从铅笔盒里拿出了铅笔总支数的，这个铅笔盒里原来有 　 　 支铅笔。 14．如图是由棱长1分米的正方体木块堆积而成的模型。它的体积是 　 　 分米3，占地面积是 　 　 分米2。 15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 　 　 。 16．m和n均为大于0的自然数，且m÷n＝5，那么m和n的最小公倍数是 　 　 ，最大公因数是 　 　 。 17．张叔叔和李叔叔是同一家游泳馆的会员。张叔叔每3天游泳一次，李叔叔每4天游泳一次。6月1日，两人在游泳馆相遇，他们下一次同一天去游泳馆是 　 　 月 　 　 日。 18．如图，每个正方体的棱长都是1厘米。2个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是10厘米2，3个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是14厘米2，4个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是18厘米2……按照这样的方式拼下去，6个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是 　 　 厘米2，n个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是 　 　 厘米2。 三、计算题。 19．（1）12﹣ （2） （3） （4） 四、解决问题。 20．学校气象小组统计了今年五月份北京的天气情况，如表。 晴天 多云 阴天 雨天 17天 8天 1天 5天 多云、阴天、雨天一共占全月的几分之几？ 21．小华过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈和小华各吃了这个蛋糕的。剩下的蛋糕比这个蛋糕的多，还是少？请说明理由。 22．纸箱是快递包装一种比较理想的包装容器，具有轻便、牢固、减振及适合机械化生产的特点。快递运输前工作人员需要用胶带封箱。如图所示，像这样用胶带为这个快递纸箱封箱，至少需要多长的胶带？ 23．如图，一个长方体容器，从里面量长15厘米，宽10厘米。这个长方体容器中原来水面高度是6厘米，把一块矿石放入水中后，水面高度是8厘米。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 24．如图，为了保护书籍，我们可以为图书做上封套。 明明买了一本《数学家的故事》，这本书长22厘米、宽15厘米、厚2厘米。他想做一个封套，把这本书装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 25．阅读材料，解答问题。 北京市统计年鉴的统计数据显示，从2001年至2020年，北京市公园绿地面积从7554公顷发展到35157公顷。2001年北京市人均公园绿地面积约为10.1平方米，2022年北京市人均公园绿地面积比2001年增加了6.53平方米，2023年北京市人均公园绿地面积在上一年的基础上又增加了0.27平方米。 《北京花园城市专项规划（2023年～2035年）》明确，深化构建“一屏五带、两轴三环、九楔（xiē）十五片”的空间格局。未来北京市还将打通绿道断点，串联慢行网络，完善服务功能，提升绿色可达性，将在市民身边建设更多的口袋公园和小微绿地，确保到2035年建成区人均公园绿地面积达到17平方米以上，公园绿地500米服务半径覆盖率达到95%以上。 ①北京市2020年公园绿地面积约是2001年公园绿地面积的 　 　 倍（保留两位小数）。 ②把统计图补充完整。 ③2013至2023年，北京市人均公园绿地面积增加得最快是 　 　 年。 北京市大兴区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A D C B C C 一、选择题。 1．一瓶滴眼液约（　　） A．0.05mL B．5mL C．0.5L D．5L 【分析】根据生活经验以及对容积单位大小的认识，结合数据选择即可。 【解答】解：一瓶滴眼液约5mL。 故选：B。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识是解答此题的关键。 2．小志和小力玩摸球游戏，每次从盒子中任意摸出一个球（盒子中的球除颜色外完全相同），记录球的颜色，然后放回并摇匀。一共摸20次。规定摸到红球的次数多时小志赢，摸到黄球的次数多时小力赢。从下面（　　）盒中摸球是公平的。 A． B． C． D． 【分析】要想使游戏公平，必须使红球与黄球的数量相等，根据红球与红球的可能性大小，结合题意分析解答即可。 【解答】解：红球少于黄球，所以此游戏不公平，因为摸到红球的可能性小； 红球数量与黄球数量相等，所以此游戏公平，因为摸到红球和黄球的可能性相等； 红球多于黄球，所以此游戏不公平，因为摸到红球的可能性大； 红球多于黄球，所以此游戏不公平，因为摸到红球的可能性大。 故选：B。 【点评】此题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 3．下面各数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答。 【解答】解：A、分母6含有质因数2和3，因此不能化成有限小数； B、分母20只含有质因数2和5，因此能化成有限小数； C、分母25只含有质因数5，因此能化成有限小数； D、分母40只含有质因数2和5，因此能化成有限小数。 故选：A。 【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。 4．下面四个算式中，结果小于1的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据分数加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。 【解答】解：A．＝，＞1，不符合； B．＝，＞1，不符合； C．＝，，＞1，不符合； D．＝，＜1，符合。 故选：D。 【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。 5．下面说法中，正确的是（　　） A．所有的奇数都是质数。 B．所有的偶数都是合数。 C．一个合数至少有3个因数。 D．在自然数（0除外）中，除了质数都是合数。 【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：A.1是奇数，但1不是质数。原题说法错误。 B.2是偶数，但2不是合数，2是质数。原题说法错误。 C.一个合数至少有1，它本身，还有其他的因数，所以一个合数至少有3个因数。原题说法正确。 D.在自然数（0除外）中，1既不是质数也不是合数。原题说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了奇数、偶数，质数、合数的特征。 6．一块长方形地面长6米、宽4.8米，准备用整块的正方形地砖铺满该地面，且尽量选尺寸较大的地砖（接缝处忽略不计）。下面四种尺寸的正方形地砖（单位：厘米×厘米），应该选（　　）尺寸。 A．40×40 B．60×60 C．80×80 D．100×100 【分析】要使正方形方砖的面积最大，应该选6米＝600厘米、4.8米＝480厘米的最大公因数作边长，计算即可完成选择。 【解答】解：6米＝600厘米 4.8米＝480厘米 600和480的最大公因数是60。 答：所给四种尺寸的正方形地砖，应该选60×60的尺寸。 故选：B。 【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用。 7．下面直线上M、N、P、Q四个点中，最接近的是点（　　） A．M B．N C．P D．Q 【分析】根据分数和小数互化知识可知，＝1.625，结合图示，数轴上的M在0到1之间，小于1，不符合题意，N在1到2之间，接近1，不符合题意，P在1到2之间的中点偏右，符合题意，Q在2的右面，比2大，不符合题意，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，直线上M、N、P、Q四个点中，最接近的是点P。 故选：C。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 8．如图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图示可知，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。第一部分分两层，下层3个，分两行，后面2个，前面1个，上层1个；第二部分里个小正方体分两列，左右个2；第三部分上层3个，下层1个，左齐。据此解答。 【解答】解：其中第三部分所对应的几何体应是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 二、填空题。 9．在横线里填上最简分数。 40厘米2＝ 　　 分米2 125分米3＝ 　　 米3 15分＝ 　　 时 【分析】1时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000立方分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解：40厘米2＝分米2＝分米2 125分米3＝米3＝米3 15分＝时＝时 故答案为：；；。 【点评】本题考查时间单位、面积单位和体积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 10．用分数表示图中的涂色部分。 【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数的意义。 11．一包饼干有12块，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这包饼干的 　　 ，也就是 　3　 块。 【分析】根据题意，平均分给4个小朋友，每个每个小朋友分到这包饼干的，用12除以4即可求出每个小朋友分到多少块。 【解答】解：1÷4＝ 12÷4＝3（块） 答：每个小朋友分到这包饼干的，也就是3块。 故答案为：，3。 【点评】此题考查了运用分数的意义解决实际问题。 12．一个正方体棱长之和是72厘米，这个正方体每条棱的长度是　6　 厘米． 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，所以用72除以12即可求出它的棱长． 【解答】解：72÷12＝6（厘米）； 答：这个正方体的棱长是6厘米， 故答案为：6． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征． 13．如图，冬冬从铅笔盒里拿出了铅笔总支数的，这个铅笔盒里原来有 　9　 支铅笔。 【分析】把这个铅笔盒里铅笔的总支数看作单位“1”，把这平均分成3份，每份是它的。由图可以看出，这些铅笔总支数的是3支，则总支数是3个3支。 【解答】解：3×3＝9（支） 答：这个铅笔盒里原来有9支铅笔。 故答案为：9。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数乘法再解答。 14．如图是由棱长1分米的正方体木块堆积而成的模型。它的体积是 　5　 分米3，占地面积是 　4　 分米2。 【分析】通过观察图形可知，这堆积木是由5个小正方体堆积而成的，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出5个这样的小正方体的体积和就是这堆积木的体积；它的占地面积是小正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：1×1×1×5 ＝1×5 ＝5（立方分米） 1×1×4 ＝1×4 ＝4（平方分米） 答：它的体积是5立方分米，占地面积是4平方分米。 故答案为：5，4。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 　30　 。 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的数个位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。 【解答】解：个位数字是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，3+0＝3，3是3的倍数，这个数是30。 答：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数30。 故答案为：30。 【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 16．m和n均为大于0的自然数，且m÷n＝5，那么m和n的最小公倍数是 　m　 ，最大公因数是 　n　 。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。 【解答】解：m和n均为大于0的自然数，且m÷n＝5，那么m和n的最小公倍数是m，最大公因数是n。 故答案为：m，n。 【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 17．张叔叔和李叔叔是同一家游泳馆的会员。张叔叔每3天游泳一次，李叔叔每4天游泳一次。6月1日，两人在游泳馆相遇，他们下一次同一天去游泳馆是 　6　 月 　13　 日。 【分析】要求下一次都去游泳馆是几月几日，先求出他俩再次都游泳所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以6月1日，两人在游泳馆相遇，再过12日他俩就都去游泳馆，也就是下一次都游泳是6月13日。 【解答】解：因为3和4是互质数 所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12 也就是说他俩再过12日就能都去游泳馆， 根据6月1日，两人在游泳馆相遇，可推知他俩下一次都去游泳馆是6月13日。 答：他们下一次同一天去游泳馆是6月13日。 故答案为：6，13。 【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都去游泳馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。 18．如图，每个正方体的棱长都是1厘米。2个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是10厘米2，3个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是14厘米2，4个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是18厘米2……按照这样的方式拼下去，6个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是 　26　 厘米2，n个完全一样的正方体拼成的长方体表面积是 　（4n+2）　 厘米2。 【分析】由图形可知，每多一个正方体，表面会多4个正方形面，因此表面积会增加4平方厘米，分析可知，n个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积比一个小正方体的表面积多（n﹣1）个4平方厘米，据此解答即可。 【解答】解：4×6+2 ＝24+2 ＝26（平方厘米） 答：6个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是26平方厘米。n个完全一样的小正方体拼成的长方体的表面积是（4n+2）平方厘米。 故答案为：26；（4n+2）。 【点评】本题是探究规律的题目，关键是根据图形和题目信息确定表面积的变化规律。 三、计算题。 19．（1）12﹣ （2） （3） （4） 【分析】（1）（4）根据减法的性质进行计算； （2）按照从左向右的顺序进行计算； （3）根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1）12﹣ ＝12﹣（） ＝12﹣1 ＝11 （2） ＝ ＝ （3） ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、解决问题。 20．学校气象小组统计了今年五月份北京的天气情况，如表。 晴天 多云 阴天 雨天 17天 8天 1天 5天 多云、阴天、雨天一共占全月的几分之几？ 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用多云、阴天、雨天的总天数除以全月的天数，即可解答。 【解答】解：（8+1+5）÷（17+8+1+5） ＝14÷31 ＝ 答：多云、阴天、雨天一共占全月的。 【点评】明确“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”是解题的关键。 21．小华过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈和小华各吃了这个蛋糕的。剩下的蛋糕比这个蛋糕的多，还是少？请说明理由。 【分析】根据题意，把这个蛋糕看作单位“1”，用1分别减去爸爸、妈妈和小华吃的蛋糕所占的分数，就是剩下的蛋糕所占的分数，然后与作比较，即可解答。 【解答】解：1﹣﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝ ＜，所以剩下的蛋糕比这个蛋糕的少。 理由：计算出剩下的蛋糕所占这个蛋糕的分数，然后与比较可知，＜，所以剩下的蛋糕比这个蛋糕的少。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 22．纸箱是快递包装一种比较理想的包装容器，具有轻便、牢固、减振及适合机械化生产的特点。快递运输前工作人员需要用胶带封箱。如图所示，像这样用胶带为这个快递纸箱封箱，至少需要多长的胶带？ 【分析】这个快递纸箱封箱需要的胶带包括2条长、2条宽、4条高，据此求解即可。 【解答】解：2×260+150×2+4×180 ＝520+300+720 ＝1540（mm） 答：至少需要1540mm的胶带。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 23．如图，一个长方体容器，从里面量长15厘米，宽10厘米。这个长方体容器中原来水面高度是6厘米，把一块矿石放入水中后，水面高度是8厘米。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块矿石的体积等于长方体容器中水上升的体积，结合长方体体积公式V＝abh解答即可。 【解答】解：15×10×（8﹣6） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：这块矿石的体积是300立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合长方体体积公式V＝abh解答即可。 24．如图，为了保护书籍，我们可以为图书做上封套。 明明买了一本《数学家的故事》，这本书长22厘米、宽15厘米、厚2厘米。他想做一个封套，把这本书装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计） 【分析】根据题意可知，这本书的长是22厘米，宽是15厘米，厚（高）2厘米，书套由5个面组成，缺少是书脊这个面，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出书套的5个面的总面积。 【解答】解：22×15×2+15×2×2+22×2 ＝660+60+44 ＝764（平方厘米） 答：做这个封套至少需要764平方厘米的硬纸板。 【点评】此题属于长方体表面积的应用，关键是弄清需要求哪几个面的面积。 25．阅读材料，解答问题。 北京市统计年鉴的统计数据显示，从2001年至2020年，北京市公园绿地面积从7554公顷发展到35157公顷。2001年北京市人均公园绿地面积约为10.1平方米，2022年北京市人均公园绿地面积比2001年增加了6.53平方米，2023年北京市人均公园绿地面积在上一年的基础上又增加了0.27平方米。 《北京花园城市专项规划（2023年～2035年）》明确，深化构建“一屏五带、两轴三环、九楔（xiē）十五片”的空间格局。未来北京市还将打通绿道断点，串联慢行网络，完善服务功能，提升绿色可达性，将在市民身边建设更多的口袋公园和小微绿地，确保到2035年建成区人均公园绿地面积达到17平方米以上，公园绿地500米服务半径覆盖率达到95%以上。 ①北京市2020年公园绿地面积约是2001年公园绿地面积的 　4.65　 倍（保留两位小数）。 ②把统计图补充完整。 ③2013至2023年，北京市人均公园绿地面积增加得最快是 　2014　 年。 【分析】①用北京市2020年公园绿地面积35157除以2001年公园绿地面积7554即可； ②把统计图补充完整。 ③根据统计图可知，2013至2023年，北京市人均公园绿地面积增加得最快是2014年。 【解答】解：①35157÷7554≈4.65 北京市2020年公园绿地面积约是2001年公园绿地面积的4.65倍。 ②16.63+0.27＝16.90（m2），把统计图补充完整。如下图所示： ③2013至2023年，北京市人均公园绿地面积增加得最快是2014年。 故答案为：①4.65；③2014。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$