福建省高教版《一课一练》第43练 对数函数-对数函数的定义 课后作业（原卷版+解析版）

X 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数-对数函数的定义。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数的定义 一课一练 一、单选题 1．下列各函数中，为对数函数的是（     ） A． B． C． D． 2．下列函数中为指数函数的是（   ） A． B． C． D． 3．若函数为对数函数，则=（    ） A． B． C． D． 4．对数函数的图像经过点，则（） A． B． C． D． 5．在中，实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设与均为实数，且，已知函数的图象，如图所示，经过点和点，则的值为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 7．已知对数函数的图像过点，则a的值为（       ） A．4 B． C． D． 8．对数函数 且的图像过点，则（    ） A．3 B．2 C． D．9 二、填空题 9．若函数过点，则实数 ． 10．若函数，，则的值为 . 三、解答题 11．已知函数的图像过点，求的解析式. 12．已知对数函数的图像经过点，求和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数-对数函数的定义。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数的定义 一课一练 一、单选题 1．下列各函数中，为对数函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数函数的定义即可得解. 【详解】形如且的函数叫做对数函数. A，是幂函数；B，是对数函数； C，是指数函数；D，是一次函数. 故选：B. 2．下列函数中为指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的概念进行解答即可. 【详解】为二次函数，不是指数函数，故A错误， 为指数函数，故B正确， 为幂函数，不是指数函数，故C错误， 为对数函数，不是指数函数，故D错误， 故选：B. 3．若函数为对数函数，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数函数的定义得到关于的方程与不等式组，解之即可得解. 【详解】因为为对数函数， 所以，即，则. 故选：A. 4．对数函数的图像经过点，则（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数图像过的点求出的值，进而得到函数表达式，进而求解即可. 【详解】已知对数函数的图像经过点， 可得，解得.所以. 则. 故选：C. 5．在中，实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的定义和性质，结合题意，即可求解. 【详解】由题意，得，即， 所以且， 即实数a的取值范围是. 故选：C. 6．设与均为实数，且，已知函数的图象，如图所示，经过点和点，则的值为（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】由题意代入点坐标到函数解析式，求解和的值即可. 【详解】由图象知函数为增函数，即， 图像经过点和点， 当时，，即，即，得； 当时，，即，得， 则. 故选：C. 7．已知对数函数的图像过点，则a的值为（       ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入函数解析式求解即可. 【详解】∵对数函数的图像过点，其中且， ∴，即，解得. 故选：A. 8．对数函数 且的图像过点，则（    ） A．3 B．2 C． D．9 【答案】A 【分析】将已知点代入函数式中，利用指数式与对数式的互化，可得，再根据对数的运算可求解. 【详解】由题可知， ，所以，解得， 所以. 故选：A 二、填空题 9．若函数过点，则实数 ． 【答案】 【分析】将点代入函数中，再转为指数式计算即可. 【详解】函数过点， ，即， 解得． 故答案为：. 10．若函数，，则的值为 . 【答案】5 【分析】根据分段函数解析式求出参数即可解得. 【详解】由题，， 又知，则， 当时，，解得，符合题意； 当时，，解得，舍去. 故答案为： 三、解答题 11．已知函数的图像过点，求的解析式. 【答案】 【分析】将点代入函数解析式，求出即可. 【详解】函数的图像过点， 所以，得， 因为，所以， 所以. 12．已知对数函数的图像经过点，求和的值． 【答案】 【分析】根据待定系数法求得函数解析式，再求得对应的函数值. 【详解】因为对数函数的图像经过点， 所以，解得. 即. 所以， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$