福建省高教版《一课一练》第49练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式-中点坐标公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程。 高教版《数学》基础模块下册 第49练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 中点坐标公式 一课一练 一、单选题 1．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为两点的中点，所以，即. 故选：D 2．若平行四边形的两个顶点、的坐标分别为 ，则其对角线交点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】两个顶点、的坐标分别为 ， 则其对角线交点的坐标为. 故选：B. 3．已知线段的端点及中点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，再由中点坐标公式列方程求解即可. 【详解】已知线段的端点及中点， 设，则有， 解得，， 所以点的坐标为. 故选：B. 4．已知点，则线段的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的中点坐标公式求解即可. 【详解】因为点， 所以的中点坐标为，即． 故选：A. 5．已知点，，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】代入中点坐标公式即可得解. 【详解】点，，则线段的中点坐标是， 故选：. 6．点关于点的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两点的中点坐标公式求解即可. 【详解】点关于点的对称点为， 则点为线段的中点， 则有，即， 所以点关于点的对称点的坐标是. 故选：B. 7．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段中点坐标为，即. 故选：D. 8．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点是点与点的中点， ，， 所以， 故选：. 二、填空题 9．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 【答案】 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为，的中点，所以，即. 故答案为： 10．若点，则原点到线段中点的距离为 . 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求出线段的中点坐标，结合两点间距离公式即可得解. 【详解】点，则线段中点的坐标为， 则原点到线段中点的距离为， 故答案为：. 三、解答题 11．电商仓库内有五个分拣点，坐标分别为、、、和，单位为米. (1)若分拣员要从点出发，依次经过、、、后返回点，计算分拣员行走的总路程. (2)连接这五个点构成五边形，求五边形对角线和的中点坐标，以及两中点之间的距离. 【答案】(1)米. (2)；，米. 【分析】（1）利用两点距离公式计算各段路程并求和即可； （2）根据中点坐标公式求出两对角线中点坐标，再利用两点距离公式计算两中点之间的距离即可. 【详解】（1）米； 米； 米； 米； 米， 所以总路程为米. （2）中点坐标为； 中点坐标为. 两中点距离为米. 12．园林中有四个景观节点，坐标分别为、、和，单位为米. (1)若游客要依次经过、、、四个景观节点，计算游客行走的最短路线长度（假设只能沿直线行走 ）. (2)连接、、、，得到四边形，求该四边形对角线和的中点坐标，以及两中点之间的距离. 【答案】(1)米. (2)，米. 【分析】（1）依次计算相邻两点间距离并求和得到最短路线长度； （2）分别用中点坐标公式求出两对角线中点坐标，再用两点距离公式计算两中点之间的距离. 【详解】（1）由题意，坐标分别为、、和， 米；米； 米；米. 所以游客要依次经过、、、四个景观节点，最短路线长度为米. （2）因为、、和， 所以中点坐标为；中点坐标为. 两中点距离为米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第49练，内容是第六章 直线与圆的方程。 高教版《数学》基础模块下册 第49练 第六章 直线与圆的方程 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 中点坐标公式 一课一练 一、单选题 1．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若平行四边形的两个顶点、的坐标分别为 ，则其对角线交点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．已知线段的端点及中点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．已知点，则线段的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知点，，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．点关于点的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则线段中点坐标为（ ） A． B． C． D． 8．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若两点，关于点对称，则的坐标是 . 10．若点，则原点到线段中点的距离为 . 三、解答题 11．电商仓库内有五个分拣点，坐标分别为、、、和，单位为米. (1)若分拣员要从点出发，依次经过、、、后返回点，计算分拣员行走的总路程. (2)连接这五个点构成五边形，求五边形对角线和的中点坐标，以及两中点之间的距离. 12．园林中有四个景观节点，坐标分别为、、和，单位为米. (1)若游客要依次经过、、、四个景观节点，计算游客行走的最短路线长度（假设只能沿直线行走 ）. (2)连接、、、，得到四边形，求该四边形对角线和的中点坐标，以及两中点之间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$