福建省高教版《一课一练》第54练 两条直线的位置关系-两条直线平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 6.3 两条直线的位置关系-两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．下列直线和轴平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合 3．直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 4．若直线：与：平行，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 5．过两直线与的交点，且与直线平行的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 6．直线与平行，则它们之间的距离为（   ） A．4 B． C． D． 7．过点直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 8．已知直线在轴上的截距是3，且与直线平行，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线与直线的位置关系是 10．已知直线，，若，则m的值为 . 三、解答题 11．已知在中，、、. (1)求点的坐标； (2)试判定是否为菱形？ 12．判断下列各组直线是否平行． (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 6.3 两条直线的位置关系-两条直线平行。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线平行 一课一练 一、单选题 1．下列直线和轴平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合直线方程的斜率，即可求解. 【详解】因为直线和的斜率不存在，故两直线与x轴垂直，故选项A和B不符合题意； 因为直线的斜率为0，故该直线与轴平行，故选项C符合题意； 因为直线的斜率为1，故该直线与轴相交但不垂直，故选项D不符合题意； 故选：C. 2．直线与直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．重合 【答案】A 【分析】由两直线的斜率和截距的关系，判断位置关系. 【详解】由于直线的斜率为，截距为， 直线的斜率为，截距为， 两直线斜率相同，截距不相等， 因此两直线的位置关系是平行， 故选：A. 3．直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 【答案】C 【分析】将两直线化为斜截式，再比较两者的斜率与截距即可得解. 【详解】因为直线可化为，其斜率为，截距为； 直线可化为，其斜率为，截距为； 所以两直线的斜率相同，截距不同，则两直线平行. 故选：C. 4．若直线：与：平行，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行斜率相等，即可求解. 【详解】因为直线：与：平行， 直线的斜率为2，直线的斜率为， 则， 故选：A. 5．过两直线与的交点，且与直线平行的直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先联立方程得到直线交点，与直线平行的直线，代入点坐标解得. 【详解】设两直线与的交点为， 联立方程，解得， 设与直线平行的直线， 代入点，即，解得， 故题目所求直线， 故选：C. 6．直线与平行，则它们之间的距离为（   ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】若两直线平行，斜率相等，据此先求出m的值，进而求解. 【详解】因为直线与平行，则两直线斜率相等， 得， 根据两平行线的距离公式， 两直线与的距离． 故选：C 7．过点直线平行的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先设出与该直线平行的直线方程，然后将所过点代入方程即可. 【详解】因为直线， 可设平行直线方程为， 将点代入得，，解得， 所以过点直线平行的直线方程是； 故选：B. 8．已知直线在轴上的截距是3，且与直线平行，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设直线的方程为，由直线在轴上的截距是3代入直线方程中即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以设直线的方程为， 因为直线在轴上的截距是3，即直线过点， 代入方程中为，所以， 则直线的方程是. 故选：A. 二、填空题 9．直线与直线的位置关系是 【答案】平行 【分析】通过两条直线的斜率判断两条直线的位置关系. 【详解】将直线化为斜截式为， 所以直线的斜率为，截距， 将直线化为斜截式为， 所以直线的斜率为，截距， 因为两直线的斜率相等，截距不相等，所以两直线平行. 故答案为：平行. 10．已知直线，，若，则m的值为 . 【答案】 【分析】根据两条直线平行列出方程，求出的可能值，再进行检验即可得解. 【详解】直线，，且， 所以， 则，解得或， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，成立， 所以， 故答案为：. 三、解答题 11．已知在中，、、. (1)求点的坐标； (2)试判定是否为菱形？ 【答案】(1) (2)为菱形. 【分析】（1）平行四边形的对边平行，借助斜率相等求解即可； （2）根据两点间距离公式求解判断即可； 【详解】（1））设，四边形为平行四边形，，， ，解得.. （2）由两点间的距离公式，得 ，; 所以， 又因为四边形为平行四边形，故为菱形. 12．判断下列各组直线是否平行． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)平行 (2)平行 (3)不平行 (4)不平行 【分析】（1）（3）（4）将直线转化为斜截式，再由斜率是否相等判断直线是否平行即可； （2）判断两直线都与y轴垂直即可. 【详解】（1）， 将两条直线化为斜截式可得，， 所以两条直线的斜率相等，都为 ， 故两条直线平行. （2）， 可知两条直线都与y轴平行， 故两条直线平行. （3）， 将两条直线化为斜截式可得，， 所以两条直线的斜率不相等， 故两条直线不平行. （4）， 将两条直线化为斜截式可得，， 所以两条直线的斜率不相等， 故两条直线不平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$