福建省高教版《一课一练》第51练 直线的方程-直线的点斜式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 6.2 直线的方程-直线的点斜式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程 一课一练 一、单选题 1．过点且平行于y轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 3．过点且与直线 垂直的直线的方程为（　 　） A． B． C． D． 4．倾斜角的余弦值为，且过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．过点，且斜率为4的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．直线经过第一、三、四象限，则有（   ） A． B． C． D． 7．过点，且斜率为1的直线一定不过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若直线不过第二象限，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．过点且平行于轴的直线方程是 . 10．平面直角坐标系中，直线倾斜角的范围为 ，一条直线可能经过 个象限. 三、解答题 11．已知直线经过点，直线的倾斜角为，且，求直线的方程 12．已知直线l经过点，斜率为2，求直线l的方程，并画出该直线． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 6.2 直线的方程-直线的点斜式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程 一课一练 一、单选题 1．过点且平行于y轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意直线的倾斜角为，斜率不存在，由此即可求解． 【详解】过点且平行于y轴的直线的倾斜角为，斜率不存在， 故直线的方程为，即， 故选：D． 2．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点斜式求出直线方程，然后转化为一般方程形式. 【详解】由题可知：所求直线的斜率为，又直线经过点， 所以直线方程为：，即. 故选：B 3．过点且与直线 垂直的直线的方程为（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据两直线垂直的斜率关系，得到所求直线的斜率，即可得到直线的点斜式方程. 【详解】直线 的斜率为， 与该直线垂直的直线的斜率为，则， 又过点，则所求直线的点斜式方程为， 可化为， 故选：C. 4．倾斜角的余弦值为，且过点的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据倾斜角的余弦值求出倾斜角的正切值，进而求得直线方程. 【详解】已知直线倾斜角的余弦值为，则， 因此直线的斜率为， 则过点的直线方程为，即， 故选：B. 5．过点，且斜率为4的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】因为直线过点，且斜率为4， 所以直线方程为，即. 故选：B. 6．直线经过第一、三、四象限，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线所过的象限的特点判断即可. 【详解】∵直线经过第一、三、四象限，如图： ∴. 故选：A． 7．过点，且斜率为1的直线一定不过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由已知可得直线的方程，作出图象即可求解. 【详解】由已知得直线的方程为，整理得， 作出图象可知直线不过第四象限.    故选：D. 8．若直线不过第二象限，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线不过第二象限可确定斜率、在轴截距的范围，从而构造不等式组求得结果. 【详解】直线不过第二象限，，解得：，即实数的取值范围为. 故选：C. 二、填空题 9．过点且平行于轴的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】过点且平行于轴的直线方程的斜率为， 由点斜式可得. 故答案为：. 10．平面直角坐标系中，直线倾斜角的范围为 ，一条直线可能经过 个象限. 【答案】 0，2，3 【解析】根据直线倾斜角的定义得出倾斜角的取值范围，考虑直线的各种不同情况可得出所过象限的个数. 【详解】平面直角坐标系中，直线倾斜角的范围为， 一条直线可能经过2个象限，如过原点，或平行于坐标轴； 也可能经过3个象限，如与坐标轴不平行且不过原点时； 也可能不经过任何象限，如坐标轴； 所以一条直线可能经过0或2或3个象限． 故答案为：，0或2或3． 【点睛】本题考查了直线的倾斜角与直线方程过象限问题，是基础题． 三、解答题 11．已知直线经过点，直线的倾斜角为，且，求直线的方程 【答案】或 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求出，再由直线的点斜式方程即可解答. 【详解】已知， 因为，则， 所以直线斜率， 因为直线经过点， 所以直线的方程为或. 12．已知直线l经过点，斜率为2，求直线l的方程，并画出该直线． 【答案】，图象见解析 【分析】根据点斜式方程公式直接列出直线方程，通过取直线上另外一点，两点确定一条直线即可画出直线图象. 【详解】经过点，斜率为2的直线的点斜式方程是． 画该直线时，可在直线l上另取一点，如取，，得，过P，作直线即为所求，如图．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$