福建省高教版《一课一练》第56练 两条直线的位置关系-两条直线垂直 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 6.3 两条直线的位置关系-两条直线垂直。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线垂直 一课一练 一、单选题 1．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．重合 2．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（   ） A．2 B． C．0 D． 3．直线与直线的位置关系为（   ） A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．重合 4．已知直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 5．已知直线的倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 6．已知直线与互相垂直，垂足为，则为（   ） A． B． C．0 D． 7．下列直线与直线垂直的是（　　） A． B． C． D． 8．经过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．两直线 x 2 y 3 0， 2x y 1 0 的位置关系是 10．与已知直线互相垂直的直线方程的斜率为 三、解答题 11．求经过点，且与直线垂直的直线方程． 12．已知直线l经过直线与直线的交点P，且与直线垂直，求直线l的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 6.3 两条直线的位置关系-两条直线垂直。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线垂直 一课一练 一、单选题 1．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．重合 【答案】C 【分析】根据题意，结合两直线一般式方程有关系成立时，两直线垂直，即可判断求解. 【详解】因为直线与直线 又， 所以两直线相交且垂直. 故选：C. 2．已知的顶点坐标为点，则边上的高为（   ） A．2 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，再根据两直线垂直及直线交点的坐标求出边上的高即可. 【详解】设直线边上的高所在的直线为，则垂直于， 直线的斜率为，所以直线与轴垂直， 又因为过点， 所以的方程为，且与直线的交点为， 所以边上的高为． 故选：A. 3．直线与直线的位置关系为（   ） A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．重合 【答案】A 【分析】根据直线垂直的条件判断即可. 【详解】直线的斜率为， 直线的斜率为， 因为， 所以这两条直线的位置关系为垂直． 故选：A． 4．已知直线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线垂直， 则，即， 解得， 故选：D. 5．已知直线的倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的倾斜角为求出其斜率，进而得到直线的斜率，再由点斜式方程即可求得直线的方程. 【详解】∵直线的倾斜角为，∴直线的斜率． ∵直线与直线垂直， ∴其斜率，直线的方程为， 整理可得，． 故选：D. 6．已知直线与互相垂直，垂足为，则为（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线的垂直的条件列方程求出，再将垂足代入两条直线中求出和的值，即可解答. 【详解】已知直线与互相垂直， 两直线互相垂直，， ，， 又垂足为， 代入直线得，，解得， 再将代入直线， 得，解得， . 故选：B. 7．下列直线与直线垂直的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的条件即可得解. 【详解】∵， ， ， ∴与直线垂直的是. 故选：C． 8．经过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据垂直关系设出所求直线方程，将点代入直线方程中即可得解. 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 则，解得， 所求直线方程为， 故选：. 二、填空题 9．两直线 x 2 y 3 0， 2x y 1 0 的位置关系是 【答案】垂直 【分析】分别求出两直线的斜率，可得，据此可判断结果. 【详解】由直线，可知其斜率， 由直线，可知其斜率. 因为， 所以两直线垂直. 故答案为：垂直 10．与已知直线互相垂直的直线方程的斜率为 【答案】/1.5 【分析】根据两条直线垂直时，它们的斜率之积为，即可求解. 【详解】直线可化为，所以斜率为， 设所求直线的斜率为， 则，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．求经过点，且与直线垂直的直线方程． 【答案】. 【分析】求出直线的斜率，结合两条直线垂直斜率的关系及直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线，该直线的斜率为， 因为两条直线垂直，所以所求直线的斜率为，又因为过点， 所以直线方程为, 综上所述，所求的直线方程为. 12．已知直线l经过直线与直线的交点P，且与直线垂直，求直线l的方程． 【答案】 【分析】先求出交点坐标，根据垂直求出斜率，利用点斜式即可求出直线方程. 【详解】因为直线l经过直线与直线的交点P， 所以，解得，即点P坐标为， 因为直线l与直线垂直， 又直线的斜率为， 所以直线l的斜率为， 所以直线l的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$