福建省高教版《一课一练》第77练 古典概型 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第77练，内容是第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型。 高教版《数学》基础模块下册 第77练 第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型 一课一练 一、单选题 1．抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是（    ） A．向上的点数是奇数 B．向上的点数是3 C．向上的点数是4 D．向上的点数是6 【答案】A 【分析】根据基本事件的概念求解. 【详解】向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5， 则A项不是基本事件，B、C、D项均是基本事件. 故选：A. 2．运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数为奇数环是（    ）； A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．复合事件 【答案】A 【分析】根据基本事件的概念分析即可. 【详解】概率计算中，每一种可能出现的情况称为“基本事件”， 所以本次事件中，考察一次射击命中环数为奇数环是基本事件. 故选:A. 3．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用表示结果，记事件为“所得的点数之和小于”，则事件所包含的基本事件总数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意确定点数之和小于的组合即可求解. 【详解】同时抛掷两枚大小相同的骰子，事件为“所得的点数之和小于”， ，共6个. 故选：D. 4．如图，一段电路AB上有1，2，3三处焊接点，某一焊接点脱落则该处线路不通．已知电路AB不通，则焊接点脱落的不同情形一共有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】C 【分析】根据题意列出若电路AB不通，焊接点脱落的基本事件即可求解. 【详解】由题意可知若电路AB不通， 则焊接点可能脱落的情况为： 1脱落；脱落，脱落，脱落，脱落，共5种. 故选：C. 5．下列模型中，是古典概型的为（   ） A．从一部分零件中任意抽取一个，测其长度 B．种一粒种子，观察它是否能够发芽 C．抛掷一枚均匀的骰子，观察向上的面的点数 D．统计甲、乙两人射击的成绩，分析两人击中靶子的概率 【答案】C 【分析】根据古典概型的概念即可求解. 【详解】对A，长度的值出现的可能性不一定相同，故不是古典概型，故A错误. 对B，发芽与不发芽的可能性不一定相同，故不是古典概型，故B错误. 对C，抛掷一枚均匀的骰子，出现的结果为1点至6点，结果是有限个， 因为由于骰子均匀，所以每个点数向上的可能性相同，故是古典概型，故C正确. 对D，因为甲、乙中靶的可能性不一定相同，故不是古典概型，故D错误. 故选：C. 6．袋中装有红、黄、绿球各一个，有放回地取两次球，则球的颜色完全相同的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先计算出两次取球的所有可能，再找出球的颜色相同的所有可能，最后由古典概型的计算公式求值即可. 【详解】袋中装有红、黄、绿球各一个， 则每次取球都有种可能，所以共有种不同的可能， 其中球的颜色完全相同有红红，黄黄，绿绿共种可能， 所以球的颜色完全相同的概率是， 故选：B. 7．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】根据题意，抛掷一枚质地均匀的骰子一次，共6个基本事件，其中出现点数为偶数的有3个基本事件， 故出现点数为偶数的概率为. 故选：A. 8．某小组共有10名学生，其中女生有3人，男生有7人，若选3名同学值日，则选出的均为男生的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由组合数公式结合古典概型概率公式计算即可. 【详解】某小组共有10名学生，其中女生有3人，男生有7人， 从10名学生中选3名同学，共有种选法， 选出的3名同学均为男生，共有种选法， 故选出的均为男生的概率. 故选：C. 二、填空题 9．已知，直线求直线的概率 . 【答案】 【分析】先得到选择所有可能结果总数，然后根据两直线平行关系可得，并求得满足的所有结果，然后根据古典概型公式计算. 【详解】由题可知：选择所有可能结果总数有：， 直线的斜率为：； 由，则直线的斜率存在且为， 即， 所以一共有和两种情形， 所以直线的概率为. 故答案为： 10．从1，2，3三个数字中无放回地抽取两次，每次取到一个，用表示“第一次取到的数字x，第二次取到数字y”这一事件，在此次随机实验中取到数字3的概率是 取到数字3的样本空间是 . 【答案】 【分析】根据题意，先列出总的事本事件，再列出满足条件的基本事件，再利用古典概型的概率公式与样本空间的定义即可得解. 【详解】依题意，从1，2，3三个数字中无放回地抽取两次，每次取到一个， 则总的基本事件有，共6个， 其中取到数字3的基本事件有，共4个， 所以在此次随机实验中取到数字3的概率是， 取到数字3的样本空间是. 故答案为：；. 三、解答题 11．现有个质地均匀、大小相同的小球，其中红球有个，白球有个，其余是黑球或黄球，从中任取一个，已知取到红球或黑球的概率为． (1)求黄球、黑球各有多少个？ (2)求取到红球或黄球的概率； (3)求“取到的不是白球”的概率． 【答案】(1)黄球个，黑球个 (2) (3) 【分析】（1）通过已知的红球或黑球的概率，结合总数求出黑球数量，进而得到黄球数量. （2）先计算红球与黄球数量之和，再结合古典概型概率计算公式，即可求解. （3）先计算非白球数量，再结合古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】（1）由题意，共有100个球，取到红球或黑球的概率为， 所以红球或黑球的总数总球数概率个， 黑球数红球或黑球总数红球数个， 黄球数黑球数黄球数黑球数个， 所以黄球个，黑球个. （2）红球与黄球总数为个， 所以取到红球或黄球的概率为. （3）非白球数量为个， 所以“取到的不是白球”的概率为. 12．已知甲袋中有3个黑球、2个白球，乙袋中有2个黑球、3个白球，且小球除颜色外其他完全相同. (1)若从甲袋中一次性取出3个球，求恰好取到2个黑球的概率； (2)若从乙袋中每次任取1个球，取后放回，连续取3次，求至少1次取到黑球的概率； (3)若从甲、乙两袋中各取2个球，求恰好取到2个黑球的概率. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合组合数的应用，及古典概率的计算，即可求解； （2）根据题意，先求出三次都取到白球的概率，结合对立事件的概率的计算，即可求解； （3）根据题意，结合组合数的应用，及古典概率的计算，即可求解. 【详解】（1）由题意，设事件从甲袋中一次性取出3个球，求恰好取到2个黑球， 则， 即从甲袋中一次性取出3个球，求恰好取到2个黑球的概率为. （2）由题意，设事件从乙袋中每次任取1个球，取后放回，连续取3次，至少1次取到黑球, 因为从乙袋中任取1个球，取到白球的概率为， 则， 即从乙袋中每次任取1个球，取后放回，连续取3次，至少1次取到黑球的概率为. （3）由题意，可分三种情况：①甲乙两袋中各取出1个黑球1个白球；②甲袋中取出2个黑球、乙袋中取出2个白球； ③甲袋中取出2个白球、乙袋中取出2个黑球； 设事件从甲、乙两袋中各取2个球，恰好取到2个黑球， 则， 即从甲、乙两袋中各取2个球，恰好取到2个黑球的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第77练，内容是第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型。 高教版《数学》基础模块下册 第77练 第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型 一课一练 一、单选题 1．抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是（    ） A．向上的点数是奇数 B．向上的点数是3 C．向上的点数是4 D．向上的点数是6 2．运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数为奇数环是（    ）； A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．复合事件 3．同时抛掷两枚大小相同的骰子，用表示结果，记事件为“所得的点数之和小于”，则事件所包含的基本事件总数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一段电路AB上有1，2，3三处焊接点，某一焊接点脱落则该处线路不通．已知电路AB不通，则焊接点脱落的不同情形一共有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．下列模型中，是古典概型的为（   ） A．从一部分零件中任意抽取一个，测其长度 B．种一粒种子，观察它是否能够发芽 C．抛掷一枚均匀的骰子，观察向上的面的点数 D．统计甲、乙两人射击的成绩，分析两人击中靶子的概率 6．袋中装有红、黄、绿球各一个，有放回地取两次球，则球的颜色完全相同的概率是（    ） A． B． C． D． 7．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 8．某小组共有10名学生，其中女生有3人，男生有7人，若选3名同学值日，则选出的均为男生的概率是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，直线求直线的概率 . 10．从1，2，3三个数字中无放回地抽取两次，每次取到一个，用表示“第一次取到的数字x，第二次取到数字y”这一事件，在此次随机实验中取到数字3的概率是 取到数字3的样本空间是 . 三、解答题 11．现有个质地均匀、大小相同的小球，其中红球有个，白球有个，其余是黑球或黄球，从中任取一个，已知取到红球或黑球的概率为． (1)求黄球、黑球各有多少个？ (2)求取到红球或黄球的概率； (3)求“取到的不是白球”的概率． 12．已知甲袋中有3个黑球、2个白球，乙袋中有2个黑球、3个白球，且小球除颜色外其他完全相同. (1)若从甲袋中一次性取出3个球，求恰好取到2个黑球的概率； (2)若从乙袋中每次任取1个球，取后放回，连续取3次，求至少1次取到黑球的概率； (3)若从甲、乙两袋中各取2个球，求恰好取到2个黑球的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$