福建省高教版《一课一练》第41练 对数-指数与对数的关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数-指数与对数的关系。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数 指数与对数的关系 一课一练 一、单选题 1．已知，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．若，则等于（   ） A． B． C． D． 3．函数的反函数为（   ）. A． B． C． D． 4．已知，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，则下列各关系式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则（ ） A．25 B．5 C． D． 8．已知，其中且，下列各式成立的是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则 . 10．若，则 . 三、解答题 11．已知，求. 12．设，，如何求? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数-指数与对数的关系。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第五章 指数函数与对数函数 5.3 对数 指数与对数的关系 一课一练 一、单选题 1．已知，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：A. 2．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式之间的转化可知. 【详解】由题可知：，所以. 故选：C 3．函数的反函数为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将原函数中的用表示出来，再将与互换得到反函数. 【详解】由，两边取对数，得. 解得. 所以函数的反函数为，. 故选：A. 4．已知，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数与对数的互化以及对数的运算规则求解即可. 【详解】由得，所以． 故选：B. 5．已知，则下列各关系式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】由，得， 故选：B． 6．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数式与指数式的互化可求. 【详解】，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确； 故选：D. 7．已知，，则（ ） A．25 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算以及对数式与指数式的互化，即可求解. 【详解】由可得， 所以. 故选：C. 8．已知，其中且，下列各式成立的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将指数式化为对数式即可得解. 【详解】因为，且， 化为对数式为， 故选：. 二、填空题 9．已知，则 . 【答案】 【分析】将对数式转换为指数式即可求解. 【详解】因为，转换为指数式为， 即. 故答案为：. 10．若，则 . 【答案】 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 三、解答题 11．已知，求. 【答案】 【分析】利用对数式与指数式的互化，可得，的值，再根据指数幂的运算可求解. 【详解】由，可得，，则 . 12．设，，如何求? 【答案】 【分析】根据指数式与对数式的互化可得，也可根据同底数幂的乘法法则及指数式与对数式的互化求得结果. 【详解】因为， 所以， 即； 另一方面， 所以， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$