福建省高教版《一课一练》第40练 指数函数-指数函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第40练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数-指数函数的图像与性质。 高教版《数学》基础模块下册 第40练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数的图像与性质 一课一练 一、单选题 1．指数函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   2．已知四个函数的图像如图所示，则，，，的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 3．下列函数在区间内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 6．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 7．，，，则（   ） A． B． C． D． 8．不等式的的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．设指数函数是上的减函数，则的取值范围是 . 10.指数函数在区间上的最大值与最小值之和为，则 ; 三、解答题 11．若幂函数在上单调递增，求函数且 恒过哪个定点. 12．已知函数，为常数，且图像过点. (1)求的值； (2)若，且，求满足条件的的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第40练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数-指数函数的图像与性质。 高教版《数学》基础模块下册 第40练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数的图像与性质 一课一练 一、单选题 1．指数函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据指数函数的图象和性质可判断. 【详解】因为，所以指数函数在上单调递减，且过点，， 所以选项ACD不符合，选项B符合题意， 故选：B． 2．已知四个函数的图像如图所示，则，，，的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用取特殊值法，令，观察图像即可解答. 【详解】已知，当时，， ，当时，， ，当时，， ，当时， 观察图像可知，    由下到上，对应的函数图像分别为，，，， 所以，，，的大小关系是， 故选：C. 3．下列函数在区间内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数，指数函数的单调性逐项判断即可得解. 【详解】A选项，定义域为，对称轴为，图像为开口向上的抛物线， 则在区间上是减函数，在区间上是增函数，故不符合题意； B选项，定义域为，底数，在是增函数，故不符合题意； C选项，定义域为，底数，在是减函数，故符合题意； D选项，定义域为，底数，在是增函数，故不符合题意. 故选：. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由零指数幂的底数不等于零结合指数幂的运算列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则, 所以原函数的定义域为. 故选：A． 5．设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，得到集合，再由指数函数的值域得到集合，然后根据图即可求出结果. 【详解】已知，所以， 解得，即， 因为指数函数值域大于，所以， 则， 图中的阴影部分表示集合去掉集合，即在中但不在中的元素组成的集合， 所以图中阴影部分表示的集合. 故选：B. 6．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图像和性质，结合题意即可求解． 【详解】函数在上是减函数，且恒为正数， 令，则，函数在区间上是减函数， 所以当即时，函数取得最大值，即， 所以函数的值域为． 故选：C． 7．，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算，将各式的底数化为相同，再利用指数函数的单调性可判断结果. 【详解】因为在上单调递增，且，，， 所以，即. 故选：B. 8．不等式的的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性即可得解. 【详解】等价于， 指数型函数底数，在上是增函数， 所以有，， 所以原不等式的解集为， 故选：. 二、填空题 9．设指数函数是上的减函数，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为指数函数是上的减函数， 所以，，即. 故答案为：. 10.指数函数在区间上的最大值与最小值之和为，则 ; 【答案】2 【分析】利用指数函数单调性可求. 【详解】由指数函数性质可知在上单调， 则，所以（负值舍去）. 故答案为：2 三、解答题 11．若幂函数在上单调递增，求函数且恒过哪个定点. 【答案】 【分析】先由幂函数的单调性求出，再由指数函数的性质即可得解. 【详解】解：因为是幂函数， 所以或， 又因为该幂函数在上单调递增， 所以，即， 因为，所以函数过定点. 12．已知函数，为常数，且图像过点. (1)求的值； (2)若，且，求满足条件的的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把点代入函数解析式即可求解. （2）根据题意列式，结合指数函数的性质即可求解. 【详解】（1）由题意得，函数，图像过点. 则，解得. （2）由（1）得，，则. 因为，则，所以， 则或（舍去），解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$