福建省高教版《一课一练》第57练 两条直线的位置关系-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第57练，内容是第六章 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第57练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．已知直线，为坐标原点，则原点到直线的距离为（   ） A．2 B．10 C．5 D．1 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】已知直线， 原点，所以原点到直线的距离为， 故选：A. 2．求原点到直线的距离是（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】原点到直线的距离为， ， 故选：B. 3．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 4．已知点，到直线的距离相等，则实数a的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】由题意知， 解得或． 故选：C. 5．过点的直线到，两点的距离相等，则的方程为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】分斜率不存在和存在两种情况讨论，当直线的斜率存在时，设斜率为，根据已知点的坐标表示出直线的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出到直线的距离和到直线的距离，从而解方程得到答案． 【详解】解：当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意； 当直线的斜率垂存在时，设直线的斜率为， 则直线为，即， 由到直线的距离等于到直线的距离得： ，化简得：或（舍去），解得， ∴直线的方程为， 综上，直线的方程为或． 故选：C． 【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式，容易把斜率不存在的情况遗漏，做题时应注意这点，属于基础题． 6．已知和两点，则x轴上到两点距离最短的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求点关于x轴的对称点,再求直线与x轴交点. 【详解】设点关于x轴的对称点，则直线的斜率为 所以直线的方程为，即，设得，. 故选：A. 7．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】设点的坐标为， 则有， 解得或， 故点的坐标为或. 故选：C. 8．已知直线过点且与点，等距离，则直线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由已知设出所求直线化为一般方程,根据点到直线距离相等,利用点到直线的距离公式即可得解. 【详解】解析：设所求直线的方程为，即， 由已知及点到直线的距离公式可得， 解得或， 即所求直线方程为或. 故选:D. 【点睛】本题主要考查了直线的点斜式方程、点到直线的距离公式的应用,其中熟记直线方程的各种形式和点到直线的距离公式是解答的关键,属于基础题. 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点到直线的距离是 . 【答案】 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】直线的一般方程为， 则点到直线的距离是. 故答案为：. 10．若坐标原点到直线的距离为2，则实数 ． 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式列式即可求解. 【详解】因为坐标原点到直线的距离为2， 即，解得. 故答案为：. 三、解答题 11．求点到下列直线的距离： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)8 (3)1 【分析】将直线方程转化为一般式，然后利用点到直线距离公式可求. 【详解】（1）把方程写成， 由点到直线的距离公式得． （2）把方程写成， 由点到直线的距离公式得． （3）因为直线平行于轴，所以． 12．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于2，求直线的方程. 【答案】或 【分析】分直线斜率是否存在进行讨论，再根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】当直线的斜率不存在时，直线的方程为，符合原点到直线的距离等于2. 当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为， 即，由，得， 则直线的方程为，即. 综上可知，所求直线的方程为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合福建中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第57练，内容是第六章 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第57练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．已知直线，为坐标原点，则原点到直线的距离为（   ） A．2 B．10 C．5 D．1 2．求原点到直线的距离是（   ） A． B．1 C．2 D． 3．点到直线的距离等于是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知点，到直线的距离相等，则实数a的值等于（   ） A． B． C．或 D．或 5．过点的直线到，两点的距离相等，则的方程为（    ） A． B． C．或 D． 6．已知和两点，则x轴上到两点距离最短的点是（    ） A． B． C． D． 7．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知直线过点且与点，等距离，则直线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点到直线的距离是 . 10．若坐标原点到直线的距离为2，则实数 ． 三、解答题 11．求点到下列直线的距离： (1)； (2)； (3)． 12．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于2，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$