广东省汕头市龙湖区2024-2025学年六年级下学期期末学生学业质量评估数学试题

广东省汕头市龙湖区2024-2025学年六年级下学期数学期末学生学业质量评估 一、我会用心填空。(24%) 1．汕头市位于广东省东部，是我国大陆唯一拥有天然内海湾的城市，全市海域面积 4332平方千米。截至2024年年末，我市常住人口约为5575500人，横线上的数读作　 　，改写成以“万”为单位的数是　 　万。 2．在 ， 33.3%，， 四个数中，最小的数是　 　，最大的数是　 　。 3．=　 　÷15=36：　 　=　 　%=　 　(填小数) =　 　成。 4．仔细观察下图：小马先沿　 　偏　 　50°方向走200米到草地，然后沿正　 　方向走350米到小河边，最后沿　 　偏　 　　 　°方向走100米回到家。 5．把所有自然数按从小到大的顺序排列，排在50后面的第一个质数是　 　，第一个偶数是　 　。 6．空里可以填写的最大整数是　 　。 7．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。小丽把这六个字写在一个正方体的六个面上，如右图是这个正方体的平面展开图。在这个正方体中，和“仁”相对的字是　 　。 8．2022年世界杯一共有32支球队参赛，据悉，2026年世界杯参赛球队将由32支扩充至48支，比2022年的球队数量增加了　 　%。 9．成语“立竿见影”用数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成　 　比例关系的知识。身高1.2m的小淘，在阳光照射下的影子长是1.8m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，由此，可推算出妈妈的身高是　 　m。 10．把一张边长是20cm的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的底面周长是　 　厘米，侧面积是 　 　平方厘米。 11．如下图：平行四边形的面积是30cm2，甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 　：　 　：　 　，阴影部分的面积是　 　cm2。 二、我会精心选择。(10%) 12．如下图，把“0-1”看作一个长度单位，那么直线上A、B两点间相距(　　)个这样的长度单位。 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 13．庆“六一”联欢会上，同学们用气球装饰教室，按“三红、二黄、三绿、一蓝”的规律串起来，第2025 个气球是 (　　)色的。 A．红 B．黄 C．绿 D．蓝 14．如果a和b互为倒数，且 那么k= (　　)。 A．6 B．3 C． D． 15．如右图，用一张纸盖住两根小棒的一部分，根据图中露出(空白)部分的信息可推断(　　)。 A．两根小棒一样长 B．甲小棒长一些 C．乙小棒长一些 D．无法推断 16．一个三角形有两个角是锐角，这个三角形是(　　)。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 17．下列说法正确的是（　　）。 A．2是所有质数中唯一的偶数 B．一把直尺1.5元，也可以写成150%元 C．2025年第一季度有91天 D．在0和-5之间共有4个负数 18．下列图形中，对称轴最多的是 (　　)。 A． B． C． D． 19．一件商品标价500 元，商场举办优惠活动，每满400减100元，如果单买这件商品，相当于打(　　)折出售。 A．六 B．七 C．七五 D．八 20．下列描述的事件中，可能性最小的是 (　　)。 A．十拿九稳 B．胜券在握 C．守株待兔 D．旭日东升 21．下面图形不能正确表示 的是 (　　) A． B． C． D． 三、我会细心计算。(共34%) 22．直接写出得数 30×30%= 31×19≈ 1.2÷60%= 7.2+8= 56÷24= 322÷7.9≈ 23．计算下面各题，能简算的要简算 0.78×101 24．求未知数x 0.9(x-5) =18.9 40%x+3=25 四、我会实践操作。(6%) 25． （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形A'。 （2）先将图形B向右平移4格得到图形C；再将图形B按2：1放大，画出放大后的图形D。 五、我会解决问题。(26%) 26．“腹有诗书气自华”，明明很喜欢读书，他最近在读一本课外书，已经读了 64页，还剩下这本书的 没有读，这本课外书一共有多少页? 27．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，由木炭、硝石、硫磺按3：15：2的比配制成的。如果想配制 80 千克火药，需要准备硫磺多少千克? 28．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米。张叔叔从甲地出发开往乙地，平均每小时行驶80千米，几小时能到达目的地? 29．王大爷把今年收割的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥，高是1.5米，底面半径是2米。如果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少千克? 30．2025年7月1日是建党104周年纪念日，幸福街道提前举办了“永远跟党走”主题征文活动，以下是各社区投稿的征文数量情况。李阿姨将调查数据绘制成了如下不完整的扇形统计图和条形统计图。请你根据下面统计图提供的现有信息，回答问题： （1）幸福街道一共收到了　 　篇征文。友善社区的投稿数量占投稿总数量的　 　%，有　 　篇。和谐社区的投稿数量是　 　篇。 （2）请你把条形统计图补充完整。 答案解析部分 1．【答案】五百五十七万五千五百；557.55 【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】 5575500 读作 五百五十七万五千五百；5575500=557.55万 故答案为：五百五十七万五千五百；5575500=557.55万 【分析】 亿以内数的读法：先读万级再读个级，万级的数读完加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“万”作单位的数：小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。 2．【答案】；​​​​​​​ 【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化 【解析】【解答】；33.3%=0.333；=0.1313....；； 所以 【分析】 分数化成小数：用分母去除分子； 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两； 多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……； 把分数和百分数转化成小数形式在比较大小即可。 3．【答案】12；45；80；0.8；8 【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系；比的基本性质 【解析】【解答】==80% 故答案为：12；45；80；0.8；8 【分析】 成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”； 分数化成小数：用分母去除分子 ； 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数； 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数； 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。 4．【答案】东；北；东；南；西；20 【知识点】根据方向描述路线图 【解析】【解答】小马先沿东偏北走到草地，再向正东走到小河边，最后沿南偏西走到家； 故答案为：东；北；东；南；西 【分析】在哪个位置就是以哪个位置为观测点，再根据上北下南左西右东找方向，即可。 5．【答案】53；52 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】50后面的数有51，52，53，54，55.....其中53第一个为质数，52为第一个偶数 故答案为：53；52 【分析】 偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。（个位上是0，2，4，6，8的数） 奇数：不能被2整除的整数叫奇数。（个位上是1，3，5，7，9的数） 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数； 合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数。 6．【答案】3 【知识点】通分的认识与应用；同分子分数大小比较 【解析】【解答】 假设方框里可以填的整数数为x，则=； 又因为； 所以6x＞5，6x＜20 所以x可以是1，2，3，其中最大为3； 故答案为：3 【分析】把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分； 同分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小； 先把分数转化成分母相同的，求出方块里的数的取值范围即可找出最大值。 7．【答案】孝 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】根据正方体图展开规律，此图为141特征，上下两个正方形分别与中间两个正方形相对。题目中仁位于最上方，孝位于最下方，因此仁与孝相对； 故答案为：孝 【分析】 正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，从而即可判断得出答案。 8．【答案】50 【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】48-32=16（支）；16÷32=50% 故答案为：50 【分析】 百分数的应用--增加或减少百分之几 ：甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式：（甲数-乙数）÷乙数 。​​​​​​​ 9．【答案】正；1.6 【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题 【解析】【解答】因为同时同地杆子的高度和影子的长度的比值一定所以两者成正比例关系； ；=1.6（米）； 故答案为：正；1.6 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； （2）我们可以先求出小陶身高与影长的比值，因为比值固定，所以可以根据妈妈影长乘以比值即为妈妈身高。 10．【答案】20；400 【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】 纸筒的底面周长是 正方形的边长，即20厘米； 侧面积=20×20=400（平方厘米）； 故答案为：20；400 【分析】 （1）圆柱的侧面展开图：沿圆柱的高剪开，它的侧面展开图是一个长方形或正方形（当底面周长和高相等时）；卷成最大圆柱需要沿着正方形的边长卷，即圆筒的底面周长为正方形的边长； （2）圆柱的侧面积=底面周长×高。 11．【答案】5；2；3；6 【知识点】三角形的面积；平行四边形的特征及性质；比的应用 【解析】【解答】因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比，即（2+3）：2：3=5：2：3； ； 故答案为：5；2；3；6 【分析】三角形面积=底×高×； 平行四边形面积=底×高。 因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比； 再根据阴影部分所占比例×平行四边形面积即可求出阴影部分面积。 12．【答案】C 【知识点】正、负数的意义与应用；在数轴上表示正、负数 【解析】【解答】2-1=1，；1÷4=0.25； B：1+0.25=1.25 A：2+0.25×3=2.75，因为A为负数，所以A是-2.75 AB的长度为2.75+1.25=4；4÷1=4 故答案为：C 【分析】数轴三要素：原点、长度单位以及方向；数轴上每个单位长度相等；原点的左侧为负数，右侧为正数； 先求出AB两个点的位置，再求两点之间的距离，两点间距离÷长度单位即为所求。 13．【答案】D 【知识点】基本排列周期 【解析】【解答】2025÷（3+2+3+1） =2025÷9 =225（组） 故第2025个是蓝色； 故答案为：D 【分析】根据 “三红、二黄、三绿、一蓝”即3+2+3+1=9个气球为一组，看2025里面包含几组，余数是几就是第几个，如果没有余数则第2025个为最后一个蓝色气球。 14．【答案】C 【知识点】倒数的认识；应用比例的基本性质解比例 【解析】【解答】 a：k=6：b ab=6k； ab互为倒数，即ab=1； 6k=1，所以k= ； 故答案为：C 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1； 把分数等式转换成比例的形式，再根据内项积等于外项积解比例即可。 15．【答案】D 【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数乘法的应用；百分数与分数的互化 【解析】【解答】75%=0.75=； 甲空白部分的长度=甲小棒长度×； 乙空白部分的长度=乙小棒长度×； 但是甲乙两根小棒的长度不确定，所以甲乙空白部分的长度也无法确定； 故答案为：D 【分析】求一个数的几分之几用乘法，即这个数×几分之几； 百分数与分数的互化： 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 。 16．【答案】D 【知识点】三角形的分类 【解析】【解答】三角形的两个角是锐角，若两个锐角之和为90°，那么第三个角=180°-90°=90°，是直角三角形； 若两个锐角之和小于90°，那么第三个角的度数大于90°，此时为钝角三角形； 如两个角均为60°，第三个角=180°-60°-60°=60°，此时为锐角三角形； 故两个角是锐角的三角形其形状不可确定； 故答案为：D 【分析】 三角形的分类： （1）按角分类： 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 三角形内角和为180°； 锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°。 17．【答案】A 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；百分数的意义与读写；年、月、日的认识及计算；正、负数的认识与读写 【解析】【解答】A：因为偶数可以表示成2n（n是整数），当n是1时，只有因数2和n，当n＞1时，因数则至少有1，2，n，2n四个，所以除了2之外其他偶数里没有质数，该选项说法正确； B：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是两个量，而这里只有一把直尺的价格，是一个量，该选项说法错误； C：第一季度为1，2，3三个月，31+28+31=90（天），该选项说法错误； D：0和-5之间有无数个负数，其中有4个负整数，故该选项说法错误； 故答案为：A 【分析】 偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。（个位上是0，2，4，6，8的数）； 奇数：不能被2整除的整数叫奇数。（个位上是1，3，5，7，9的数） ； 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数； 合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数； 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比 ； 一年有四个季度，每个季度3个月；能被4整除的是闰年，不能的则是平年，闰年2月有29天，平年2月有28天。 18．【答案】B 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置 【解析】【解答】A：有一条对称轴； B：有5条对称轴； C：有4条对称轴； D：有3条对称轴； 所以5条对称轴是最多的； 故答案为：B 【分析】对称轴的画法：找出两个对应点并连接，画出线的垂直平分线，便是对称轴。 19．【答案】D 【知识点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】500÷400=1......100；500-100=400（元）；400÷500×10=8（折）； 故答案为：D 【分析】 折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十 ；公式：折后价=；折扣=； 先算出优惠完的价格在根据折后价和原价的公式求出折扣即可。 20．【答案】C 【知识点】可能性的大小 【解析】【解答】A：指办事很有把握，可能性较大； B：指有完全取胜的把握，这是一定的； C：指不通过努力侥幸得到收获，可能性比较小； D：指早晨太阳从东边升起，这个是一定的； 故答案为：C 【分析】可能性是指事件发生的可能性，再根据每个词语的意思判断即可。 21．【答案】B 【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘；单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】A：整个线段被分成4份，其中三份被标记为，在这三份中再取2份，表示，即符合题意； B：整个图形被分成8份，其中6个被涂黑，表示，不符合题意； C：整个图形有8个圆，其中圈出6个，表示，在这6个圆中在涂黑4个，表示，即符合题意； D：12个小方格，圈出其中9个，表示，在这9个里在涂黑6个，表示，即符合题意； 故答案为：B 【分析】 单位“1”的认识及确定：（1）把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量；（2）和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量； 准确找到每次的单位1，看是在谁的基础上平分的即可。 22．【答案】 7.2 30×30%=9 8000 31×19≈6000 1.2÷60%=0.72 0.5 7.2+8=15.2 56÷24= 322÷7.9≈40 【知识点】估算与比较；异分母分数加减法；倒数的认识；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化 【解析】【分析】异分母分数相加减：先通分在计算；找分母的最小公倍数转化成同分母分数； 除以一个不为0的数等于乘以它的倒数； 百分数转化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位； 立方表示三个相同的数相乘； 估算：找到相近的容易口算出结果的数；31×19，可以把31看成30，19看成20计算；322÷7.9，因为4×8=32，所以可以把322看成320，把7.9看成8进行计算； 分数和小数相乘：能约分先约分，7和3.5可以同时除以7，在计算即可； 7.2+8计算时，用7和8相加作为整数部分，小数部分是2. 23．【答案】=8.4×--8.4× =8.4×（-） =8.4×1 =8.4 = = =10+3 =13 0.78×101 =0.78×（100+1） =0.78×100+0.78×1 =78+0.78 =78.78 = = = =(45+1)× =45×+1× =45+ =45 =54.5-14.5+（） =39+2 =41 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】（1）先把百分数转化成分数形式，再利用分配律ac+bc=(a+b)c计算即可； （2）除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把算式转化成乘法，会发现再利用分配律可以约分简便计算； （3）利用分配律，把101拆成100+1即可； （4）先利用乘法分配律计算括号里的，在根据除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法计算； （5）先把46分成（45+1），再利用乘法分配律计算即可； （6）根据减法性质：a-b-c=a-(b+c)，去掉括号，再使54.5和14.5结合，两个分数结合，在计算。 24．【答案】0.9(x-5) =18.9 解：0.9（x-5）÷0.9=18.9÷0.9 x-5=21 x=26 40%x+3=25 解： 0.4x+3-3=25-3 0.4x=22 x=55 解:x：2.4=8：0.3 0.3x=2.4×8 x=19.2÷0.3 x=64 【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立； 等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立； 分数与比的互化：分数的分子是比的前项，分母是比的后项，把分数转化比的形式； 比例的性质：内项积=外项积； （1）先利用等式的性质2使得等式两边同时除以0.9，再根据等式的性质1使等式两边同时加5即可； （2）先把百分数转化成小数，去掉百分号，小数点左移两位，即变成0.4x+3=25，再根据等式性质1，等式两边同时减去3，然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.4； （3）根据分数与比的互化使式子变成： x：2.4=8：0.3，再根据比例的性质写成0.3x=2.4×8，再根据等式的性质2两边同时除以0.3即可。 25．【答案】（1） （2）​​​​​​​ 【知识点】图形的缩放；将简单图形平移或旋转一定的度数；作旋转后的图形 【解析】【分析】（1）做旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向以及旋转角度；画图时先弄清旋转的方向和角度，在确定从旋转点处罚的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他线段即可； （2）作平移图形的方法：先确定平移图形的关键点，确定平移方向，在确定移动的长度，最后把各点连接成图即可； 放大后的图形的边长=原来边长×2，据此画出图形D即可。 26．【答案】1-= 64÷=80（页） 答：一共有80页。 【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定 【解析】【分析】知道已读页数，知道没读页数所占比例，我们可以把全书页数看做单位“1”，用单位“1”减去没读所占比例求出已读所占比例，已读页数÷已读比例即为所求。 27．【答案】3+15+2=20 =8（千克） 答：需要硫磺8千克。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】根据火药各项所占比可以求出制作一份火药硫磺的比例，再用总量×硫磺比例=硫磺重量即可。 28．【答案】12÷=24000000（cm）=240(km) 240÷80=3(小时） 答：3小时可以到达目的地。 【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】 图上距离=比例尺×实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺； 路程=时间×速度；时间=路程÷速度； 1km=1000m=100000cm； 现根据比例尺求出实际距离，再用距离÷速度即可求出时间（注意单位统一）。 29．【答案】3.14××1.5×500 =3.14×4×1.5×500 =12.56×1.5×500 =9420（千克） 答：这堆小麦重9420千克。 【知识点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的体积=；先求出圆锥的体积再乘以500即可。 30．【答案】（1）600；10；60；120 （2） 【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【解答】（1）270÷45%=600（篇）； 150÷600=25%； 1-45%-25%-20%=10%； 10%×600=60（篇） 20%×600=120（篇） 故答案为：600；10；60；120 【分析】（1）总量=部分量÷部分所占比；部分量=总量×部分比； 结合两个统计图，可以知道社区文明收到270件，所占比为45%，总量=部分量÷部分所占比，即可求出总共收到多少篇征文； 友善社区所占比=1-其他社区所占比根据公式即可求出。 （2）根据第一问里面求出的和谐社区有120篇画图即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$