10.2.2加减消元法课件2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

第十章 二元一次方程组 10.2  课时2  加减消元法 1．会运用加减消元法解二元一次方程组． 2．经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法． 前面我们用代入法求出了方程组 的解. 观察这两个方程你能发现新的解法吗？　 分析：这个方程组的两个方程中，未知数的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ ① ② 思考引入 3x + 10y = 2.8， ① 15x - 10y = 8 . ② 解：将 ① + ② 得 18x＝10.8， x＝0.6. 把 x＝0.6 代入 ①，得 3×0.6 + 10y＝2.8. 解得 y＝0.1. 解方程组： 所以这个方程组的解是 x = 0.6， y = 0.1. + 10y 10y - 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数____或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.. 相反 相等 相加或相减 例3 用加减法解方程组 3x＋4y =16， ① 5x－6y =33. ② 直接加减不能消元，要怎样解这个方程组呢？ 自主探究 3x + 10y = 2.8， ① 15x - 10y = 8 . ② 解：将 ① + ② 得 18x＝10.8， x＝0.6. 把 x＝0.6 代入 ①，得 3×0.6 + 10y＝2.8. 解得 y＝0.1. 例1 解方程组： 所以这个方程组的解是 x = 0.6， y = 0.1. 总结 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数____或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 相反 相等 相加或相减 8 x + 3y = 8, ① 5x + 3y = 16. ② 1. 请用加减法解二元一次方程组： 将 x = 2 代入①得 2 + 3y = 8 解：②－① 得 4x = 8. x = 2 解得 y = 2. 所以原方程组的解为 x = 2， y = 2. 通过这节课的学习你有 什么收获？ 四、总结归纳 环节1 师友总结 1、同一未知数的系数 时，用减法。 2、同一未知数的系数 时，用加法。 加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。 相等 相反 相等 相反 相减 相加 总结： 决定加减。 系数 基本思想：二元 一元 四、总结归纳 环节2 教师归纳 系数既不相等也不相反时 找符号相反的项 并求最小公倍数 用加减消元法解方程组： （1） （2） 五、巩固反馈 环节1 师友检测 2x+y＝5 x-3y＝6 ① ② （3） x=3 y＝-1 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 看看你掌握了吗? 四. 用加减法解方程组 （1） 3x+2y=9① 3x-5y=2② （2） 2s+5t= ① 3s-5t= ② 1 2 1 3 7 3 x= y= 1 1 6 s= t= 1 30 五、已知a、b满足方程组 a+2b=8 2a+b=7 则a+b= 5 好奇心强，求知欲较强，思维活跃，肯动脑筋。 具有一定的独立思考， 与他人合作交流思维过程的能力。 学习了用代入法解二元一次方程组的知识. 对类比归纳的方法及消元的思想有一定的了解. 知识上: 方法上: 能力上: 情感上: 二、学情分析 16 三、教学目标 难点 1.掌握用加减法解二元一次方程组的步骤 2.能运用加减法解二元一次方程组 1.体会解二元一次方程组的基本思想-消元，培养学生观察能力并体验化归思想。 2.通过对代入消元法的复习，和加减消元法的探索以一题多解来培养学生的开放性思维。 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 1.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神 2.培养学生善于观察，勇于探索的良好学习习惯。 17 自主思考法 观察归纳法 复习导入法 引导发现法 练习法 四、教法与学法 教法 学法 18 D 1 解析：A、 ，可消去x，故不合题意； B、 ，可消去y，故不合题意； C、 ，可消去x，故不合题意； D、 ，不能消去y，符合题意. 故选D. 练习4 已知x，y满足 ，则 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.5 解析： ， ，得 ， EMBED Equation.DSMT4 .故选D. 练习5 已知二元一次方程组 ， ________. 解析： ， 由 得： .故答案为：1. $$