精品解析：吉林省长春市榆树市慧望初级中学2024—2025学年八年级下学期5月考试数学试卷

2024-2025学年度下学期八年级5月份测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂，掌握任何不为的数的零次幂等于1是解题的关键． 根据零指数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】解：．   故选：B ． 2. 空气密度是指在一定的温度和压力下，单位体积空气所具有的质量．在标准状况下，空气密度约为．其中，数据0.000001293用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，掌握其表示方法是解题的关键． 根据科学记数法的表示方法即可解题． 【详解】解：．   故选：A ． 3. 计算结果是（ ） A 3 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】同分母分式相加，分母不变，分子相加，进行计算即可． 【详解】解：； 故选A． 【点睛】本题考查分式的加减．熟练掌握同分母分式相加，分母不变，分子相加，是解题的关键．注意结果要化为最简分式或整式． 4. 在平面直角坐标系中，直线和直线的交点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查两条直线的交点问题，联立方程组求得交点坐标，进而可得答案． 【详解】解：联立方程组，解得， ∴直线和直线的交点坐标为，即交点在第二象限， 故选：B． 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的增减性是关键．根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可． 【详解】解：反比例函数的， 反比例函数图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， 点在第三象限， ， ， ， ． 故选：C． 6. 如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题目中的函数图象，当时，函数的图象在轴的上方，再写出对应的取值范围即可． 【详解】解：由一次函数的图象可知， 当时，， 故选：C． 7. 如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，二元一次方程组，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题． 设， ，根据平行四边形的周长为，以及面积法构建方程组求解； 【详解】解：设， ， 则有， 解得， ∴平行四边形的面积， 故选：C． 8. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），以下调整张力正确的是（ ） A. 增大至 B. 减小至 C. 增大至 D. 减小至 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的应用，掌握待定系数法求反比例函数的关系式是解题的关键． 利用待定系数法求出与之间的函数关系式，求出对应的值即可． 【详解】解：设与之间的函数关系式为（为常数，且）， 将，代入， 得， 解得， ∴与之间的函数关系式为， 当时，得， 解得， ∵与之间的函数关系式为，在第一象限，随的增大而减小， ∴当由 升到时，并结合图像，应该将张力减小至， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：_________． 【答案】5 【解析】 【分析】该题考查了负整数指数幂，根据负整数指数幂计算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：5． 10. 在平面直角坐标系中，函数中的自变量x的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握分式分母不能为零这一性质． 要使分式函数有意义，需保证分母不为零，据此求解自变量的取值范围． 【详解】解：根据题意可得：， 解得：． 则自变量的取值范围是． 故答案为：． 11. 将直线向上平移5个单位长度后经过点，则m的值为_________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的平移和一次函数图象上点坐标特点；先根据一次函数的平移规律：上加下减得出平移后的直线解析式为，再把点代入求解即可． 【详解】解：∵直线向上平移5个单位长度， ∴平移后的直线解析式为， ∵直线经过点， ∴； 故答案为：7． 12. 如图，，点C、D、E在直线m上，四边形为平行四边形，若的面积为3，则平行四边形的面积是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质以及平行四边形的性质，根据同底等高的两个三角形面积相等以及等底等高的两个三角形面积相等解答即可． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴平行四边形的面积等于， 故答案为：． 13. 如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数图像的性质（图像关于原点对称），设，则，，如图所示，过点作轴于点，用含的式子分别表示的长，根据三角形的面积即可求解． 【详解】解：∵点，点在反比例函数的图像上， ∴设，则，，过点作轴于点，如图所示， ∴， ∵轴， ∴， ∴， ∵三角形的面积为， ∴， ∴，即， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查反比例函数与几何图形的综合，掌握反比例函数图像的性质，几何图形的性质是解题的关键． 14. 如图，在中，点E为边AD上一点，连结BE，将沿AE折叠，使点C的对称点落在BA的延长线的点G处，点D的对称点为点F．给出下列四个结论： ①四边形AEFG是平行四边形； ②； ③四边形AEFG的周长为； ④四边形AEFG的面积为四边形BCDE的面积的2倍与的面积差． 其中，以上结论正确的序号有_________． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的翻折变换及其性质，平行四边形的判定和性质．②由折叠的性质得，根据得，由此可对结论②进行判断；①由折叠的性质得，，根据平行四边形性质得，，进而得，，由此得，，由此可对结论①正确；③由折叠的性质得，则，进而得四边形的周长为，由此可对结论③进行判断；④延长交于H，证明四边形是平行四边形，设，，由折叠性质得，则，，进而得，由此可对结论④进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：②由折叠的性质得：， 在平行四边形中，， ∴， ∴， ∴，故结论②正确； 由折叠的性质得：，， 在平行四边形中，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形，故结论①正确； 由折叠的性质得：， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形的周长为：， 当时，四边形的周长为， 即四边形是菱形时，四边形的周长为， 故结论③不正确； 延长交于点H，如图所示： ∵四边形和四边形都是平行四边形， ∴，， ∴四边形是平行四边形， 设，， 由折叠性质得：， ∴，， ∴， ∴，故结论④正确， 综上所述：结论正确的序号有①②④． 故答案为：①②④． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先运算括号内的分式，然后把除法化为乘法，分解因式约分化简，再将代入计算即可； 【详解】解： ， 当时，原式． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的表达式． （2）该一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为_________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征，解题时要熟练掌握并能灵活运用一次函数的性质是关键． （1）依据题意，由一次函数的图象经过点和点，则 ，求出，即可判断得解； （2）依据题意，由一次函数为，可得一次函数与轴交于点，又一次函数与轴交点为，从而可以计算得解． 【小问1详解】 解：由题意，∵一次函数的图象经过点和点， ∴一次函数的解析式为； 【小问2详解】 解：由题意，∵一次函数为， ∴令，则． ∴一次函数与轴交于点． 又∵一次函数与轴交点为， ∴一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为：． 故答案为：． 17. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点任意作直线分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 【答案】（1）见解析 （2）24 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键． （1）利用平行四边形的性质，即可证明； （2）利用全等三角形的性质，得出，，进而即可求出四边形的周长． 【小问1详解】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ； 【小问2详解】 解：，， ，， ∵，， ，，， 四边形的周长． 18. “畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一段长度为720米的道路进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，结果提前3天成功地完成了该段道路的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？ 【答案】120米 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用；设施工队原计划每天改造米，根据题意列出分式方程，最后检验，即可求解． 【详解】解：设施工队原计划每天改造米， 根据题意得：，解得， 经检验，是原分式方程的解且符合实际意义 答：施工队原计划每天改造120米． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点均在格点上，以下所画的四边形的顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹． （1）在图①中以为边画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． （2）在图②中以为对角线画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． （3）在图③中以为边画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 （3）画图见解析 【解析】 【分析】（）根据平行四边形的性质画图即可； （）根据平行四边形的性质画图即可； （）根据平行四边形的性质画图即可； 本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键 ． 【小问1详解】 解：如图所示，四边形即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，四边形即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示，四边形即为所求． 20. 如图，在平面直角坐标系，坐标原点O为的对称中心，的顶点均在反比例函数的图象上，且点A、B的坐标分别为、． （1）_________，_________ （2）求直线AD对应的函数表达式． （3）设过点A、C正比例函数为，根据图象直接写出使的函数值大于的函数值的x的取值范围． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与几何图形，掌握平行四边形的性质是解题的关键． （1）先把B点坐标代入求出解析式，然后代入B点坐标求出m值即可； （2）根据对称性求出点C和D的坐标，利用待定系数法求直线的解析式即可； （3）根据图象得到直线在双曲线上方时的自变量x的取值范围解答即可． 【小问1详解】 解：把代入反比例函数解析式得， ∴反比例函数解析式为， 当时，， ∴点A的坐标为； 故答案：，； 【小问2详解】 ∵点O为的对称中心， ∴点的坐标为，点的坐标为， 设直线的解析式为， 把和代入得： ，解得， ∴直线的解析式为； 【小问3详解】 解：如图，∵直线在双曲线上方时的自变量x的取值范围为或， ∴的函数值大于的函数值的x的取值范围为或． 21. 将一把直尺如图放置，与的边，交于点E、F，连接，分别与，相交于M、N两点． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若为直尺的宽，，且，则的面积为_________． 【答案】（1）见详解 （2）18 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的证明，平行四边形面积的计算，相似的证明和应用． （1）根据直尺和可知四边形两组对边分别平行，得四边形中，平行且相等，所以，由直尺，根据两组对边分别平行判断四边形是平行四边形； （2）过作的高，由为直尺的宽，得到存在等腰直角三角形，等腰直角三角形，求出高，从而求出面积． 【小问1详解】 证明：由可知， 由直尺可知， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形． 【小问2详解】 如图：过点作于点，并反向延长与交于点， 为直尺宽， ， 四边形为矩形，, ， ，， ， ，为等腰直角三角形， ，为等腰直角三角形， ， ， ， ， 所以答案为：18． 22. 太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置．某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，每天持续发电到一定电量就停止发电，该太阳能光伏板每天的发电量y（）与日照时间x（h）之间的函数关系如图所示． （1）该太阳能光伏板每天持续发电期间每小时的发电量为_________． （2）当时，求y与x之间的函数关系式． （3）该市政部门规定每日（即日照后）打开路灯，次日的关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间．（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响） 【答案】（1） （2）y与x的关系式为； （3）该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯达到规定的亮灯时间． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用数形结合是关键． （1）依据题意，由图象可知，当时，，且当时发电量随日照时间均匀变化．结合“每小时发电量=总发电量÷日照时间”，进而可以计算得解； （2）依据题意，设y与x的函数关系式为，又图象过和，则，进而计算可以得解； （3）依据题意，结合（2）可得，当时，代入，可得最大发电量，又从每日到次日，亮灯时间为，每小时耗电量，从而总耗电量为，则，进而可以判断得解． 【小问1详解】 解：由图象可知，当时，，且当时发电量随日照时间均匀变化． 又∵“每小时发电量=总发电量÷日照时间”， ∴每小时发电量为：． 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意，设y与x的函数关系式为， ∵图象过和， ∴． ∴， ∴y与x的关系式为； 【小问3详解】 解：由题意，结合（2）可得，当时，代入，得当日最大发电量， 又∵从每日到次日，亮灯时间为，每小时耗电量， ∴总耗电量为， ∴比较发电量和耗电量，由， ∴该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯达到规定的亮灯时间． 23. 【教材原题】华师版教材八年级下册第95页B组第11题，如图①，D是等腰底边上的一点，点E、F分别在边、上，且，试问、与之间有什么关系？请说明理由． 【探究1】如图②，将图①的点D移到的延长线上，点E、F分别在边、的延长线上，其它条件不变，直接写出、与之间的数量关系． 【探究2】如图③，将图①的点D移到的延长线上，点E、F分别在边、的延长线上，其它条件不变，直接写出、与之间的数量关系． 【应用】D是等腰底边所在直线上的一点，点E、F分别在直线、上，且．若，则的长为_________． 【答案】【教材原题】，理由见解析 【探究1】 【探究2】； 【应用】的长为或 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定与性质和平行四边形的判定与性质，解决该题型题目时，根据平行四边形的判定及性质找出相等的边角关系是关键． 教材原题：先证明四边形是平行四边形，得到，根据等量代换和等腰三角形的判定可得，等量代换即可求解； 探究1：方法同“教材原题”，根据平行线的性质和平行四边形的判定与性质即可求解； 探究2：方法同“教材原题”，根据平行线的性质和平行四边形的判定与性质即可求解； 应用：利用以上结论直接代入计算即可． 【详解】解：[教材原题]：∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即线段，，之间的数量关系是； [探究1]：； 证明： ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； [探究2]：； 证明： ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； [应用]：， 当如图①的情况， ； 当如图②的情况， ； 当如图③的情况， （舍去） 综上，的长为或， 故答案为：或． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与轴交于点，过中点的直线交轴于，且其横坐标为． （1）点C的坐标为_________． （2）求的长． （3）求直线对应的函数关系式． （4）点P为直线上一动点，点在轴上，当以点A、、、为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标． 【答案】（1） （2）5 （3） （4）或或 【解析】 【分析】本题考查一次函数综合应用，涉及求点坐标、线段长度、函数关系式及平行四边形存在性问题，解题关键是熟练运用一次函数性质与平行四边形性质． （1）先求出直线与轴、轴交点、的坐标，进而得到的长度，再根据点是中点求出长度，从而确定点坐标； （2）已知A、坐标，根据勾股定理求的长度； （3）设直线的函数关系式为，把、坐标代入，解方程组得到、的值，从而得到直线对应的函数关系式； （4）设，根据平行四边形的性质和中点坐标公式列方程组求解． 【小问1详解】 解：∵直线与轴交于点，与轴交于点， ， ， ∵点是的中点， ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）知，，， ， ； 【小问3详解】 解：设直线对应的函数关系式为， ， ， ， ∴直线对应的函数关系式为； 【小问4详解】 解：设， ∵以点为顶点的四边形为平行四边形，， 当为平行四边形的边，且点在点右边，如图所示： 是平行四边形， 和是对角线，互相平分， 解得： ∴点的坐标为 当为平行四边形的边，且点在点左边，如图所示： 是平行四边形， 和是对角线，互相平分， 解得： ∴点的坐标为 当为平行四边形的对角线，如图所示： 是平行四边形， 和互相平分， 解得： ∴点的坐标为 ∴综上，点的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度下学期八年级5月份测试题·数学 本试卷包括三道大题，共24小题，共4页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 空气密度是指在一定的温度和压力下，单位体积空气所具有的质量．在标准状况下，空气密度约为．其中，数据0.000001293用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4. 在平面直角坐标系中，直线和直线的交点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点E，于点F．若，且的周长为，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 8. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），以下调整张力正确的是（ ） A. 增大至 B. 减小至 C. 增大至 D. 减小至 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：_________． 10. 在平面直角坐标系中，函数中的自变量x的取值范围是_________． 11. 将直线向上平移5个单位长度后经过点，则m的值为_________． 12. 如图，，点C、D、E在直线m上，四边形为平行四边形，若面积为3，则平行四边形的面积是_________． 13. 如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，直线与反比例函数图像交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______． 14. 如图，在中，点E为边AD上一点，连结BE，将沿AE折叠，使点C的对称点落在BA的延长线的点G处，点D的对称点为点F．给出下列四个结论： ①四边形AEFG是平行四边形； ②； ③四边形AEFG的周长为； ④四边形AEFG的面积为四边形BCDE的面积的2倍与的面积差． 其中，以上结论正确的序号有_________． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数表达式． （2）该一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为_________． 17. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点任意作直线分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 18. “畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一段长度为720米的道路进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，结果提前3天成功地完成了该段道路的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？ 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点均在格点上，以下所画的四边形的顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹． （1）在图①中以为边画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． （2）在图②中以为对角线画一个只是中心对称的四边形，且其面积为． （3）在图③中以为边画一个只是中心对称四边形，且其面积为． 20. 如图，在平面直角坐标系，坐标原点O为的对称中心，的顶点均在反比例函数的图象上，且点A、B的坐标分别为、． （1）_________，_________ （2）求直线AD对应的函数表达式． （3）设过点A、C的正比例函数为，根据图象直接写出使的函数值大于的函数值的x的取值范围． 21. 将一把直尺如图放置，与边，交于点E、F，连接，分别与，相交于M、N两点． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若为直尺的宽，，且，则的面积为_________． 22. 太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置．某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，每天持续发电到一定电量就停止发电，该太阳能光伏板每天的发电量y（）与日照时间x（h）之间的函数关系如图所示． （1）该太阳能光伏板每天持续发电期间每小时的发电量为_________． （2）当时，求y与x之间的函数关系式． （3）该市政部门规定每日（即日照后）打开路灯，次日的关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间．（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响） 23. 【教材原题】华师版教材八年级下册第95页B组第11题，如图①，D是等腰底边上的一点，点E、F分别在边、上，且，试问、与之间有什么关系？请说明理由． 【探究1】如图②，将图①的点D移到的延长线上，点E、F分别在边、的延长线上，其它条件不变，直接写出、与之间的数量关系． 【探究2】如图③，将图①的点D移到的延长线上，点E、F分别在边、的延长线上，其它条件不变，直接写出、与之间的数量关系． 【应用】D是等腰底边所在直线上的一点，点E、F分别在直线、上，且．若，则的长为_________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与轴交于点，过中点的直线交轴于，且其横坐标为． （1）点C的坐标为_________． （2）求的长． （3）求直线对应的函数关系式． （4）点P为直线上一动点，点在轴上，当以点A、、、为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $