《亿以内数的认识》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

《亿以内数的认识》 一、教学内容 人教版小学数学四年级上册第一单元P2-P5 二、学习任务 开展对亿以内数的认识与读写实践，通过观察生活实例、操作计数器、小组合作探究等方式，认识亿以内的数，掌握数位顺序表的结构，理解十进制计数法，能正确读写亿以内的数，会比较亿以内数的大小，体会大数在现实生活中的应用，增强数感。 三、学习目标 1. 我能通过观察生活中的大数实例和操作计数器，认识计数单位"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"，掌握亿以内的数位顺序表，理解相邻两个计数单位之间的十进制关系，发展我的数感。 2. 我能在探究亿以内数的读法和写法的过程中，主动发现并总结规律。我会通过独立思考与小组合作，设计并完成一个关于大数读写的探究报告，并且能够和组内成员交流、分享我的学习成果。在这个过程中，我将初步形成独立思考、总结归纳、合作交流的学习品质。 3. 我会通过收集资料、分析数据（如人口、经济、地理信息等）去体会亿以内数在生活中的广泛应用，感受大数的实际意义。通过这些方式，我将增强应用意识，学会用数学的眼光观察现实世界。 4. 我能在解决读写大数和比较大小问题的过程中，体验成功的乐趣，感受数学的严谨性和实用性。我会尝试从数学的角度去理解和解释生活中的大数据现象。 5. 我能在"小老师"的角色中，体验知识的社会建构过程，感受"被倾听——被需要——被认可"的情感体验。我会通过给同学讲解数位顺序或读写规则，增强自己的表达能力和自信心，从而生成持续的学习内驱力。 四、课程实施规划 学习任务 实践任务 课时 感知大数 任务1：数据探秘，展示生活中的大数实例（人口、面积、GDP等），激发学生对大数的兴趣和求知欲 课时1 任务2：操作体验，利用计数器或算盘模型认识"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"，理解十进制关系 任务3：构建模型，合作探究并构建完整的亿以内数位顺序表 掌握读写 任务4：交流讨论，总结亿以内数的读法规则（含0的读法） 课时2 任务5：实践应用，分组进行读数练习与辨析，掌握正确读法 任务6：迁移探究，小组合作尝试总结亿以内数的写法规则 应用比较 任务7：走进数据，寻找并解读生活中亿以内数的实例，体会其意义 课时3 任务8：合作探究，探索亿以内数大小比较的方法，总结比较规律 任务9：（课后）收集一组感兴趣的大数数据（如各省人口、著名山峰高度等），制作数据卡片并进行展示交流 五、课时教学设计 第1课时 认识亿以内数及数位顺序表 学习任务： 1. 任务1：数据探秘，展示生活中的大数实例（人口、面积、GDP等），激发学生对大数的兴趣和求知欲 2. 任务2：操作体验，利用计数器或算盘模型认识"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"，理解十进制关系 3. 任务3：构建模型，合作探究并构建完整的亿以内数位顺序表 学习目标： 1. 我能通过观察生活实例，感受到学习大数的必要性，认识计数单位"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"。 2. 我能通过动手操作计数器或算盘模型，理解"满十进一"的十进制计数原则，掌握相邻两个计数单位之间的进率是十。 3. 我能通过小组合作，共同构建并掌握亿以内的数位顺序表，理解数位与计数单位的对应关系，培养合作意识和空间观念。 教学重点：认识计数单位"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"及它们之间的关系；掌握亿以内的数位顺序表。 教学难点：理解"满十进一"的十进制原则；建立"十万"、"百万"、"千万"、"亿"等较大计数单位的表象。 学情分析： 四年级学生已经熟练掌握万以内数的认识、读写和大小比较。对于更大的数，学生虽然在生活中有所接触（如人口、新闻数据），但缺乏系统的认识和理解，特别是对"十万"、"百万"、"千万"、"亿"等大计数单位的实际大小和它们之间的关系比较模糊。通过实物模型（计数器）和具体情境，可以帮助学生建立直观感受。 课前准备：计数器（或算盘模型）、大数实例图片/视频（人口普查数据、国土面积、GDP等）、学习单、探究单 教学过程： 一、数据探秘，情境导入 1.活动1：生活中的大数 1. 展示图片/视频：中国人口数量（约14亿）、某省人口（如广东1亿多）、世界最高峰珠穆朗玛峰高度（8848米）、地球赤道周长（约4万千米）、某大型活动参与人数等。 2. 提问：这些数据有什么共同特点？（数字都很大）你还在哪里见过这样的大数？ 3. 揭示课题：像这样比万大的数还有很多，今天我们就一起来认识"亿以内数"。 2.及时追问，引发思考： "万"我们已经认识了，比"万"更大的计数单位有哪些？ 这些更大的单位之间有什么关系？ 如何有序地表示这些大数？ 【设计意图】：本教学活动的设计意图是利用真实、震撼的生活实例，激发学生对大数的好奇心和探究欲，体会学习大数的必要性和现实意义，自然引出课题。符合新课标中强调的数学与生活联系，培养应用意识。 二、操作体验，认识计数单位 1.活动2：计数器上的"飞跃" 1. 复习：在计数器（或算盘）上拨出"9999"。提问：这是多少？再加1是多少？（一万，在万位上拨1颗珠子，即：10个一千是一万）。 2. 操作探究（小组合作）： 任务1：在万位上接着拨珠子，边拨边数：1万、2万... 9万。提问：再加1万是多少？（十万）怎么表示？（在万位左边新拨一个数位——十万位，拨1颗珠子，表示10个万是十万）。 任务2：在十万位上继续拨珠：10万、20万... 90万。提问：再加10万是多少？（一百万）怎么表示？（在十万位左边新拨百万位，拨1颗珠子，表示10个十万是一百万）。 任务3：类推认识"千万"（10个百万）、 "亿"（10个千万）。 3. 关键追问： 每次是怎么得到更大的单位的？（满十进一） 相邻两个计数单位之间是什么关系？（进率是十） "万"和"十万"之间隔了"万位"，进率是多少？（十） "十万"和"百万"呢？（十）... 这说明了什么？（十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十）。 2.揭示概念： 像"一（个）"、"十"、"百"、"千"、"万"、"十万"、"百万"、"千万"、"亿"……都是计数单位。 【设计意图】：本环节旨在通过计数器（算盘）这一直观模型，让学生动手操作，亲身体验"满十进一"的过程，动态地认识更大的计数单位及其产生过程，深刻理解十进制计数法的核心原则——相邻单位间"十进"关系。操作与追问相结合，化抽象为具体，有效突破难点。 三、构建模型，掌握数位顺序表 1.活动3：构建我们的"数位大厦" 1. 回顾旧知：我们学过的数位有哪些？（个位、十位、百位、千位、万位） 2. 小组合作探究： 根据刚才认识的计数单位"十万"、"百万"、"千万"、"亿"，想一想，它们对应的数位应该叫什么？放在哪里？（在万位的左边依次是：十万位、百万位、千万位、亿位） 尝试按顺序（从右到左）写出所有数位。 思考：数位和计数单位有什么联系和区别？ 3. 小组汇报成果，展示构建的数位顺序。 4. 教师引导完善，形成标准亿以内数位顺序表： ... 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 ... 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 5. 6. 强调： 数位顺序：从右边起，第一位是个位，第二位是十位... 每四位为一级（个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位；亿级：亿位...）。 数位与计数单位：数位上是数字，表示的是几个该数位对应的计数单位。如万位上的"5"表示5个万（即5万）。 2.巩固练习： 1. 在数位顺序表中指出某个数位，说出它的计数单位。 2. 说出某个计数单位对应的数位名称。 3. 同桌互考：一个数位，说相邻的左边、右边数位分别是什么。 【设计意图】：本环节旨在引导学生通过合作探究，将操作体验中认识的计数单位有序地对应到具体的数位上，自主构建数位顺序表模型，理解数位与计数单位的一一对应关系以及数级的概念。通过指认、互考等练习，加深对顺序表结构的记忆和理解，为读写大数奠定坚实基础。 四、反思与规划 1. 回顾与反思：本节课我们认识了哪些新的计数单位和数位？它们之间有什么关系？数位顺序表是怎样排列的？ 2. 学习规划：知道了数位和计数单位，下节课我们如何利用它们来读写亿以内的大数呢？你想学习读数的哪些规则？ 【设计意图】：通过回顾与反思环节，学生能够梳理本节课的核心知识（计数单位、十进制、数位顺序表），强化认知结构。通过学习规划，引导学生思考下节课的学习方向（读写规则），激发求知欲，体现学习的连贯性。 板书设计： 亿以内数的认识（一） 计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 十进制： 每相邻两个计数单位之间的进率都是（ 十 ）。 亿以内数位顺序表： 数级 亿级 ... 万级 个级 数位 ... 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 ... 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 探究过程： 观察实例 -> 操作体验（满十进一） -> 合作构建（数位顺序） 学科网（北京）股份有限公司 $$