第一章　有理数　周周练（ 1.5　--1.7 ） 2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

周周练(1.5 有理数的乘法和除法～1.7 有理数的混合运算) (时间:40分钟　满分:100分)　　　　　 　　　　 　　　　 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.(2023沈阳)我国自主研发的500 m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为250 000 m2.用科学记数法表示数据250 000为() A.0.25×106 B.25×104 C.2.5×104 D.2.5×105 2.(2024益阳安化县期中)下列计算结果相等的是() A.34和43 B.-34和|-3|4 C.-52和(-5)2 D.(-1)2 022和(-1)2 024 3.一个数是-5,另一个数比|-5|的相反数大4,则这两个数的积是() A.6 B.-5 C.-6 D.5 4.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是() A.-24 B.-20 C.6 D.42 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式错误的是() A.b<0<a B.|b|>|a| C.ab<0 D.>0 6.(2024永州宁远县期中)计算机将信息转换成二进制数进行处理,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1=13,那么将二进制(10111)2转换成十进制形式是() A.23 B.15 C.18 D.31 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.已知=-1,则b+|a|=　　　　.  8.若|a|=1,b2=9,且ab<0,则a+b=　　　　.  9.如图所示的是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为　　　.  10.规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab.例如:3※(-2)=32+2×3× (-2)=-3.则(-2)※5的值为　　　　.  三、解答题(共56分) 11.(15分)计算: (1)(-)×(-15)×(-)×; (2)(1-2+0.75)×(-24); (3)-23+|-3-(-4)|-16÷(-2)×. 12.(9分)某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表所示: 售出件数 7 6 7 8 2 售价/元 +5 +1 0 -2 -5 则该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少元? 13.(10分)在“数学晚会”上,七年级的6个同学藏在6个大盾牌后面,男同学盾牌前面的式子计算结果是一个正数,女同学盾牌前面的式子计算结果是一个负数,这6个盾牌如图所示,请你通过计算,分别求出盾牌后面男、女同学的人数. -1-(-22) -17÷×(-3) -12-(-6)+(-9) -(-3)4-(-3)3 4-8×(-)3 (-)×(-36) 14.(10分)小明在电脑上设计了一个有理数的运算程序,输入a,加*键,再输入b,得到运算a*b=(a2-b2)÷(a-b). (1)求(-2)*的值. (2)小明在运用此程序计算时,屏幕上显示“该程序无法操作”,请你运用所学的数学知识猜想一下,小明在输入数值时,可能出现什么情况?为什么? 15.(12分)(2024永州蓝山县期中)阅读下面的材料. 计算:÷(-+). 解法一:÷(-+)=÷-÷+÷=×3-×4+×12=. 解法二:÷(-+)=÷(-+)=÷=×6=. 解法三:原式的倒数为(-+)÷, 其值=(-+)×60=×60-×60+×60=20-15+5=10, 所以原式=. 上述解法的结果不同,肯定有错误的解法. 你认为解法　　　　是错误的.在正确的解法中,你认为解法　　　　较简便.  用你认为简便的方法计算: -÷(-+-). 一、选择题 1.D　2.D　3.D　4.D　5.D　6.A 二、填空题 7.0　8.-2或2　9.7　10.-16 三、解答题 11.解:(1)(-)×(-15)×(-)× =(-)×(-)××(-15) =-3. (2)(1-2+0.75)×(-24) =×(-24)-×(-24)+×(-24) =-33+56-18 =5. (3)-23+|-3-(-4)|-16÷(-2)× =-8+|-3+4|-16÷(-2)× =-8+1-(-8)× =-8+1-(-4) =-8+1+4 =-3. 12.解:7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5) =735+606+700+784+190 =3 015, 30×82=2 460(元),3 015-2 460=555(元). 答:共赚了555元. 13.解:-1-(-22)=3>0;-17÷×(-3)= 27>0; -12-(-6)+(-9)=-15<0;-(-3)4-(-3)3=-54<0; 4-8×(-)3=5>0;(-)×(-36)= -1<0. 则正数有3个,负数有3个,即男同学有3个,女同学有3个. 14.解:(1)因为a*b=(a2-b2)÷(a-b), 所以(-2)* =[(-2)2-()2]÷(-2-) =(4-)÷(-) =÷(-) =-. (2)小明输入的数据可能是a=b. 因为除数不能为0, 所以运算a*b=(a2-b2)÷(a-b)时,若a=b,即a-b=0时,运算无法进行,所以屏幕上显示“该程序无法操作”. 15.解:一　三 原式的倒数为(-+-)÷(-) =(-+-)×(-42) =×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42) =-7+9-28+12 =-14, 故原式=-. 学科网（北京）股份有限公司 $$