《长方形和正方形的面积》（教学设计）-2024-2025学年三年级下册数学苏教版

苏教版小学数学三年级下册 《长方形和正方形的面积》教学设计 一、教学依据及分析 1. 课标依据 依据 2022 年版所明确的《义务教育数学课程标准》之中“图形与几何”这一领域的具体要求来看，学生需要历经观察以及操作还有测量这类多样化的活动，进而实现对面积含义的理解、对常用面积单位的认识、对长方形和正方形面积计算方法的掌握并且能够去解决一些简单的实际问题，而对于本课而言，其从生活情境这个起点出发，以引导学生经历那种“直观感知—操作探究—归纳总结—应用拓展”的学习全过程为途径，致力于实现量感还有空间观念以及推理意识这些方面的发展，并且在其中体现出那“观察、思考、表达现实世界”所代表的数学核心素养。 2. 教材分析 本课内容是从苏教版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积》的第六单元所进行选取的，在学生已然对长方形与正方形特征予以认识并且掌握了周长概念的这样一种基础之上展开教学，而教材先是从针对黑板面和课本封面大小展开比较进而引入“面积”这一概念，之后又借助摸、比以及涂等种种活动助力学生去建立起面积表象，接着运用小正方形拼摆和数格子的方式来对那些不容易直接判断面积大小的图形予以比较，从而引出统一面积单位所具备的必要性且认识平方厘米、平方分米以及平方米，然后通过组织学生以小组合作形式去摆长方形、填表格并且观察数据，以此引导学生发现长方形面积和长以及宽之间存在的关系并将面积公式予以推导，最后则是借助练习这种途径来巩固公式应用，此内容呈现出由浅入深且层层递进之态，着重于将操作跟思维相互结合起来，其作用在于为后续展开其他平面图形面积的学习奠定基础。 3. 学情分析 三年级学生具备的生活经验以及直观感知能力，使得他们可以对物体表面大小做到区分，然而其对于“面积”这样一个抽象概念的理解，仅仅停留在感性层面，所以易与“周长”出现混淆状况。在这之前，长度单位以及周长计算已被学生所掌握，他们拥有了一定程度的测量与计算能力，并且学生们热衷于动手操作以及参与小组合作，还具备了初步的观察、比较和归纳能力。不过，从“用小正方形摆”朝着“长×宽”进行转变过程中，抽象思维所需跨越的程度较大，所以学生在对面积公式推导过程进行理解的时候，极有可能遭遇困难。鉴于此，教学之中应当运用实物、方格纸或者拼摆活动这些直观的手段，助力学生建立起面积单位的表象，让他们经历公式的形成过程，进而达成从具体到抽象这样一种过渡。 二、目标设计 观察现实世界：通过教室物体的表面观察，去充分感知并且深入理解面积乃是物体表面大小这一概念；若将思绪延展至现实世界领域内，在对各种图形面积予以比较之时，从单纯凭借直观观察的方式逐步过渡到运用小正方形拼摆以及数格子这种量化的手段，进而促使量感与空间观念能够得以发展，通过精心操作、详细记录、深度分析相关数据，从而实现初步归纳推理能力的有效发展。 表达现实世界：能用准确的运用语言描述面积的含义，正确使用面积单位进行表达；能用数学语言解释长方形面积公式的推导过程，并能运用公式解决生活中的实际问题。 三、设计理念 本课将“生活化情境与任务驱动以及探究式学习”当作主要线索，在此基础上精心创设出那“校园环境美化”的具体情境，进而围绕着“对校园长方形和正方形区域面积展开测量与计算”这一核心任务来开展教学活动；通过“以问题导入为起始接着进行操作体验再到合作探究然后实现公式建构最后进行应用拓展”这般的流程，借助它引导学生在实践这一过程之中去积累相关经验，于交流这样的环节里面去发展自身思维；注重于“在做的过程当中去学习”“在思考的情形之下进行学习”以及“在应用的背景之下从事学习”，着重强调面积概念以及公式推导的整个过程，从而使得学生能够理解其中原理而非仅仅只是进行机械记忆；与此同时，对个体之间所存在的差异予以关注，以设计分层练习的方式去促使学生获得发展。 四、重难点分析 教学重点：理解面积的含义，掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能正确进行计算。 教学难点：理解长方形面积公式的推导过程，明确“长×宽”实际上就是“每行摆的个数×行数”，即所含面积单位的总数；区分面积与周长的概念。 五、方法运用 教法：情境创设法、操作探究法、合作学习法、启发式教学法。 学法：自主探究、动手操作、合作交流、归纳总结。 六、教学准备 教师准备：多媒体课件、1平方厘米的正方形纸片若干、1平方分米的正方形纸板、米尺、方格纸、黑板贴图（模拟黑板、草坪、手帕等）。 学生准备：每人若干张1平方厘米的小正方形纸片、直尺、练习本、方格纸。 七、教学过程 第一板块：情境导入，感知面积 （1）创设情境，提出问题 教师展示图片： 提问：“同学们，我们的校园越来越美了！为了进一步美化环境，学校计划给一些区域重新测量尺寸，以便更换新的材料。比如，要给黑板换新的保护膜，给课桌配新的桌垫，给花坛铺新的地砖。你们知道在测量这些表面时，我们需要关注什么吗？” 学生小组交流回答：【预设】长度、大小、宽窄等。 教师追问：“我们之前学过‘周长’，是围成图形一周的长度。那像黑板面、课桌面这样整个表面的大小，我们叫什么？” 引导学生说出“面积”一词，并板书“面积”。 （2）摸一摸，比一比，建立表象 教师引导：“请大家摸一摸自己的课桌面和数学书的封面，感受一下这两个面的大小。” 提问：“哪个面大？哪个面小？你能用自己的话说说什么是面积吗？” 学生交流后，教师总结并板书：“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。” 接着让学生再摸一摸文具盒盖面、直尺面、椅子面等，并比较它们的面积大小。 教师出示教材中的两个图形： 提问：“这两个图形，哪个面积大？哪个面积小？你还能用什么方法来比较？” 学生可能会说：看不出、重叠比不出来。 教师顺势引导：“当两个图形不容易直接比较时，我们可以借助一个统一的标准来测量，这就需要面积单位。” 评价任务：1. 能正确指出物体的表面2. 能比较两个面的大小3. 能用自己的语言描述面积 设计意图：从学生熟悉的校园环境入手，创设真实的问题情境，激发学习兴趣和探究欲望。通过“摸一摸”“比一比”等直观活动，帮助学生建立面积的初步表象，理解面积的含义，为后续学习奠定基础。 第二板块：操作探究，认识单位 （1）引入统一单位的必要性 教师提问：“测量长度我们用长度单位，如厘米、米。那测量面积该用什么单位呢？” 出示教材中的情境图： 提问：“同样是课桌面的面积，为什么会有不同的说法？这说明了什么？” 引导学生认识到：用不同的标准测量，结果不同，因此需要统一的面积单位。 （2）认识1平方厘米 教师出示边长为1厘米的正方形纸片：“这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米，可以写作1cm²。” 让学生拿出自己准备的1平方厘米小正方形，与指甲盖、纽扣、橡皮擦一角等进行比较，感受1平方厘米的实际大小。 提问：“生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？” 教师组织学生在方格纸上画一个边长为4厘米的正方形和一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形，然后用1平方厘米的小正方形摆满这两个图形，数一数各用了多少个，从而得出它们的面积分别是16平方厘米和15平方厘米。 （3）认识1平方分米和1平方米 教师出示边长为1分米的正方形纸板：“这个正方形的面积是1平方分米，记作1dm²。” 让学生用手比划1平方分米的大小，并用它去测量课桌面的面积，体会其适用范围。 教师提问：“测量教室地面或操场的面积该用什么单位？”引出1平方米的概念。 请四位学生用1米长的直尺在教室地面上围出一个1平方米的正方形，并尝试站进去，感受其大小。 评价任务：1. 理解统一单位的必要性2. 能正确使用面积单位3. 能估计常见物体的面积 设计意图：通过对比不同测量结果，让学生深刻体会到统一面积单位的重要性。通过动手操作、观察比较、实际测量等活动，帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的清晰表象，发展量感，为后续用面积单位拼摆长方形做准备。 第三板块：合作探究，推导公式 （1）小组合作，动手摆一摆 教师布置任务：“现在我们有了面积单位，接下来我们要挑战一个更复杂的任务。请各小组用1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形，并完成表格。” 教师出示表格： 学生分组活动，教师巡视指导，提醒学生有序摆放，准确记录。 （2）观察数据，发现规律 教师将各小组的数据汇总在黑板表格中。 提问：“观察表格中的数据，你们发现了什么？长方形的面积可能与什么有关？” 引导学生发现：面积等于所用小正方形的个数。 进一步提问：“所用小正方形的个数与长和宽有什么关系？” 引导学生观察：每行摆的个数就是“长”，摆的行数就是“宽”，总个数=每行个数×行数，即面积=长×宽。 教师总结并板书：长方形的面积 = 长 × 宽。 （3）迁移类推，得出正方形公式 教师提问：“正方形是一种特殊的长方形，它的长和宽有什么特点？” 学生回答：【预设】相等。 教师引导：“那么正方形的面积该怎么计算？” 学生尝试归纳：正方形的面积 = 边长 × 边长。 教师板书公式，并用字母表示：S = a × b（长方形），S = a × a（正方形）。 评价任务：1. 能正确拼摆长方形2. 能准确填写实验数据3. 能发现面积与长宽的关系 设计意图：通过小组合作摆图形、填表格、分析数据，让学生亲身经历面积公式的推导过程，理解“长×宽”背后的本质是“每行个数×行数”，即面积单位的总数。这一过程有助于发展学生的归纳推理能力和合作交流能力，突破教学难点。 第四板块：巩固应用，深化理解 （1）基础练习，直接应用 教师出示教材“试一试”中的图形： 提问：“小黑板的面积是多少平方分米？正方形手帕的面积是多少平方厘米？” 学生独立计算，指名板演，集体订正。 教师强调单位名称的书写。 （2）情境练习，解决问题 教师回到导入时的情境：“现在我们来解决校园美化中的实际问题。” 问题1：一块长方形草坪，长24米，宽20米，面积是多少？ 问题2：一个篮球场长28米，宽15米，面积是多少？ 问题3：一块长方形窗帘布长5米，宽3米，面积是多少？如果剪去2米长的一段，剩下的部分是什么形状？面积是多少？ 学生分组讨论，列式解答，教师巡视指导。 （3）拓展练习，综合提升 教师出示PPT图片： 教师引导学生分步解决：先算面积，再算总氧气量。 教师再出示洒水车问题： 帮助学生理解“洒水面积”是一个长方形，长是行驶路程（70×5），宽是洒水宽度（9米）。 评价任务：1. 能正确计算面积2. 能解决实际问题3. 能进行综合运算 设计意图：通过分层练习，从直接应用公式到解决实际问题，再到综合应用，逐步提升学生的应用能力和解决问题的能力。情境化的练习题让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习的现实意义。 八、作业设计 1.基础作业 （1）计算下列图形的面积：   ① 长8厘米，宽5厘米的长方形。   ② 边长7分米的正方形。 （2）在括号里填上合适的单位：   ① 一张邮票的面积是6（ ）。   ② 一间教室的地面面积是50（ ）。   ③ 一本数学书封面的面积是300（ ）。 2.提升作业： （1）一块长方形菜地长15米，宽8米，如果每平方米收青菜5千克，这块地一共能收青菜多少千克？ （2）用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形（长和宽取整厘米数），有几种围法？哪种围法面积最大？ 3.拓展作业： 测量你家客厅或卧室的长和宽，计算它的面积是多少平方米。如果要铺地砖，每块地砖是边长50厘米的正方形，大约需要多少块？ 九、板书设计 十、教学反思 本节课通过创设被称为“校园美化”这样一种情境，其目的在于对学生的学习兴趣予以激发，在整个教学的过程当中，着重地让学生能够经历从“感知”开始，接着是“操作”，而后为“探究”，再就是“归纳”，最后到“应用”这样的一个完整流程，比如在进行面积公式的推导时，以小组合作的方式来安排学生去摆小正方形、填表格以及分析相应的数据，从而促使学生对于“长×宽”的本质予以理解，而不是让学生单纯地死记硬背公式，学生在这一系列的实践活动里面，其量感以及空间观念得到发展，与此同时合作交流能力也得到锻炼，设计的练习具备一定层次，以此达成教学目标，然而部分学生在单位换算以及解决综合类问题上存在困难，就像对于洒水车“洒水面积”的理解未能做到准确无误，在今后的教学当中应该强化那些基于变式练习以及针对实际情境进行建模的训练，其意图在于帮助学生能够将所学知识应用到复杂的情境当中，并且要对学困生给予更多关注，在小组合作时合理安排“小老师”展开帮扶行动，进而确保每一位学生都可以跟上教学的节奏。 十一、教学评价 本节课的教学评价以贯穿于教学全过程为基础，运用诸如观察、提问、练习反馈以及小组合作表现等多样化方式，在“摸一摸、比一比”这一特定教学环节里，通过对学生指物体表面以及比较大小这一情况的观察，去对其关于面积概念的初步理解状况实施评价；而于“摆一摆”此探究活动进程之中，借助对小组操作过程以及表格填写情形的巡视，从而实现对学生动手能力、合作意识以及数据记录准确性的评价；至于公式推导这一关键环节，凭借倾听学生的发言，来对学生发现长、宽与面积数量关系以及对公式本质含义理解程度进行评价；当处于练习环节时，经由批改学生作业与板演情况，以评价学生对公式的掌握水平以及解决实际问题的能力。该教学评价着重注重过程性以及发展性，会及时地给予学生鼓励性的反馈信息，其目的旨在助力学生认识自身存在的不足，进而明确努力方向，最终达成促进学生于数学学习过程中获得积极体验与实质进步的目标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$