2.5共点力平衡 教学设计 -2026届高考物理一轮复习

课题 一轮复习：2.5共点力平衡 教 学 目 标 物理观念 1. 理解共点力平衡的基本概念，掌握物体处于平衡状态的条件，即合外力为零（F合＝0）或正交分解后Fx＝0、Fy＝0，能准确判断物体是否处于平衡状态。 2. 掌握三力平衡时构成闭合矢量三角形的几何关系，理解“任意一个力与其余(n－1)个力的合力等大反向”的推论，并能结合受力分析图进行物理情境建模。 3. 能够区分“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的受力特点，理解不同连接方式下弹力方向的差异，建立真实物理模型中的力的传递与平衡关系。 科学思维 1. 通过分析典型例题（如圆柱体受支持力、木箱沿斜面运动、晾衣绳拉力变化等），培养学生运用合成法、正交分解法、矢量三角形法解决共点力平衡问题的逻辑推理能力。 2. 在处理多力平衡问题时，能够根据受力个数和角度特征选择最优解题策略，提升模型建构与科学论证能力，发展从具体问题中抽象出物理规律的思维品质。 3. 面对“对称结构非共面力”“整体法与隔离法结合”等复杂情境，能够合理选取研究对象，分解问题层级，体现系统分析与综合思维的深度应用。 科学探究 1. 通过设计探究性问题链（如“改变绳端位置拉力如何变化？”“增加沙桶质量C点是否移动？”），引导学生提出假设、构建受力模型、推导数学表达式，完成科学探究全过程。 2. 利用小组合作讨论典型习题（如三袋玉米悬挂、六小球连接系统），鼓励学生动手画受力图、列平衡方程、验证结果，提升实验设计与数据分析能力。 3. 引导学生对“最高点速度为零是否平衡”等易错概念进行辨析，通过反例反驳与逻辑推理，强化批判性思维和证据意识。 科学态度与责任 1. 培养严谨求实的科学态度，在受力分析中坚持“逐个分析、不遗漏、不重复”的原则，杜绝凭直觉臆断，养成规范作图与逻辑推导的习惯。 2. 认识物理规律在生活中的广泛应用（如杆秤、吊车、晾衣架），增强将物理知识服务于生产生活的责任感，激发学习兴趣与社会责任感。 3. 在合作学习中尊重他人观点，勇于表达独立见解，培养团队协作精神和勇于质疑、实事求是的科学品格。 教学重点 1. 共点力平衡的条件（F合＝0 或 Fx＝0，Fy＝0）及其在实际问题中的应用，尤其是三力平衡构成闭合三角形的核心思想。 2. 合成法、正交分解法、矢量三角形法在共点力平衡问题中的选择与应用，特别是针对非特殊角、多力系统的解题策略优化。 教学难点 1. “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的受力特点区分，尤其是“定杆”弹力方向不一定沿杆这一反直觉概念的理解与应用。 2. 在复杂系统中（如多段轻绳连接小球、对称悬挂结构）灵活运用整体法与隔离法相结合的思想，合理选取研究对象并建立正确的平衡方程。 教学方法 讲授法、情境探究法、合作学习法、议题式教学法 教具 多媒体课件、动态受力分析动画、实物模型（简易晾衣架、滑轮组）、黑板绘图工具 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 一、概念辨析，夯实基础 一、概念辨析，夯实基础 （1）提出核心议题：什么是真正的“平衡状态”？ 教师出示问题情境：“一个物体在竖直上抛运动中到达最高点时，速度为零。此时它是否处于平衡状态？” 组织学生进行小组讨论，并邀请代表发言。随后播放一段慢动作视频展示竖直上抛全过程，重点突出最高点瞬间。 引导学生回顾教材定义：“平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动的状态。”强调判断依据是加速度是否为零，而非速度是否为零。 进一步指出：最高点加速度仍为g，存在合力，因此不属于平衡状态。通过此反例纠正学生常见误区。 （2）回顾基础知识，明确平衡定义： 教师引导学生回顾教材内容：“平衡状态是指物体保持静止或做匀速直线运动的状态。”并强调平衡条件为合外力为零，即F合＝0。对于平面内的共点力，可分解为Fx＝0和Fy＝0两个方向的平衡方程。 教师板书关键概念：平衡状态、合外力为零、正交分解条件。同时提出本节课的核心任务：如何在复杂情境中应用这些条件求解未知力？ （3）辨析典型错误认知，强化理解深度 教师列举学生常犯的错误观点，如“速度为零就是平衡”“受力越多越难平衡”“只有静止才算平衡”等，逐一进行反驳。例如，以电梯加速上升为例，说明即使速度很大但加速度不为零，仍非平衡状态；再以匀速行驶的汽车为例，说明虽在运动但仍处于平衡。 通过正反对比，帮助学生建立正确的物理图景。最后布置一道判断题让学生现场作答：“下列哪些情况属于平衡状态？①自由落体起点；②匀速圆周运动某点；③斜面上匀速下滑的木块；④单摆最低点。”检验掌握情况。 1. 参与小组讨论，思考“最高点速度为零是否平衡”，形成初步判断并陈述理由。 2. 观看视频，结合教师讲解，重新审视自己的认知，修正错误观念。 3. 在笔记本上记录共点力平衡的定义、条件及两个推论，构建知识框架。 4. 回答教师提出的判断题，巩固对平衡状态的理解。 二、方法引领，提升能力 二、方法引领，提升能力 （1）分类讲解三种常用解题方法 教师以板书形式分别介绍合成法、正交分解法、矢量三角形法的应用场景与操作步骤。 首先讲解合成法：适用于三个非共线力平衡问题，先将其中两个力合成，再与第三个力等大反向。举例说明：如一个物体受三个互成120°角的等大力作用，合外力为零。 接着讲解正交分解法：适用于四个及以上力或角度复杂的多力系统，建立直角坐标系，分别列Fx=0、Fy=0方程求解。强调坐标系应尽量使更多力落在轴上以减少分解量。 最后讲解矢量三角形法：适用于三个力且角度非特殊值的情况，将三个力首尾相接形成闭合三角形，利用正弦定理或余弦定理解三角形。通过图示对比三种方法的适用条件，帮助学生建立方法选择意识。 （2）结合例题深化方法应用 教师投影展示【例3】： 【例3】如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 以光滑圆柱体置于两个半圆柱体上的例3为例，教师引导学生分析圆柱体受重力G、支持力Fa、Fb三个力作用，因∠aOb＝90°，且Ob与重力夹角为37°，故Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G。通过此例说明合成法在三力平衡中的简洁性。 （3）总结解题技巧，形成策略体系 教师引导学生归纳处理平衡问题的三个技巧：第一，三力平衡优先考虑合成法或矢量三角形法；第二，四力及以上一般用正交分解法；第三，建立坐标系时尽量让力与坐标轴重合，减少分解工作量。 并通过提问方式检查学生理解程度：“如果一个物体受五个力作用且有两个力在同一直线上，该怎么处理？”引导学生回答“将这两个力先合成，再与其他三个力一起用正交分解”。 1. 认真听讲，记录三种解题方法的适用条件与操作流程。 2. 跟随教师思路，自主画出例3的受力示意图，尝试列方程求解。 3. 比较正交分解法与矢量三角形法的解题效率，体会不同方法的优势。 4. 参与技巧总结，回答教师提问，巩固方法选择能力。 三、模型突破，深化理解 三、模型突破，深化理解 （1）剖析“活结”与“死结”模型差异 教师展示“活结”典型模型：绳跨过光滑滑轮或挂在光滑挂钩上。强调“活结”两侧绳为同一根绳，张力处处相等。举例： 【例1】如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是(　　) A.若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变 B.若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变 C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变 D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升 【例1】中沙桶P挂在AB绳中间，C点为活结，TC左=TC右=T。再展示“死结”模型：绳被结点固定分成两段，如打结或固定在某点。说明“死结”两侧张力可不同。通过对比图示，让学生直观感受两者区别。 然后分析【例1】：对Q桶，T=GQ；对C点，2Tcos =GP。当θ=120°时，GP=T=GQ。若只增Q沙，θ变大，C点上升；若只增P沙，θ变小，C点下降；若同增相同质量，GP仍等于GQ，θ不变，C点位置不变。由此得出结论C正确。 （2）解析“动杆”与“定杆”受力特点 教师展示甲图（铰链连接）和乙图（插入墙内）的轻杆结构。指出甲为“动杆”，可自由转动，故弹力必沿杆方向；乙为“定杆”，不能转动，弹力方向由其他力决定，不一定沿杆。 【例2】甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有光滑小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于竖直墙，则下列说法中正确的是(　　) A.甲、乙两图中杆中弹力之比为1∶ B.甲图中杆的弹力更大 C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则重物质量增大时(甲、乙中重物质量始终相等)，乙中轻绳先断裂 以【例2】为例 甲图中B点受重力mg、绳拉力T、杆弹力N，三力平衡，N沿杆方向，N==mg；乙图中D点受重物拉力mg、上绳拉力T'、杆弹力N'，两拉力夹角120°，故N'=T'=mg且方向竖直向上，不沿杆。因此甲、乙杆弹力之比为∶1，甲更大，B正确。同时指出甲绳拉力T==2mg，乙为T'=mg，若绳强度相同，甲先断。 （3）探究“晾衣架”中的动态平衡问题 教师展示晾衣绳模型：轻绳两端固定于竖直杆A、B，衣架挂钩光滑，视为“活结”。设绳与竖直方向夹角为θ，由对称性知左右拉力相等，均为F。 竖直方向：Fcos θ＋Fcos θ＝mg，故F＝。 水平方向：Fsin θ1＝Fsin θ2，自动平衡。又由几何关系sin θ＝，其中d为两杆水平距离，L为绳长。可见F仅与θ有关，而θ由d和L决定。若d不变，上下移动B端，θ不变，F不变；若d增大，θ增大，cosθ减小，F增大。 【例3】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　) A.将绳的右端上移到b'，绳子拉力大小不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 结合【例3】多选题，逐项分析：A项右端上移b'，d、L不变，θ不变，F不变，正确；B项杆右移，d变大，F变大，正确；C项高度差小不影响d，故F不变，错误；D项换更重衣服，m变大，但θ不变，悬挂点不移动，错误。最终答案AB。 1. 观察“活结”与“死结”图示，理解张力分布差异。 2. 分析【例1】中C点受力，列出平衡方程，理解夹角变化规律。 3. 对比甲、乙两图杆的连接方式，判断弹力方向，计算大小。 4. 推导晾衣绳拉力表达式，理解F与θ、d的关系，完成选择题判断。 四、合作探究，突破复杂情境 四、探究复杂系统，深化整体与隔离思想 （1）设置探究任务一：对称结构中的非共面力平衡 教师出示例6杆秤问题： 【例6】如图所示，是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为5L的轻质细绳上端连在一起，并固定在杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。当在盘中放置质量为2m的物体，秤杆水平且处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，重力加速度为g，sin37°＝0.6，这时每根细绳的拉力大小为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 引导学生发现结构对称性，设绳与竖直方向夹角为θ，由几何关系得sin θ＝＝0.6，故θ=37°。以秤盘和物体整体为研究对象，竖直方向平衡：3Tcos 37°＝3mg→T＝。 强调“只需分解对称力中的某一个力”即可列式。 （2）设置探究任务二：多段连接体的张力分布 教师提出拓展问题：若有6个相同的质量均为m的小球用等长轻绳连接后，一端悬挂在天花板上，另一端系在竖直墙上如图所示。其中球1上方细绳与竖直方向夹角为θ＝30°，球6右方的细绳水平，重力加速度大小为g。求： (1)球4与球5间绳子的张力大小； (2)球2与球3间绳子的张力大小。 引导学生采用“由外向内”的分析策略： 以6个小球组成的整体为研究对象，受力分析如图甲所示。 可得F01＝＝4mg　　　　F水平＝6mgtan 30°＝2mg 以球5、球6组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示。 F45＝＝4mg (2)以球3、4、5、6组成的整体为研究对象，受力分析如图丙所示。F23＝＝2mg。。 教师引导学生理解：此类问题宜采用“逐段隔离”或“整体+局部”结合的方法，避免逐个分析带来的繁琐。 1. 学习整体法与隔离法结合策略，尝试推导各段绳张力。 2. 分析杆秤结构，利用对称性和三角函数求解绳拉力。 3. 小组合作讨论竞赛题，分工协作，准备讲解。 4. 代表上台展示解题过程，接受师生提问与评价。 五、归纳总结，形成知识网络 五、构建知识体系，强化迁移能力 （1）回顾本节课主线任务：例4木箱问题 教师引导学生再次回到导入时的驱动性问题，邀请学生上台讲解完整解法。强调匀速运动意味着合力为零，必须同时满足两个方向的平衡条件。通过此题巩固正交分解法的应用流程。 （2）总结处理平衡问题的三大技巧 教师带领学生系统回顾： ①三力平衡优先考虑合成法或矢量三角形法； ②四力及以上一般采用正交分解法； ③正交分解时坐标系应尽量让力落在轴上。 同时强调整体法与隔离法的选择原则：若系统加速度相同，优先整体法求外力；若需分析内部作用力，则用隔离法。 （3）布置分层作业，促进能力提升 教师发放课后练习题，包括基础题（单个物体平衡）、提高题（连接体、对称结构）、挑战题（动态平衡），要求学生根据自身情况完成相应层次题目，并鼓励尝试多种解法。 1.主动参与总结，梳理本节课的知识脉络。 2.上台讲解例题，锻炼表达与逻辑能力。 3.记录解题技巧与注意事项，完善笔记。 4.明确课后任务，制定个人复习计划。 板书设计 教学反思 1. 本节课通过设置“最高点是否平衡”的认知冲突，有效激活学生思维，纠正了“速度为零即平衡”的普遍误解，强化了加速度作为判断依据的核心思想。多数学生能在后续练习中准确识别平衡状态，说明概念辨析环节设计合理，达到了预期目标。但在个别学生中仍存在惯性思维，需在后续复习中反复强调。 2. 在讲解“定杆”弹力方向时不沿杆这一难点时，部分学生表现出理解困难，尤其是在乙图中弹力竖直向上的判断上存在疑惑。尽管通过受力分析图进行了详细推导，但仍需增加更多类似变式训练，如不同角度下的“定杆”系统，帮助学生建立更牢固的空间想象与力的合成能力。 3. 小组合作环节气氛活跃，学生参与度高，尤其在竞赛答题中展现出较强的团队协作与表达能力。但个别小组依赖个别成员主导，其他成员参与不足。今后应优化分组机制，明确角色分工（如记录员、发言人、检查员），确保每位学生都能深度参与探究过程，真正实现合作学习的价值。 学科网（北京）股份有限公司 $$