2.5 分数连乘及实际问题（教案）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2.5 分数连乘及实际问题 【教学目标】 1.掌握分数连乘的计算方法，初步学会用线段图分析实际问题，理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路，学会解答相应的实际问题。 2.进一步认识分数乘法实际问题里数量之间的联系，能说明解决问题的思考过程，发展几何直观、分析和推理等思维能力，提高运算能力。 3.进一步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学知识及方法的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题思路和计算方法并能够熟练地利用分数连乘解决实际问题。 【教学难点】 理解分数连乘问题中的数量关系。 【教学准备】 学具。 【教学方法】 教法：谈话法。 学法：合作学习法。 一、导入新课 出示题目：先说说把哪个数量看成单位“1”，再把数量关系式补充完整。 1.六年级同学植树的棵数占全校植树总棵数的。 （　　　）×＝（　　　） 2.一堆煤，用去了。 （　　　）×＝（　　　） 逐题指名学生回答。 明确：填写分数实际问题的数量关系式，要先确定单位“1”的量。用单位“1”的量乘几分之几，等于这个分数对应的量。掌握了这个方法，就可以很好地解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。 师：今天这节课，我们将继续学习稍复杂的分数乘法。（板书课题：分数连乘及实际问题） 二、探究新知 1.分数乘分数的意义。 出示教材35页例6：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？ 师：同学们找一找，题目中一共几个分数？它们的单位“1”相同吗？ 学生读题，找分数，交流讨论各个分数的单位“1”。 老师指名学生汇报。 生1：题目中一共有两个分数，它们分别是和。 生2：这两个分数的单位“1”不同，的单位“1”是一班同学做的绸花朵数；的单位“1”是二班同学做的绸花朵数。 师：题目中的量比较多，关系比较复杂，要解决这个问题，需要知道哪些信息？怎样理清他们之间的关系？ 生：画线段图。 师：你们能画线段图分析这个题的数量关系吗？动手试一试吧。先自己画一画，画完后再在小组内讨论交流。 学生画线段图，老师巡视指导，学生可能有不同的画法。 学生汇报交流，展示画法。 师：要求三班做了多少朵必须要知道什么？ 生：二班做了多少朵。 师：二班做了多少朵是已知条件吗？如果不是，应该怎样求？ 生：不是。要求二班做了多少朵，就是求一班做的绸花朵数的是多少。 师：要求三班做了多少朵是求什么？ 生：要求三班做了多少朵，就是求二班做的朵数的是多少。 师：想一想第一步求什么，第二步求什么。 生：第一步先求出二班做了多少朵，第二步再求三班做了多少朵。 师：很好，下面就请大家按照该思路列算式解答，先独立完成，小组内交流然后汇报。 师：二班做了多少朵？ 生： 师：三班做了多少朵？ 生： 小结：要求三班做了多少朵就必须先知道二班做了多少朵。二班做的绸花朵数是一个关键的中间量。 2.分数连乘的计算方法。 师：上面的方法我们称之为分步计算，你们还有其他方法吗？能不能列综合算式？ 学生小组内讨论交流。 指名学生说出综合算式，教师板书。 　 答：三班做了90朵。 全班讨论、交流：分数连乘的算式该怎样计算呢？ 小结：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的可以一次性进行约分，再直接算出得数，不必分步进行约分和计算。 三、巩固练习 1.完成练一练。 学生独立完成，然后展示、讲评后让学生集体订正。 2.完成练习六的第7题。 引导学生说出要求四年级去了多少人，先要算什么，又为什么要先算五年级去的人数。 学生独立解答，做完后集体订正。 四、课堂小结 这节课我们学习了分数连乘及实际问题，解决这类问题时可以利用线段图理清题目中的数量关系，弄清楚先求什么，再求什么，然后列综合算式求解。 五、作业布置 练习六的第6，8，9题，以及相应课时的练习部分。 分数连乘及实际问题 答：三班做了90朵。 　　本节课在实际教学时，由于例题的讲解耗时较长，导致后面的环节处理较为仓促。预计是学生小组交流讨论，学生自己画线段图，自己解决问题，这样可以让学生更加深刻理解数量关系及分数连乘的学习，但实际操作中，一部分学生不能画出正确的线段图，耽误了一定的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$