第三单元 分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 单元测试-2025-2026学年人教版六年级上册数学 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1． 能够表示图中斜线部分的算式是(　　)。 A． B． C． D． 2． 一桶油，若倒出油的 ，连桶重13kg；若倒出油的 ，连桶重5kg。这桶油净重(　　) kg。 A．25 B．20 C．30 D．15 3．童装店有两件进价不同的服装，都卖 240 元，其中一件赚了 ，另一件赔了 。在这次买卖中，该店(　　)。 A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定 4． 明明看一本书，3天看了这本书的 ，照这个速度，还要多少天可以看完? 列式正确的是(　　)。 A． B． C． D． 5． 4个同样大的橙子分给小朋友，每人分 个，可以分给几人? 小雨的算法是 12(人)。“4×3”中的“3”表示(　　)。 A．3个橙子分给4个人 B．1 个橙子分给3个人 C．4个橙子分给3个人 D．1个人分得3个橙子 6． 有甲、乙两根绳子，从甲绳子上剪去全长的 ，再剪去 m，从乙绳子上先剪去 m，再剪去余下的 ，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子(　　)。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定 7．一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管将空池注满需要 小时，单开乙管将空池注满需要 小时，两个进水管同时打开，需要(　　)小时将空池注满。 A．9 B． C． D．20 8． 光明乳鸽是光明的一张名片，吸引了各地游客前来品尝。某乳鸽餐饮店六月份营业额为 56000 元，（　　），五月份营业额是多少？括号里补充下面哪个条件可以用算式 56000÷（1-）来解答。 A．六月份营业额比五月份少 B．六月份营业额比五月份多 C．五月份营业额比六月份少 D．五月份营业额比六月份多 二、判断题（共6小题，共6分） 9．a是自然数，它的倒数是 。(　　) 10． 如果 那么a 和b互为倒数。(　　) 11．故事书比科技书少 ， 那么科技书比故事书多 。（　　） 12． 若甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲数小于乙数。(　　) 13．一批零件，甲单独完成要6天，乙单独完成要8天，甲的工作效率是乙的 。（　　） 14． 一根绳子长 4 米， 增加它的 ， 再减少它的 ， 还是 4 米。（　　） 三、填空题（共6小题，共16分） 15．已知a与b互为倒数，则 　 　。 16． 比 120 m 少 的是　 　m； 140 kg 比　 　kg 多 。 17． 水结成冰后体积增加了 ，冰融化成水后体积减小了　 　。 18．玉石雕刻和木雕刻都会用到电磨刀帮助雕刻师完成更精细的工作。一款电磨刀 小时可以打磨 平方分米的面积，打磨 平方分米的面积需要　 　小时。 19．草地资源有着防风固沙、保持水土、维护生物多样性等生态功能。根据测算m2的草坪，每天能够释放氧气kg，由此可知，1m2的草坪，每天能够释放氧气　 　kg，若想每天多释放9 kg 氧气，则需要多种植　 　m2的草坪。 20．延安是中国革命的圣地，红色中国的摇篮。奇奇从家坐车去延安红色研学，汽车已经行驶了全程的，剩下的路程如果每小时行驶90km，8h可以到达延安，奇奇家到延安的距离是　 　km。 四、计算题（共2小题，共20分） 21．直接写出得数。 22．计算下面各题。 （1） （2） （3） 五、解决问题（共6小题，共34分） 23．有一个分数，分子加1可以化简为 ，分子减1可以化简为 。这个分数是多少？ 24．小强放学后走楼梯回家，他从1楼走到3楼用了 分钟。照这样的速度，他从1楼走到7 楼要用多少分钟？ 25．小马虎在计算一个数除以5时，错把除以5看成了乘5，计算结果是 。这道算式正确的结果应该是多少？ 26．录一份稿件，甲单独录入需要 12 分钟，乙单独录入需要15分钟，现在由乙先录入3分钟，剩下的部分两人一起录入，还需要几分钟才能录完? 27．相关资料显示，成人脚长大约是鞋长的 是身高的 。某警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长27 cm，你能推测出这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米吗？ 28．“人人节约一滴水，汇成清泉润世界。”奇奇家积极响应节约用水的倡议，11月份比10月份节约用水3.2t，11月份的用水量是10月份的。奇奇家10月份用水量为多少吨? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：斜线部分的算式是 。 故答案为：B。 【分析】斜线部分表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，然后再把平均分成3份，取其中的1份。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：（13-5）÷（-） =8÷ =20（千克）。 故答案为：B。 【分析】这桶油净重=（倒出后连桶的质量-倒出后连桶的质量）÷（-）。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：240÷（1＋） =240÷ =200（元） 240÷（10） =240÷ =300（元） 240×2=480（元） 200＋300=500（元） 480＜500，所以赔钱了。 故答案为：B。 【分析】一件衣服的进价=售价÷（1＋赚的分率），另一件衣服的进价=售价÷（1-赔的分率），然后把这两件衣服的进价相加、售价相加，再比较大小。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：列式是（1-）÷（÷3）。 故答案为：C。 【分析】照这个速度，看完还需要的天数=（1-已经看的分率）÷平均每天看的分率；其中，平均每天看的分率=已经看的分率÷已经看的天数。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：“4×3”中的“3”表示1个橙子分给3个人。 故答案为：B。 【分析】计算4÷=4×3中的“3”表示1个橙子分给3个人。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：设这两根绳子所剩下的长度都是2米。 （2＋）÷（1-） =÷ =11（米） 2÷（1-）＋ =8＋ =（米） 11＞，甲绳长。 故答案为：A。 【分析】设这两根绳子所剩下的长度都是2米。结合已知条件从甲绳上剪去全长的，再剪去剩下的米，用可解出甲绳上剪去全长的后剩下2+米=米，甲的原长是2÷（1-）＋；结合已知条件从乙绳上先剪去米，再剪去余下绳子的，可解出乙绳上剪去米后，还剩2÷（1-）=8米，乙的原长是8+=米，然后再比较大小。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：1÷=4（小时） 1÷=5（小时） 1÷（4＋5） =1÷9 =。 故答案为：B。 【分析】把水池的容量看作单位“1”，则甲管的工作效率为 1÷=4小时，乙管的工作效率为1÷=5小时，两个水管同时打开，则总工作效率为4+5=9，则工作时间为1÷9=小时。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：A选项，五月的营业额： 56000÷（1-） ，选项A是正确的； B选项，五月的营业额： 56000÷（1+） ，选项B是错误的； C选项，五月的营业额： 56000×（1-） ，选项C是错误的； D选项，五月的营业额： 56000×（1+） ，选项D是错误的； 故答案为：A。 【分析】把五月份营业额看作单位“1”，（1-） 即是比五月份营业额少， 56000÷（1-） 所以补充条件为： 六月份营业额比五月份少 。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：a是非0自然数，它的倒数是1÷a=。 故答案为：错误。 【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：因为 所以 ab=1，即a 和b互为倒数。 故答案为：正确 【分析】求出算式的结果，再根据互为倒数的两个数的积是1判断即可。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：； 故答案为：错误。 【分析】把科技书平均分成8份故事书比科技书少这样的1份，即故事书相当于这样的(8-1)= 7份，求科技书比故事书多几分之几，用科技书比故事书多的份数除以故事书的份数。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：假设甲数的 乙数的 则甲数为 乙数为 甲数小于乙数。 故答案为：正确 【分析】假设甲数的 乙数的 分别求出甲数和乙数，再比较大小后进行判断即可。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：（1÷6）÷（1÷8） =÷ =。 故答案为：正确。 【分析】甲的工作效率是乙的分率=甲的工作效率÷乙的工作效率。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：4×（1+） =4× =（米） ×（1－） =× =（米） <4 故答案为：错误。 【分析】根据题意可得：把原长度看作单位“1”，原长度×（1+增加的分率）=增加后的长度；把增加后的长度看作单位“1”，增加后的长度×（1－减少的分率）=减少后的长度，再用减少后的长度与原长度比较即可判断。 15．【答案】 【解析】【解答】解：因为a与b互为倒数，所以 ab=1，即 。 故答案为：。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。 16．【答案】96；120 【解析】【解答】解：120×（1－） =120× =96（m）； 140÷（1+） =140÷ =120（kg） 故答案为：96；120。 【分析】根据题意可知是将120m看作单位“1”，1－少的分率=比较量占单位“1”的分率，单位“1”的量×（1－少的分率）=比较量；单位“1”的量未知，用除法，即，比较量÷（1+多的分率）=单位“1”的量。 17．【答案】 【解析】【解答】冰的体积： 故答案为： 【分析】设原来水的体积是单位“1”，冰的体积是水的 冰化成水后体积是1，用冰的体积减水的体积再除以冰的体积即可求解。 18．【答案】 【解析】【解答】解： (小时)。 故答案为：。 【分析】首先根据每小时能够打磨的面积，也就是工作效率，然后再根据”工作总量÷工作效率＝工作时间“求出所需时间。 19．【答案】；10 【解析】【解答】解：，。 故答案为：，10。 【分析】本题考验对题目的分析能力和分数除法的应用，找到等量关系“每立方米草坪每天释放的氧气= 释放氧气kg ÷释放这些氧气的草坪的体积m2 ”“释放的氧气的质量=每立方米草坪释放的氧气×立方米数”结合分数除法代入数据求得结果即可。 20．【答案】1680 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = =1680（km） 故答案为：1680 【分析】将全程看作单位“1”，汽车行驶了，则还剩下还没走；根据路程=速度×时间，用速度90乘以8小时，求出剩下的路程，最后用剩下的路程除以，即可求出全程距离 21．【答案】 ​ ​​​​​​ 【解析】【分析】本题考查分数的除法运算。在进行分数除法时，遵循“乘以倒数”的原则，即把除法转换为乘法，具体操作为：一个数除以另一个数等于这个数乘以另一个数的倒数。同时，分数的除法运算也涉及到了分数的简化和转换，需注意化简结果到最简形式。 22．【答案】（1）解： = = （2）解： = = = （3）解： = = =13.5 【解析】【分析】（1）根据分数四则混合运算法则：先算乘除法，后算加减法，同级运算，应从左往右依次计算； （2）根据分数四则混合运算法则：先算括号里的，再算除法，后算加法； （3）根据分数四则混合运算法则：先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算除法。 23．【答案】解： 答：这个分数是。 【解析】【分析】“ 分子加1可以化简为 ，分子减1可以化简为 ”，可以利用（分子+1）+（分子-1）=+=分数+分数，计算出分数+分数的值，再除以2即可得到这个分数的值。 24．【答案】解：3-1=2(层) (分钟) 7-1=6(层) (分钟) 答：他从1楼走到7 楼要用分钟。 【解析】【分析】首先需要理解从1楼到任意楼层实际是走了该楼层减去1楼的楼层数，然后根据题目给出的从1楼到3楼所需时间，可以推算出走1层楼所需的时间，最后将这个时间乘以从1楼到7楼需要走的楼层数，即可得出答案。 25．【答案】解： 答： 这道算式正确的结果应该是。 【解析】【分析】根据题意，用÷5，求出这个数，然后再除以5即可。 26．【答案】解：根据题意，可知 = = = （分钟） 答：剩下的部分两人一起录入，还需要分钟才能录完 【解析】【分析】本题的关键在于将整个录入任务量化为单位一，并根据给定的时间计算出甲、乙两人的录入效率。然后，计算乙先录入3分钟后的剩余任务量。最后，根据两人的合作效率计算出完成剩余任务所需的时间。 27．【答案】解： 答：能推测出，犯罪嫌疑人的身高是168厘米。 【解析】【分析】嫌疑人脚长是27 cm的 ，即 因为脚的长度约是身高的 ，所以用脚长除以 即可推测出犯罪嫌疑人的身高。 28．【答案】 解：3.2÷(1－)= 12.8(t) 答：奇奇家10月份用水量为12.8t。 【解析】【分析】本题考验对分数除法的应用，通过题目找到等量关系”奇奇家10月份用水量= 11月份比10月份节约用水3.2t ÷ 11月份的用水量比10月份节约用水1－ ，将数据代入计算即可求得结果。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 分数除法 单元测试-2025-2026学年人教版六年级上册数学 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共24分） 1． 能够表示图中斜线部分的算式是(　　)。 A． B． C． D． 2． 一桶油，若倒出油的 ，连桶重13kg；若倒出油的 ，连桶重5kg。这桶油净重(　　) kg。 A．25 B．20 C．30 D．15 3．童装店有两件进价不同的服装，都卖 240 元，其中一件赚了 ，另一件赔了 。在这次买卖中，该店(　　)。 A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定 4． 明明看一本书，3天看了这本书的 ，照这个速度，还要多少天可以看完? 列式正确的是(　　)。 A． B． C． D． 5． 4个同样大的橙子分给小朋友，每人分 个，可以分给几人? 小雨的算法是 12(人)。“4×3”中的“3”表示(　　)。 A．3个橙子分给4个人 B．1 个橙子分给3个人 C．4个橙子分给3个人 D．1个人分得3个橙子 6． 有甲、乙两根绳子，从甲绳子上剪去全长的 ，再剪去 m，从乙绳子上先剪去 m，再剪去余下的 ，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子(　　)。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法确定 7．一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管将空池注满需要 小时，单开乙管将空池注满需要 小时，两个进水管同时打开，需要(　　)小时将空池注满。 A．9 B． C． D．20 8． 光明乳鸽是光明的一张名片，吸引了各地游客前来品尝。某乳鸽餐饮店六月份营业额为 56000 元，（　　），五月份营业额是多少？括号里补充下面哪个条件可以用算式 56000÷（1-）来解答。 A．六月份营业额比五月份少 B．六月份营业额比五月份多 C．五月份营业额比六月份少 D．五月份营业额比六月份多 二、判断题（共6小题，共6分） 9．a是自然数，它的倒数是 。(　　) 10． 如果 那么a 和b互为倒数。(　　) 11．故事书比科技书少 ， 那么科技书比故事书多 。（　　） 12． 若甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲数小于乙数。(　　) 13．一批零件，甲单独完成要6天，乙单独完成要8天，甲的工作效率是乙的 。（　　） 14． 一根绳子长 4 米， 增加它的 ， 再减少它的 ， 还是 4 米。（　　） 三、填空题（共6小题，共16分） 15．已知a与b互为倒数，则 　 　。 16． 比 120 m 少 的是　 　m； 140 kg 比　 　kg 多 。 17． 水结成冰后体积增加了 ，冰融化成水后体积减小了　 　。 18．玉石雕刻和木雕刻都会用到电磨刀帮助雕刻师完成更精细的工作。一款电磨刀 小时可以打磨 平方分米的面积，打磨 平方分米的面积需要　 　小时。 19．草地资源有着防风固沙、保持水土、维护生物多样性等生态功能。根据测算m2的草坪，每天能够释放氧气kg，由此可知，1m2的草坪，每天能够释放氧气　 　kg，若想每天多释放9 kg 氧气，则需要多种植　 　m2的草坪。 20．延安是中国革命的圣地，红色中国的摇篮。奇奇从家坐车去延安红色研学，汽车已经行驶了全程的，剩下的路程如果每小时行驶90km，8h可以到达延安，奇奇家到延安的距离是　 　km。 四、计算题（共2小题，共20分） 21．直接写出得数。 22．计算下面各题。 （1） （2） （3） 五、解决问题（共6小题，共34分） 23．有一个分数，分子加1可以化简为 ，分子减1可以化简为 。这个分数是多少？ 24．小强放学后走楼梯回家，他从1楼走到3楼用了 分钟。照这样的速度，他从1楼走到7 楼要用多少分钟？ 25．小马虎在计算一个数除以5时，错把除以5看成了乘5，计算结果是 。这道算式正确的结果应该是多少？ 26．录一份稿件，甲单独录入需要 12 分钟，乙单独录入需要15分钟，现在由乙先录入3分钟，剩下的部分两人一起录入，还需要几分钟才能录完? 27．相关资料显示，成人脚长大约是鞋长的 是身高的 。某警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长27 cm，你能推测出这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米吗？ 28．“人人节约一滴水，汇成清泉润世界。”奇奇家积极响应节约用水的倡议，11月份比10月份节约用水3.2t，11月份的用水量是10月份的。奇奇家10月份用水量为多少吨? 学科网（北京）股份有限公司 $$