5.3.2第2课时　销售中的盈亏问题课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

5.3　实际问题与一元一次方程 第2课时　销售中的盈亏问题 销售问题 打折销售问题中的相关概念: 成本价 标价 售价 利润 利润率 打折 一般指进价，商品进货时的价格 商品出售时所标明的价格 商品在出售时的实际价格 售价高出成本价的价格 商品的利润与成本价的比值 打几折后的价格就是标价乘十分之几 销售问题 销售问题中的相关公式: （1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价×(1 + 利润率). （2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率. （3）利润率 ＝ ×100% ＝ ×100%. 利润 进价 售价 - 进价 进价 （4）售价 ＝ 标价× . 折扣数 10 探究 1 【教材P135】 销售中的盈亏 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 你估计盈亏情况是怎样的？ 销售的盈亏取决于什么？ 总售价_____总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 总售价_____总成本 总售价_____总成本 ＞ ＜ ＝ 取决于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）的关系. 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 分析： 两件衣服的成本（即进价） 如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元 ，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？ x + 0.25x = 60，解得 x = 48. y - 0.25y = 60，解得 y = 80. 总进价 = 48 + 80 = 128（元） 总售价 = 60 + 60 = 120（元） 因为 总售价 < 总进价 所以卖这两件衣服共亏损 8 元. 解：设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元. 根据进价与利润的和等于售价，列得方程 类似地，可以设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是- 0.25y 元，列得方程 课堂小结 销售问题中的相关公式: （1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价×(1 + 利润率). （2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率. （3）利润率 ＝ ×100% ＝ ×100%. 利润 进价 售价 - 进价 进价 （4）售价 ＝ 标价× . 折扣数 10 1. 某台电冰箱的进价为1530元,按标价的九折出售时,利润率为15%.若设该电冰箱的标价为x元,则可列方程为(　A　) A. 90%x-1530=15%×1530 B. 90%x-1530=(1+15%)x C. 1530×90%=15%x D. x-1530×90%=15%x A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. 超市店庆促销,某种书包的原价为每个x元,第一次降价打八折,第二次降价每个又减10元.若两次降价后每个书包的售价为90元,则下列方程正确的是(　A　) A. 0.8x-10=90 B. 0.08x-10=90 C. 90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90 3. 某商品的标价为每件126元,若以九五折出售仍可获利5%(相对于进价),则该商品每件的进价是(　A　) A. 114元 B. 113.4元 C. 119.7元 D. 112元 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子,共用了306元,其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折.已知上衣的标价为300元,则裤子的标价为 　120　元.  5. 某商品的进价为每件2000元,若按商品标价的80%出售,每件商品的利润将减少60%,则每件该商品的标价为 　3000　元.  120　 3000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 某商品的进价是每件2000元,标价是每件3000元.若商店打折出售后的利润率为5%,则该商店打几折出售此商品? 解:设该商店打x折出售此商品.由题意,得 ×100%=5%,解得x=7.所以该商店打七折出售此商品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. (教材P136练习1变式)某商店有两种风扇,每个小风扇比大风扇的进价少25元,而它们的销售利润相同,其中每个小风扇的利润率为30%,每个大风扇的利润率为20%,求两种风扇的进价. 解:设每个小风扇的进价为x元,则每个大风扇的进价为(x+25)元.根据题意,得30%x=20%(x+25),解得x=50,则x+25=75.所以每个小风扇的进价为50元,每个大风扇的进价为75元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元,其中一件盈利60%,另一件亏损20%.在这次买卖中,这家商店(　B　) A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 9. 某种高端品牌的电器若按标价打八折销售,则销售该电器一件可获利500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的利润为(　B) A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. (教材P136练习第2题变式)某商场将一件玩具按进价提高80%后标价,销售时按标价打折销售,结果仍获利26%,则这件玩具销售时打 　七　折.  11. 文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 　486　元.  12. 某商店对某种商品进行促销,将每件标价为3元的该商品按如下方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,则按原价付款;若一次性购买5件以上,则超过部分打八折.用27元最多可以购买 　10　件该商品.  七　 486　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 儿童节期间,文具店举行促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折,比标价便宜13.2元.已知每个书包的标价比每个文具盒的标价的3倍少6元,则每个书包和每个文具盒的标价分别是多少元? 解:设每个文具盒的标价为x元,则每个书包的标价为(3x-6)元.由题意,得 (x+3x-6)=13.2,解得x=18,则3x-6=48.所以每个书包和每个文具盒的标价分别是48元和18元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,当每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标? 解:设每件衬衫降价x元.由题意,得120×400+(500-400)×(120-x)=500×80× (1+45%),解得x=20.所以当每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 某中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳.在调查网店后发现篮球每个定价120元,跳绳每根定价25元,现有甲、乙两家网店提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案: 甲网店:买一个篮球送一根跳绳. 乙网店:篮球和跳绳按定价的90%付款. 已知要购买篮球20个,跳绳x根(x>20). (1) 若在甲网店购买,则需付款 　(1900+25x)　元;若在乙网店购买,则需付款 　(2160+22.5x)　元(用含x的代数式表示).  (1900+25x)　 (2160+22.5x)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2) 当x=80时,请你通过计算说明此时在哪家网店购买较合算. 解:(2) 当x=80时,在甲网店购买需付款1900+25×80=3900(元).在乙网店购买需付款2160+22.5×80=3960(元).因为3900<3960,所以当x=80时,在甲网店购买较合算 (3) 当购买多少根跳绳时,两家网店付款相同? 解:(3) 由题意,得1900+25x=2160+22.5x,解得x=104.所以当购买104根跳绳时,两家网店付款相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$