2.2.2.1第1课时　有理数的除法法则课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.2.2　有理数的除法 第1课时　有理数的除法法则 新课导入 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ a 5 7 0 1 a的倒数 1 (1) 乘积是 1 的两个数互为倒数. (2) 0 没有倒数. 8×9 =_____， 72÷9 =_____， (－4)×3 =_____， (－12)÷3 =_____， 2×(－3) =_____， (－6)÷2 =_____， (－4)×(－3) =_____， 12÷(－4) =_____， 0×(－6) =_____， 0÷(－6) =_____. 72 8 －12 －4 －6 －3 12 －3 0 0 观察右侧算式，思考两个有理数相除时： 除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？ 商的绝对值如何确定？ 怎样计算 8÷(-4)？ 根据除法是乘法的逆运算，计算 8÷(-4)，就是 要求一个数，使它与 -4 相乘得 8. 因为 (-2)×(-4)= 8， 所以 8÷(-4)= -2 . 另一方面，我们有 8×(- )= -2 . 于是有 8÷(-4)= 8×(- ) . 8÷(-4)= 8×(- ) . 一个数除以 -4，等于乘 -4 的倒数 - . 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a(a ≠ 0)可以转化为乘 ？ 12÷(-6) 12×(- ) = -2 = -2 有理数除法法则1： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 72÷9 =______=____， (－12)÷(－ ) =_____________=____， (－ )÷2 =________=____， 12÷(－ ) =________=_____， 0÷(－6) =________=____. 8 (－12)×(－4) 48 －16 0 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负 零除以任何非零数得零 解题策略 有理数除法的两个法则的灵活选用：如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1. 有理数除法法则： 除法 法则1 除法 法则2 除法一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 即：a÷b = a· (b ≠ 0) 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 01 基础过关 02 能力进阶 03 思维拓展 目 录 1. 计算(-6)÷ 的结果是(　C　) A. -18 B. 2 C. 18 D. -2 2. 已知算式 ÷()=-3,则括号内的数为(　D　) A. - B. C. - D. 3. 下列运算,结果正确的是(　C　) A. -7÷7=1 B. 7÷ =- C. -36÷(-9)=4 D. ÷ =2 C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 下列说法正确的是(　C　) A. 0除以任何数都等于0 B. 1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C. 一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1 D. 两数相除,商一定小于被除数 5. 若两个数的和为负数,商也为负数,则这两个数(　D　) A. 同为负数 B. 同为正数 C. 一正一负且正数的绝对值较大 D. 一正一负且负数的绝对值较大 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6. 计算: (1) (-21)÷(-7)= 　3　;  (2) (-4)÷ 　32　=- ;  (3)  　1　÷ =-3.  7. (教材P44例5变式)化简: (1) = 　-7　; (2) = 　5　;  (3) - = 　　　.  3　 32　 1　 -7　 5　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. (教材P44例4变式)计算: (1) -152÷(-8); 解:19 (2) ÷ ; 解: (3) (-42)÷(-7)÷ ; 解:-4 (4) ÷(-25)× . 解:- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9. 下列计算结果不正确的是(　B　) A. 12×(-3)÷(-4)=9 B. (-6)÷2× =6 C. (-5)÷ ×5=125 D. (-2)÷(-10)× =- B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 若被除数是-5 ,商是- ,则除数是 　6　.  11. 已知|a|=6,|b|= ,且ab<0,则 = 　-4　.　  12. (分类讨论思想)若有理数a≠0,b≠0,则 + = 　-2或0或2　.  6　 -4　 -2或0或2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 计算: (1) ÷9; 解:-8 (2) -4.5÷ × ; 解:27 (3) (-81)× ÷ ÷6; 解:- (4) (-7.5)×(-2)÷ ÷(-5). 解:9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. (新考法·新定义题)规定运算“△”:a△b= ÷ ,如2△3= ÷ =- .求 △14的值. 解:由题意,得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 若a>0,b>0,且 >1,则a>b;若a<0,b<0,且 >1,则a<b.以上这种比较大小的方法称为作商比较法.试利用作商比较法比较- 与- 的大小. 解:因为- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$