高教版《一课一练》第20练- 函数的奇偶性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章函数3.3.2函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函 数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．下列函数中，为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C．， D． 3．若函数是偶函数，则（   ） A． B．0 C．2 D． 4．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 5．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 6．已知函数，若，则（    ） A． B．8 C． D．4 二、填空题 7．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 ． 8．已知一次函数是奇函数，则实数 . 2、 解答题 9．已知二次函数的图象经过两点. (1)求； (2)判断的奇偶性. 10．函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求； (2)当时，求的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第20练，内容是第三章函数3.3.2函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函 数 3.3 函数的性质 函数的奇偶性 一课一练 1、 选择题 1．下列函数中，为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义逐项判断即可． 【详解】A中，函数的定义域为，，不合题意； B中，函数的定义域为，，为奇函数； C中，函数的定义域为，，不合题意； D中，函数的定义域为，，不合题意. 故选：B. 2．下列函数是偶函数的是（   ） A． B． C．， D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义即可求解. 【详解】对A，令，定义域为，又， 所以是偶函数，故A正确. 对B，令，定义域为，又， 所以是奇函数，故B错误. 对C，定义域为，所以是非奇非偶函数，故C错误. 对D，令，定义域为，又， 所以是奇函数，故D错误. 故选：A. 3．若函数是偶函数，则（   ） A． B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义求解. 【详解】∵函数是偶函数， ∴， 即：，解得． 故选：B. 4．下列各图象对应的函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的图象性质判断各选项即可得解. 【详解】因为奇函数的图象关于原点对称， 对于ACD，三个函数的图象都不关于原点对称，故ACD错误； 对于B，该函数的图象关于原点对称，故B正确. 故选：B. 5．如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（ ） A．减函数且最小值是 B．减函数且最大值是 C．增函数且最小值是 D．增函数且最大值是 【答案】B 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】函数是奇函数，函数图像关于原点对称， 奇函数在上是减函数且最小值是4，则， 因为奇函数在上是减函数，则在上也是减函数， 则奇函数在上，有最大值为， 故选： 6．已知函数，若，则（    ） A． B．8 C． D．4 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义求解. 【详解】∵的定义域为，关于原点对称， 且， ∴函数是奇函数， ∴. 故选：A. 2、 填空题 7．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则 【答案】 【分析】由奇函数和偶函数的性质即可求解. 【详解】∵函数是偶函数，是奇函数， ∴，， 又， 则． 故答案为：. 8．已知一次函数是奇函数，则实数 【答案】 【分析】根据题意结合奇函数的定义及一次函数的定义即可得解. 【详解】一次函数定义域为，因为函数为奇函数， 则， 解得， 当时，不是一次函数，故舍去， 所以， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知二次函数的图象经过两点. (1)求； (2)判断的奇偶性 【答案】(1). (2)偶函数. 【分析】（）将两点代入函数解析式中即可得解. （）根据函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】（1）二次函数的图象经过两点， 则，解得， 所以. （2）因为，定义域为， ， 所以函数为偶函数. 10．函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求； (2)当时，求的解析式. 【答案】(1)51 (2)（）. 【分析】（1）根据奇函数的性质，先求，即可得到. （2）根据奇函数的性质，求得时的的解析式. 【详解】（1）∵函数是定义在上的奇函数， 故. ∵当时，，而， ∴， ∴. （2）当时，， ∴. ∵函数是定义在上的奇函数， ∴， ∴， 得到（）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$