高教版《一课一练》第19练- 函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章函数3.3.1函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函 数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．以上都不对 2．已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，总有成立，则函数一定是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 3．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 4．偶函数在区间上单调递减，则有（   ） A． B． C． D． 5．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知函数在上为增函数，则b的取值范围为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 8．已知函数在上是减函数，m的取值范围为 3、 解答题 9．已知函数的图像过点. (1)求实数的值； (2)求证：函数在上是减函数. 10．用定义法证明函数在上是减函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第19练，内容是第三章函数3.3.1函数的单调性。 高教版《数学》基础模块上册 第19练 第三章 函 数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 1、 选择题 1．函数在上是（    ） A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据一次函数解析式判断单调性即可. 【详解】因为函数的, 所以函数在上是减函数. 故选：B. 2．已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，总有成立，则函数一定是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 【答案】C 【分析】根据函数的单调性的定义求解即可. 【详解】对于任意两个不相等的实数，总有成立， 等价于对于任意两个不相等的实数，总有． 所以函数一定是增函数． 故选：C. 3．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见函数的单调性判断选项即可. 【详解】A：一次函数，因为，所以函数在上单调递减，故A错误； B：二次函数，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故B错误； C：一次函数，因为，所以函数在上单调递增，故C正确； D：反比例函数在上单调递减，故D错误. 故选：C. 4．偶函数在区间上单调递减，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质及减函数的性质比较大小即可. 【详解】已知为偶函数， 所以， 且该函数在区间上单调递减， 由，得， 即， 故选：A. 5．定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 6．已知函数在上为增函数，则b的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】函数，开口向下，对称轴为， 要使函数在上为增函数， 只需，则； 故选：A. 2、 填空题 7．已知函数的图象如图.根据图象写出的单调区间，增区间为 ，减区间为 . 【答案】 ， 【分析】根据函数图像结合函数的单调性即可得解. 【详解】由图象可知在上的递增区间为，， 减区间为. 故答案为：，； 8．已知函数在上是减函数，m的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据一次函数为减函数，由此列不等式求解即可. 【详解】已知函数为一次函数， 由其在上是减函数，得，解得， 所以m的取值范围为， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知函数的图像过点. (1)求实数的值； (2)求证：函数在上是减函数 【答案】(1) (2)证明见解析 【分析】（1）将点代入函数解析式中列方程求解即可. （2）根据函数单调性的定义证明即可. 【详解】（1）已知函数的图像过点， 则，解得. （2）由（1）可得，， 设为上任意两个不相等的实数，且， 则， ， 因为，所以，且，， 则， 所以函数在上是减函数. 10．用定义法证明函数在上是减函数 【答案】证明见解析 【分析】由函数单调性的定义证明即可. 【详解】函数，任取， 则， 因为，所以，即， 所以函数在上是减函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$