高教版《一课一练》第22练- 几种常见的函数模型（二次函数） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第三章函数3.3.3几种常见的函数模型（二次函数）。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函 数 3.3 函数的性质 几种常见的函数模型（二次函数） 一课一练 1、 选择题 1．下列关于一元二次函数图像和性质说法正确的是（   ） A．对称轴是 B．当时，函数有最小值为 C．增区间为 D．与轴的交点坐标为 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】一元二次函数， 对称轴为，故错误； 图像为开口向上的抛物线，当时，函数有最小值为，故正确； 减区间为，故错误； 当时，，所以函数与轴交点坐标为，故错误， 故选：. 2．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（    ）． A． B．1 C．17 D．25 【答案】D 【分析】先根据二次函数的单调性求解其解析式，再将自变量代入，即可求解. 【详解】因为函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 所以函数的对称轴是， 解得，即， 得到. 故选：D 3．若函数是偶函数，则下列说法正确的是（    ） A．在区间是增函数 B．在区间是减函数 C．在区间是增函数 D．在区间是增函数 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次函数的奇偶性可得，继而可求出函数的增减区间，即可判断求解. 【详解】函数是偶函数， ， ，即， ，为二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 在区间是增函数，在区间是减函数. 故选项错误，选项D正确； 故选：D. 4．已知函数，则函数的最大值为（   ） A．15 B．10 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的对称轴为，且函数的图像为开口向上的抛物线， 所以函数在上为增函数，故函数在上单调递增， 所以当时，函数的最大值为. 故选：A. 5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．  【答案】C 【分析】根据一次函数、二次函数图像求解. 【详解】A、图中一次函数的图像，但二次函数的图像，即：，两图像不符，不符合题意； B、图中一次函数的图像，二次函数的图像，即：，两图像不符，不符合题意； C、图中一次函数的图像，二次函数的图像，即：，两图像相符，符合题意； D、图中一次函数的图像，二次函数的图像，即：，两图像不相符，不符合题意； 故选:C. 6．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调区间求解参数即可. 【详解】因为函数在上是增函数， 所以，解得, 即的取值范围是. 故选：D. 2、 填空题 7．函数为二次函数，则m的值为 【答案】/ 【分析】根据题意，结合二次函数的定义，即可求解. 【详解】因为函数为二次函数， 所以，即， 解得. 故答案为：. 8．函数的单调递减区间为 ． 【答案】 【分析】求出对称轴结合二次函数的性质即可得解 【详解】函数，对称轴为， 图像为开口向上的抛物线，则的单调递减区间为， 故答案为：. 3、 解答题 9．已知二次函数，其图像过点，且．求： (1)的解析式； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据确定二次函数对称轴，再由对称轴公式结合点代入函数解析式列方程组求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知二次函数， 由得，对称轴为， 又图像过点， 则，即， 解得， 所以. （2）由（1）可得，， 若，即， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集为. 10．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据顶点坐标设出函数的解析式，然后再代入特值求解. （2）先求出，再根据的解析式求值域即可. 【详解】（1）由题意可设二次函数， 将代入上式，得，解得， 故. （2）依题意得，. 则函数的图像开口向上，且对称轴方程为， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以当时，有最小值， 当时，有最大值， 所以在区间上的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第22练，内容是第三章函数3.3.3几种常见的函数模型（二次函数）。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第三章 函 数 3.3 函数的性质 几种常见的函数模型（二次函数） 一课一练 1、 选择题 1．下列关于一元二次函数图像和性质说法正确的是（   ） A．对称轴是 B．当时，函数有最小值为 C．增区间为 D．与轴的交点坐标为 2．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于（    ）． A． B．1 C．17 D．25 3．若函数是偶函数，则下列说法正确的是（    ） A．在区间是增函数 B．在区间是减函数 C．在区间是增函数 D．在区间是增函数 4．已知函数，则函数的最大值为（   ） A．15 B．10 C．0 D． 5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   6．若函数在上是增函数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数为二次函数，则m的值为 8．函数的单调递减区间为 ． 三、解答题 9．已知二次函数，其图像过点，且．求： (1)的解析式； (2)不等式的解集． 10．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$