高教版《一课一练》第16练-第二章不等式章末复习题 课后作业（原卷版解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第16练，内容是第二章不等式章末复习题。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第二章 不等式 章末复习 一课一练 1、 选择题 1．不等式用区间表示为：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义和表示即可求解. 【详解】开区间用圆括号表示，不包含端点；闭区间用方括号表示，包含端点， 所以不等式用区间表示为， 故选：D. 2．已知，下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 对于A，则，故选项正确； 对于B，，故选项错误； 对于C，，故选项正确； 对于D，，故选项正确， 故选：. 3．满足不等式的整数解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】由得，解得， 所以满足不等式的整数解有，0，1，2. 即满足不等式的整数解集为. 故选：C. 4．若关于的不等式的解集为，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据不等式的解集先求，再求. 【详解】由， ， ． 故选：A. 5．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第二象限，列出不等式求解即可. 【详解】由题意得且. 故选：C. 6．关于的关系式恒成立，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式在实数集上恒成立得到的正负，列式求解即可. 【详解】由题得，即． 则实数的取值范围为. 故选：B. 7．若不等式的解集为或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式与一元二次方程的关系即可得解. 【详解】因为解集为或. 故为方程两根. 由韦达定理可知解得 故选：. 8．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 【答案】B 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】设导火索至少需要， 根据题意，得，解得， 导火索至少需要16cm， 故选：. 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】只有时，才成立，故选项错误. 若则，故选项正确. 若，当时，则，故选项错误. 当，则，当时，，故选项错误. 故选：. 10．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集转化为一元二次不等式恒成立求解即可. 【详解】由题意，得恒成立，则，解得， 所以实数a的取值集合为. 故选：A 11．已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，得到关于每件商品的利润的不等式，解之即可得解. 【详解】依题意，设每件商品的售价为元，则利润为， 得，解得， 所以每件商品的售价（单位：元）用区间表示为. 故选：C. 12．设方程的解集为，不等式的整数解构成的集合为，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先求出集合，再根据得到，从而解出，即可得到关于的不等式组，即可判断. 【详解】由，解得或，所以， 又不等式的整数解构成的集合为，且， 所以，则不等式等价于，解得， 所以，不等式组无解，即. 故选：A 二、填空题 13．已知，则由小到大排列为 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】因为，所以，. 又． 综上，. 故答案为： 14．若不等式的解集为，则实数等于 . 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：. 15．若，，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，所以， 又，故，即， 故的取值范围为. 故答案为：. 16.某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    【答案】． 【分析】由题意表示出一块绿地的长和宽，再由矩形面积公式列不等式，并由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一块绿地的长为米，宽为米， 那么两块绿地面积和为. 由， 展开得， 整理得， 由于方程， 根据求根公式可得 ， 则该不等式，解得， ， 又因为且，即， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 17．已知集合，求 【答案】， 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式求出集合A与集合B，再利用交、并集的概念即可求解. 【详解】解：由得或， 即或， 由得， 解得 即， 故， 或 18.已知不等式解集是，求不等式的解集． 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解与系数的关系即可求解. 【详解】∵的解集是， ∴且，∴， ∴的解集为， ∴不等式的解集为． 19.关于的不等式解集是，求实数的取值范围 【答案】． 【分析】先按取值分类讨论，再由一元二次不等式恒成立问题求解即可. 【详解】因为不等式解集是， 令，即， 当时，原不等式为，满足题意； 当时，原不等式为，，不满足题意； 当时，可得， ； 综上，实数的取值范围为． 20．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠 【答案】(1)，. (2)当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 【分析】（1）根据题意代入即可求得，与x的关系式，注意化简. （2）分别从当时，当时，当时去分析，通过解一元一次方程不等式即可求解. 【详解】（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，根据题意，得 ， . （2）当时，即，解得：. 若，即， ，解得. 若，即，解得. 故当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样； 当学生数小于4个时，乙旅行社便宜； 当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第16练，内容是第二章不等式章末复习题。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第二章 不等式 章末复习 一课一练 1、 选择题 1．不等式用区间表示为：（    ） A． B． C． D． 2．已知，下列不等式错误的是（   ） A． B． C． D． 3．满足不等式的整数解集为（    ） A． B． C． D． 4．若关于的不等式的解集为，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．关于的关系式恒成立，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为或，则（    ） A． B． C． D． 8．爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索长度至少需要（   ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 9．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 10．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 11．已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 12．设方程的解集为，不等式的整数解构成的集合为，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则由小到大排列为 ． 14．若不等式的解集为，则实数等于 . 15．若，，则的取值范围为 . 16．某小区有一块长为米，宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地如下图，它们的面积之和为不超过 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为米，则的取值范围是 .    . 三、解答题 17．已知集合，求． 18． 已知不等式解集是，求不等式的解集． 19． 关于的不等式解集是，求实数的取值范围． 20．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$