高教版《一课一练》第39练- 指数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第五章指数函数与对数函数5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数 一课一练 1、 选择题 1．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质求解即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即， 所以的定义域是， 故选：A. 2．指数函数的图象经过点，则的值是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】将坐标带入指数函数解析式可求. 【详解】解：，； 故选：. 3．函数为增函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】已知函数为增函数， 所以，解得， 所以a的取值范围为. 故选：C. 4．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为指数函数在定义域R上是单调增函数， 故，即； 因为指数函数在定义域R上是单调减函数， 所以； 所以. 故选：D. 5．已知函数，则＝（   ） A． B． C．3 D．27 【答案】D 【分析】先求的值，再求的值. 【详解】由题知，则. 故选：D. 6．在同一平面直角坐标系中，函数与函数（且）的图像可能是（   ） A．B．  C．  D． 【答案】A 【分析】根据一次函数与指数函数的图像逐项判断即可得解. 【详解】一次函数与指数函数（且）， 选项，由图像可知，一次函数为增函数，则，纵截距满足， 当时，，所以指数函数为减函数，且过点，故正确； 选项，由图像可知，一次函数为增函数，则，纵截距满足， 当时，，所以指数函数为减函数，而图像中指数函数为增函数，故错误； 选项，由图像可知，一次函数为减函数，则，由图像可知纵截距，两者矛盾，故错误； 选项，由图像可知，一次函数为减函数，则，纵截距满足， 当时，，所以指数函数为增函数，而图像中指数函数为减函数，故错误， 故选：. 2、 填空题 7．若函数(，且)是指数函数，则 ， . 【答案】 -1 2 【分析】根据指数函数定义求解． 【详解】根据指数函数的定义，得解得 故答案为：；2． 8．函数且的定点为 【答案】 【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标． 【详解】因为且，令，得到，此时， 所以函数的定点为， 故答案为：. 3、 解答题 9．求下列函数的定义域． (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合根式有意义需满足的条件，及指数函数的单调性解不等式，即可求解； （2）根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可列式求解. 【详解】（1）要使有意义，则应有， 所以，解得， 所以函数的定义域为； （2）要使有意义，则应有， 解得且， 所以函数的定义域为 10．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 【答案】10．(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值，继而求得函数解析式； （2）根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为指数函数（且）的图像经过点， 所以，解得， 所以函数的解析式为． （2）由（1）知， 所以， 又，即， 又指数函数在R上单调递增， 所以，解得， 所以x的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第39练，内容是第五章指数函数与对数函数5.2指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第39练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 指数函数 一课一练 1、 选择题 1．的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．指数函数的图象经过点，则的值是（    ） A． B． C．2 D．4 3．函数为增函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则＝（   ） A． B． C．3 D．27 6．在同一平面直角坐标系中，函数与函数（且）的图像可能是（   ） A．B．  C．  D．   二、填空题 7．若函数(，且)是指数函数，则 ， . 8．函数且的定点为 2、 解答题 9．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 10．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$