高教版《一课一练》第42练- 对数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章指数函数与对数函数5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数真数大于零，列出不等式即可得解. 【详解】函数，则，解得， 所以函数的定义域为， 故选：. 2．已知函数在其定义域内单调递增，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性和对数函数的定义域列出不等式即可解得. 【详解】由题意得，在上单调递增， 则，解得， 即． 故选：C． 3．若，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性求解. 【详解】由可得，而底数大于1，,故． 故选：B. 4．若函数则＝（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】按照从内到外的顺序，根据自变量的取值范围确定对应的函数表达式，代入自变量的值，求解即可. 【详解】当时，， 当时，， 所以. 故选：B. 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数，对数函数的单调性和特殊值即可求解. 【详解】因为，，， 所以. 故选：C 6．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A．  B．  C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数和对数函数的图像和性质，分别讨论和两种情况，即可判断求解. 【详解】由题意，若对数函数有意义，则，且， 故二次函数图像开口向上，故选项C和D不符合题意； 当时，二次函数图像开口向上，与轴交点为， 对数函数在定义域上为单调减函数，故图像如图所示：    故选项B不符合题意； 当时，二次函数图像开口向上，与轴交点为， 对数函数在定义域上为单调增函数，故图像如图所示：    故选项A符合题意； 故选：A. 2、 填空题 7．设函数（且），则该函数的图像恒过定点的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据对数函数的性质求解. 【详解】令，即，得， ∴函数图像恒过定点的坐标是． 故答案为：. 8．若函数的定义域为，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】依据题意等价转化为在上恒成立，根据判别式进行判断即可. 【详解】由题可知：函数的定义域为，则在上恒成立， 所以，又且， 所以. 故答案为： 3、 解答题 9．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入解析式中列方程求解即可. （2）根据对数函数的单调性性解不等式即可. 【详解】（1）因为函数的图像经过点， 所以， 解得， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知， 要使函数有意义，，解得， 所以该函数在定义域上单调递增， 因为， 所以且， 解得， 所以实数m的取值范围为． 10．已知函数（且）的图像过点. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）将点代入到函数解析式，结合对数的运算，求解即可； （2）根据函数奇偶性的判定，分析判断即可. 【详解】（1）因为函数的图像过点， 所以， 所以，解得a＝5， 所以函数的解析式为. （2）函数为奇函数，理由如下：由题可知 解得，即函数的定义域为， 对于任意的，都有， ， 所以函数是奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章指数函数与对数函数5.4对数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数 对数函数 一课一练 1、 选择题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数在其定义域内单调递增，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．若，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．若函数则＝（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．在同一坐标系中，二次函数与对数函数的图像可能是（   ） A．  B．  C． D．      二、填空题 7．设函数（且），则该函数的图像恒过定点的坐标是 ． 8．若函数的定义域为，则的取值范围是 . 2、 解答题 9．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围． 10．已知函数（且）的图像过点. (1)求函数的解析式； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$