高教版《一课一练》第37练- 有理数指数幂 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章指数函数与对数函数5.1.1有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.1 有理数指数幂 有理数指数幂 一课一练 1、 选择题 1．（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B．2 C．8 D．1 3．下列说法中，正确的是（    ） A． B．16的4次方根是 C． D． 4．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 5．将化为分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 6．的值是（   ） A．0 B． C．0或 D． 2、 填空题 7．若有意义，则实数的取值范围为 ． 8．计算： 3、 解答题 9．计算求值. (1)； (2)已知，求的值. 10．（1）求值：； （2）已知，，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章指数函数与对数函数5.1.1有理数指数幂。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.1 有理数指数幂 有理数指数幂 一课一练 1、 选择题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用分数指数幂与根式的转化即可得解. 【详解】由分数指数幂与根式的转化可得，. 故选：B. 2．（    ） A． B．2 C．8 D．1 【答案】B 【分析】利用分数指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 3．下列说法中，正确的是（    ） A． B．16的4次方根是 C． D． 【答案】B 【分析】根据实数的n次方根的定义和性质，结合题意即可判断． 【详解】对于A，负数的3次方根是一个负数，所以，故A错误； 对于B，16的4次方根有两个，为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，是非负数，所以，故D错误. 故选：B． 4．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数指数幂和根式的互化即可得解. 【详解】因为， 故选：. 5．将化为分数指数幂的形式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式与分数指数幂的转化规则，从内向外逐步将根式转化为分数指数幂. 【详解】． 故选：A. 6．的值是（   ） A．0 B． C．0或 D． 【答案】C 【分析】分别讨论和两种情况，再根式的性质化简即可. 【详解】当时， ， 当时， ， 故选：C． 2、 填空题 7．若有意义，则实数的取值范围为 【答案】 【分析】根据偶次根式的意义即可求解. 【详解】由题意得，要使有意义，则，解得． 所以实数的取值范围为. 故答案为： 8．计算： 【答案】 【分析】各项根式内的数转化为完全平方的形式，再根据根式的性质进行化简计算. 【详解】. . . 所以. 故答案为：. 3、 解答题 (1)； (2)已知，求的值. 【答案】(1)2 (2)2 【分析】（1）利用分数指数幂的运算即可得解； （2）利用分数指数幂的运算，结合完全平方公式即可得解. 【详解】（1） . （2）因为， 所以，所以. 10．（1）求值：； （2）已知，，求的值 【答案】（1）6； （2） 【分析】根据根式及分数指数幂的运算即可化简求值. 【详解】（1） . （2）因为，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$