集合及集合之间的运算（2） -知识点训练卷 2026版甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第2卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查集合及其表示、集合间的关系、集合之间的运算的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合及集合之间的运算 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C．或 D． 2.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.设集合，则（ ） A． B． C． D． 4.下列命题中正确的是（ ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 5.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为 . 7.设集合，，全集，，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.设直线上的点集为，点与点集的关系为： (填“”或“”)． 9.已知集合，集合或，则 . 10.若集合，，则 11.已知集合，或，则 . 12.设集合，，若，则a的取值范围是 ． 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13.已知集合，集合. （1）当时，求，； （2）当时，求实数的值以及集合. 14.已知集合，，. (1)当时，，； (2)若，求的取值范围. 15．设集合，集合； （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查集合及其表示、集合间的关系、集合之间的运算的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第2卷 集合及集合之间的运算 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据集合求交集运算的定义可得答案. 【详解】，，如图， 根据交集运算的定义，可得. 故选：B. 2.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用自然数集的定义化简集合，再利用集合的并集运算即可得解. 【详解】因为， 又， 所以. 故选：A. 3.设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合的补集，再求出 【详解】因为，所以， 因为，所以， 故选：D 4.下列命题中正确的是（ ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 【答案】C 【详解】对于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确； 对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确； 对于③，根据集合元素的互异性，知③错误； 对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确. 综上可得只有②正确， 故选：C. 5.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】①集合之间只有包含、被包含关系，故错误； ②两集合中元素完全相同，它们为同一集合，则，正确； ③空集是任意集合的子集，故，正确； ④空集没有任何元素，故，错误； ⑤两个集合所研究的对象不同，故为不同集合，错误； ⑥元素与集合之间只有属于、不属于关系，故错误； ∴②③正确， 故选：B. 6.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为 . 【答案】 【详解】设参加羽毛球赛为集合，参加乒乓球赛为集合， 依题意可得如下韦恩图： 所以该班一共有人， 故答案为：. 7.设集合，，全集，，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由已知得，所以， 因为，所以，解得， 故选：C． 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.设直线上的点集为，点与点集的关系为： (填“”或“”)． 【答案】 【分析】利用点集的定义判断点是否满足关系即可. 【详解】因为直线上的点的横坐标x和纵坐标y满足关系：，即只要具备此关系的点就在直线上． 由于当时，，所以． 故答案为：. 9.已知集合，集合或，则 . 【答案】 【分析】应用集合的交运算求集合即可. 【详解】由题设，又或， 所以. 故答案为： 10.若集合，，则 【答案】 【分析】计算出，从而求出交集. 【详解】，故. 故答案为： 11.已知集合，或，则 . 【答案】 【分析】根据补集、交集的定义得出结果. 【详解】因为或， 所以，又， 所以. 故答案为： 12.设集合，，若，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由条件，列不等式求a的取值范围即可. 【详解】因为，，， 所以，所以a的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13.已知集合，集合. （1）当时，求，； （2）当时，求实数的值以及集合. 【答案】（1）；（2）， 【解析】解：（1）由题意得.当时，，. （2），. ，，， 解得，． 14.已知集合，，. (1)当时，，； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)，； (2). 【分析】（1）把代入，利用并集、补集、交集的定义求解作答. （2）利用给定的结果，利用集合包含关系列式求解作答. 【详解】（1）当时，，而，所以， 又或，所以. （2）由，得，显然， 于是，解得 所以的取值范围为. 15．设集合，集合； （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）当时，， ∴ （2）∵， 当时，，即， 当时，， 综上所述：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$