区间及不等式的性质（2） -知识点训练卷 2026版甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第5卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查区间及不等式的性质的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第5卷 区间及不等式的性质 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2.若全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 6.已知，，则下列代数式的范围错误的是（ ） A． B． C． D． 7.若，下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.已知，则下列结论正确的序号是 ． ①；②；③；④． 9.知集合，，则 . 10.已知，则的取值范围为 . 11.如果，，那么，，从小到大的顺序是 . 12.已知，，都是实数，则“”是“”的 条件. 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．已知，，求的范围. 14．若，试比较与的大小. 15.已知，判断与的大小，并证明你的结论. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查区间及不等式的性质掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第5卷 区间及不等式的性质 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，若，，，，不等式不成立； 对于B，取，，，，不等式不成立； 对于C，因为且，，所以由不等式的同项可加性，，不等式成立； 对于D，当，时，不等式不成立， 故选：C. 2.若全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得， 所以， 故选：B. 3.已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据与， 可得， 故选：C. 4.已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得，， 所以， 故选：B. 5.已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【解析】根据题意，，， 易得，则有， 故选：C． 6.已知，，则下列代数式的范围错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，，则，则有，A正确； 对于B，，则，则有，B正确； 对于C，，，则有，C错误； 对于D，，，则有，D正确； 故选：C. 7.若，下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.已知，则下列结论正确的序号是 ． ①；②；③；④． 【答案】②④ 【解析】由可得，，则，由不等式的性质可得，即，故①错误； 因为，所以，所以，故②正确； 因为满足，此时，故③错误； ，因为，所以，即，所以成立，故④正确，故答案为：②④. 9.知集合，，则 . 【答案】 【解析】集合，则， 又，所以， 故答案为：. 10.已知，则的取值范围为 . 【答案】 【解析】因为，所以， 因为，所以，所以， 则的取值范围为， 故答案为：. 11.如果，，那么，，从小到大的顺序是 . 【答案】 【解析】因为三个式子很明显都是负数，所以， 所以；同理，所以。 综上：， 故答案为：． 12.已知，，都是实数，则“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分条件 【解析】当时，若时不成立， 当时，则必有成立， ∴“”是“”的必要不充分条件， 故答案为：必要不充分条件． 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．已知，，求的范围. 【答案】 【解析】解：，， 又， . 14．若，试比较与的大小. 【答案】 【解析】解：由题设，， ∴． 15.已知，判断与的大小，并证明你的结论. 【答案】，证明见解析 【解析】证明： 又，而， ∴，故， 即 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$