区间及不等式的性质（1） -知识点训练卷 2026版甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第4卷（解析版+原卷版）

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，主要考查区间及不等式的性质掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第4卷 区间及不等式的性质 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.如果，那么下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】解：因为， 所以，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 2．下列命题为假命题的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】利用不等式的性质逐项判断作答. 【详解】对于A，若，，则，A是真命题； 对于B，若，，则，B是真命题； 对于C，若，，则，C是真命题； 对于D，取，满足，，而，D是假命题. 故选：D 3.已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【解析】由题得， 故选：B. 4.若，则A、B的大小关系是（ ） A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 【答案】B 【解析】，， 故选：B. 5.设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，所以，所以， 故选：A. 6.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，，由，则，故C正确； 对于D，当时，，则，故D错误， 故选：C. 7.若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，则，A选项正确； 对于B选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则，B选项错误； 对于C选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，，，C选项错误； 对于D选项，因为，，所以无法判断与大小，D选项错误. 故选：A. 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.若，，则 0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】因为,所以,又因为,所以, 故答案为: . 9.与的大小关系为 . 【答案】 【解析】因为，所以， 故答案为：． 10.若，则____________（在空格处填入“>”“<”） 【答案】 【解析】因为，可得， 所以，所以， 故答案为：. 11.列命题是正确序号 . ①若，则；     ②若，则； ③若，则；  ④若，则 【答案】② 【解析】对于①：不等式，若，解得，若，解得，故①错误； 对于②：若，显然，则，所以，故②正确； 对于③：当，，，时满足，，但是，，显然，故③错误； 对于④：因为，当时，故④错误；故答案为：②. 12.已知集合，则集合 . 【答案】 【解析】因为，所以， 故答案为：. 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．集合，，求. 【答案】，， 【解析】解：解不等式得到， 又因为，由交集的定义可得， 由并集的定义可得， 由补集的定义结合交集的定义可得:. 14.已知集合，． （1）在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】(1)答案见解析；(2). 【解析】解：（1）选择①，当时，， 因为，所以； 选择②，当时，， 因为，所以； 选择③．当时，， 因为，所以． （2）若，则，因为，， 所以，解得， 即的取值范围为. 15.已知，. 求（1）的取值范围； （2）的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）因为，所以， 所以， 即. （2）因为，， 所以，， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第4卷，是知识点训练卷，主要考查区间及不等式的性质的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第4卷 区间及不等式的性质 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.如果，那么下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题为假命题的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3.已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 4.若，则A、B的大小关系是（ ） A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 5.设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 6.若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7.若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.若，，则 0．（填“”、“”或“”） 9.与的大小关系为 . 10.若，则____________（在空格处填入“>”“<”） 11.列命题是正确序号 . ①若，则；     ②若，则； ③若，则；  ④若，则 12.已知集合，则集合 . 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13．集合，，求. 14.已知集合，． （1）在①，②，③这三个条件中选择一个作为已知条件，求； （2）若，求实数的取值范围． 15.已知，. 求（1）的取值范围； （2）的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$