等比数列- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第23卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的概念、等比中项、等比数列通项公式、等比数列前n项和等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第23卷 等比数列 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 下列数列中，是等比数列的是（ ） A. 1, 2, 4, 6, ... B. 2, -2, 2, -2, ... C. 0, 0, 0, 0, ... D. 1, 3, 5, 7, ... 2. 等比数列2, 4, 8, 16, ...的公比q是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知等比数列{an}中，a1=3，q=2，则a4的值为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 4. 若等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则公比q=（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 5. 等比数列{an}中，a1=5，q=，则a3的值为（ ） A. B. C. D. 6. 4和16的等比中项是（ ） A. 8 B. -8 C. ±8 D. 10 7. 在等比数列{an}中，若a3=2，a5=32，则a4=（ ） A. 8 B. -8 C. ±8 D. 12 8. 等比数列{an}的通项公式为an=3×2n-1，则a5+a6的值是（ ） A. 144 B. 216 C. 288 D. 432 9. 已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则前3项的和S3=（ ） A. 8 B. 18 C. 26 D. 54 10. 等比数列{an}中，若a1=1，q=2，前n项和Sn=31，则n=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 若等比数列的前n项和Sn=2n+1-2，则该数列的首项a1=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 等比数列{an}中，a2=3，a5=81，则公比q=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 在等比数列中，若a1·a5=16，则a3的值为（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 8 14. 已知等比数列{an}中，a1=1，an=4，q=2,则Sn=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. 等比数列中，8是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 16. 下列说法正确的是（ ） A. 等比数列的公比可以为0 B. 常数列一定是等比数列 C. 若等比数列公比q>1，则数列递增 D. 等比数列的通项公式是关于n的指数函数 17. 等比数列{an}中，a1=1，q=-2，an=256,n=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 18. 已知等比数列{an}中，a2=3，a3=12，则q=（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 19. 等比数列{an}的前n项和a4=36,a6=144，则公比q=（ ） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 3 20.若等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，则32是（ ） A.第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 1. 等比数列的公比不能为1.（ ） 2. 若数列{an}是等比数列，则{2an}也是等比数列.（ ） 3. 等比数列中，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq.（ ） 4. 等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a4=18.（ ） 5. 1，2，4，8，...的前5项和为31.（ ） 6. 等比数列的前n项和公式中，当q=1时，Sn=na1.（ ） 7. 若三个数成等比数列，则中间项是前后两项的等比中项.（ ） 8. 等比数列{an}中，a3=2，a5=8，则公比q=2.（ ） 9. 是等比数列.（ ） 10. 1，0，1，0，1，0，…是公比为0的等比数列.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的概念、等比中项、等比数列通项公式、等比数列前n项和等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第23卷 等比数列 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 下列数列中，是等比数列的是（ ） A. 1, 2, 4, 6, ... B. 2, -2, 2, -2, ... C. 0, 0, 0, 0, ... D. 1, 3, 5, 7, ... 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列的定义. 【详解】当一个数列{an}从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个非零常数，就称这个数列为等比数列. 故选：B. 2. 等比数列2, 4, 8, 16, ...的公比q是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列的定义. 【详解】当一个数列{an}从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个非零常数，就称这个数列为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.q=. 故选：B. 3. 已知等比数列{an}中，a1=3，q=2，则a4的值为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：通项公式 an=a1・qn-1 的应用. 【详解】a4=3×24-1=3×8=24. 故选：C. 4. 若等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则公比q=（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列的递推性质（am=an・qm-n）. 【详解】a4=a2·q² ⇒ 24=6q² ⇒ q²=4 ⇒ q=±2. 故选：C. 5. 等比数列{an}中，a1=5，q=，则a3的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：通项公式an=a1×qn. 【详解】. 故选：B. 6. 4和16的等比中项是（ ） A. 8 B. -8 C. ±8 D. 10 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比中项公式. 【详解】. 故选：C. 7. 在等比数列{an}中，若a3=2，a5=32，则a4=（ ） A. 8 B. -8 C. ±8 D. 12 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比中项性质. 【详解】a4是a3和a5的等比中项，. 故选：C. 8. 等比数列{an}的通项公式为an=3×2n-1，则a5+a6的值是（ ） A. 144 B. 216 C. 288 D. 432 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：通项公式. 【详解】a5=3×24=48，a6=3×25=96，a5+a6=144. 故选：A. 9. 已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则前3项的和S3=（ ） A. 8 B. 18 C. 26 D. 54 【答案】C 【分析】本题涉及知识点:前n项和公式. 【详解】=26. 故选：C. 10. 等比数列{an}中，若a1=1，q=2，前n项和Sn=31，则n=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：前n项和公式. 【详解】，解得n=5. 故选：B. 11. 若等比数列的前n项和Sn=2n+1-2，则该数列的首项a1=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：a1=s1. 【详解】. 故选：B. 12. 等比数列{an}中，a2=3，a5=81，则公比q=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：公比的计算. 【详解】,q=3. 故选：B. 13. 在等比数列中，若a1·a5=16，则a3的值为（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 8 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列的对称性质（am・an=ap・aq，m+n=p+q）. 【详解】a1·a5=a3²=16 ⇒ a3=±4. 故选：C. 14. 已知等比数列{an}中，a1=1，an=4，q=2,则Sn=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：等比数列前n项和. 【详解】,. 故选：D. 15. 15. 等比数列中，8是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列通项公式an=a1qn-1. 【详解】公比，n=6. 故选：C. 16. 下列说法正确的是（ ） A. 等比数列的公比可以为0 B. 常数列一定是等比数列 C. 若等比数列公比q>1，则数列递增 D. 等比数列的通项公式是关于n的指数函数 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列的基本性质. 【详解】A. 公比不能为0，错误;B.常数列（非零）是等比数列，正确;C. q>1 且 a1<0 时数列递减，错误;D. 当 q=1 时 an=a9 是常数函数，错误. 故选：B. 17. 等比数列{an}中，a1=1，q=-2，an=256,n=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：等比数列通项公式an=a1qn-1. 【详解】an=256=a1qn-1=1×(-2)n-1,n=9. 故选：D. 18. 已知等比数列{an}中，a2=3，a3=12，则q=（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：等比数列的公比. 【详解】. 故选：B. 19. 等比数列{an}的前n项和a4=36,a6=144，则公比q=（ ） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 3 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：公比求解. 【详解】. 故选：C. 20. 若等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，则32是（ ） A.第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：等比数列通项公式an=a1qn-1. 【详解】32=2×2n-1=2n,解得n=5. 故选：C. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1. 等比数列的公比不能为1.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：公比的取值范围. 【详解】公比 q=1 时为常数列（非零），是等比数列. 故答案为：错误. 2. 若数列{an}是等比数列，则{2an}也是等比数列.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等比数列的数乘性质. 【详解】，公比不会改变. 故答案为：正确. 3. 等比数列中，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等比数列的对称性质. 【详解】am・an=a1qm-1・a1qn-1=a1²qm+n-2，同理 ap・aq=a1²qp+q-2，因 m+n=p+q，故相等. 故答案为：正确. 4. 等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a4=18.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：通项公式计算. 【详解】a4=a1×q4-1=2×33=54. 故答案为：错误. 5. 1，2，4，8，...的前5项和为31.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：前n项和公式. 【详解】S5=(1-25)/(1-2)=31. 故答案为：正确. 6. 等比数列的前n项和公式中，当q=1时，Sn=na1.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：求和公式. 【详解】q=1时为常数列，Sn=a1+a1+...+a1=na1. 故答案为：正确. 7. 若三个数成等比数列，则中间项是前后两项的等比中项.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等比中项. 【详解】若 a,b,c 成等比数列，则 b²=ac，b 是等比中项. 故答案为：正确. 8. 等比数列{an}中，a3=2，a5=8，则公比q=2.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：公比的计算. 【详解】q²=a5/a3=4 ⇒ q=±2，题目未指定正负，故 q=2 不唯一. 故答案为：错误. 9. 是等比数列.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：等比数列定义. 【详解】从第二项起，每一项与它前一项的比是同一个常数，所以是等比数列. 故答案为：正确. 10. 1，0，1，0，1，0，…是公比为0的等比数列.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：等比数列定义. 【详解】在这个数列的项中，1/0无意义，所以这不是等比数列. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$