数列的概念- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第21卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第21卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念、分类、通项公式、递推公式、前n项和等知识 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第21卷 数列的概念 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分. 1. 数列2,4,6,8,...的一个通项公式是（ ） A. an=n B. an=2n C. an=n+1 D. an=2n-1 2. 已知数列{an}的通项公式为an=5n-3，则a6的值是（ ） A. 27 B. 30 C. 32 D. 33 3. 数列1,4,9,16,...的通项公式是（ ） A. an=n B. an=n² C. an=2n-1 D. an=n+3 4. 已知数列a1=1，an= an-1+2（n≥2），则a5的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5. 数列{an}中，a1=3，a2=6，a3=9，a4=12，则其通项公式可能是（ ） A. an=3n B. an=n+2 C. an=2n+1 D. an=3n-1 6. 已知数列的前几项为,...，则第10项是（ ） A. B. C. D. 7. 若数列{an}的通项公式为an=-n2，则a3的值是（ ） A. -3 B. 3 C. -9 D. 9 8. 数列-1,1,-1,1,-1,1,...的一个通项公式是（ ） A. an=0 B. an=1 C. an=(-1)n D. an=n 9. 已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a2的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 判断15是否为数列an=2n+1中的项，下列说法正确的是（ ） A. 是第7项 B. 是第8项 C. 是第15项 D. 不是该数列的项 11. 数列{an}中，a1=5，an=an-1-1（n≥2），则a4的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12.已知数列{an}的通项公式an =n2-1，则a3的值是（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 13. 数列...的一个通项公式是（ ） A. an= B. an= C. an= D. an= 14. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n²，则a5的值是（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 15. 数列,...的通项公式是（ ） A. B. an=n C. D. 16. 已知数列a1=2，a2=4，a3=8，a4=16，则其通项公式可能是（ ） A. an=2n B. an=n² C. an=2n D. an=n+2 17. 数列{an}中，an=3n-2，则a7-a3的值是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 18. 已知数列的前三项为1, 3, 5，则下一项可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 数列{an}的通项公式为an =(-1)n×(2n-1)，则a4的值是（ ） A. -7 B. 7 C. -8 D. 8 20. 20. 若数列{an}的前n项和Sn=3n+2，则14是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分. 21. 数列{an}中，a1=2,an+1=2an+1(n∈N*),则a3=11.（ ） 22. 若数列{an}的通项公式为an=n2+2，则它的第4项是a4=28.（ ） 23. 数列0,3,8,15,24,...则它的一个通项公式是an=n2-1.（ ） 24. 已知a1=1，an=an-1+3，则a5=13.（ ） 25. 所有数列都有相应的通项公式.（ ） 26. 若数列{an}的前n项和Sn=n²+1，则a1=1.（ ） 27. 数列2,4,6,8,...的第10项是20.（ ） 28. 数列按照项的个数可以分为有穷数列和无穷数列.（ ） 29. 1，1，1，1，…是常数列.（ ） 30.数列{an}中，若an=n²，则6是该数列中的项.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第21卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念、分类、通项公式、递推公式、前n项和等知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第21卷 数列的概念 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1. 数列2,4,6,8,...的一个通项公式是（ ） A. an=n B. an=2n C. an=n+1 D. an=2n-1 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：数列通项公式. 【详解】数列的项是从2开始的偶数. 故选：B. 2. 已知数列{an}的通项公式为an=5n-3，则a6的值是（ ） A. 27 B. 30 C. 32 D. 33 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式求特定项. 【详解】代入n=6，a6=5×6-3=30-3=2. 故选：A. 3. 数列1,4,9,16,...的通项公式是（ ） A. an=n B. an=n² C. an=2n-1 D. an=n+3 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：平方数列. 【详解】各项分别为1²,2²,3²,4²,...，通项公式为an=n². 故选：B. 4. 已知数列a1=1，an= an-1+2（n≥2），则a5的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：递推公式. 【详解】a1=1；a2=a1+2=3；a3=a2+2=5；a4=a3+2=7；a5=a4+2=9. 故选：C. 5. 数列{an}中，a1=3，a2=6，a3=9，a4=12，则其通项公式可能是（ ） A. an=3n B. an=n+2 C. an=2n+1 D. an=3n-1 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：通过前几项推测通项公式. 【详解】各项都是3的倍数，3×1,3×2,3×3,3×4,...，通项公式为an=3n. 故选：A. 6. 已知数列的前几项为,...，则第10项是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：数列通项公式. 【详解】把各项整理成相同的格式，可以顺利得到通项公式. 故选：C. 7. 若数列{an}的通项公式为an=-n2，则a3的值是（ ） A. -3 B. 3 C. -9 D. 9 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式求特定项. 【详解】将n=3代入，得a3=-9. 故选：C. 8. 数列-1,1,-1,1,-1,1,...的一个通项公式是（ ） A. an=0 B. an=1 C. an=(-1)n D. an=n 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：数列通项公式. 【详解】正负1交替出现，这和（-1）n密切相关，第一项是负的可以直接使用an=(-1)n. 故选：C. 9. 已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a2的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：数列的前n项和. 【详解】a1=s1=1×2=2,a2=s2-s1=(a1+a2)-a1=2×3-1×2=4. 故选：B. 10. 判断15是否为数列an=2n+1中的项，下列说法正确的是（ ） A. 是第7项 B. 是第8项 C. 是第15项 D. 不是该数列的项 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：数列项的判断. 【详解】令2n+1=15，解得n=7，是第7项，答案选A. 故选：A. 11. 数列{an}中，a1=5，an=an-1-1（n≥2），则a4的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：递推公式. 【详解】a1=5；a2=5-1=4；a3=4-1=3；a4=3-1=2. 故选：A. 12. 已知数列{an}的通项公式an =n2-1，则a3的值是（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式求特定项. 【详解】将n=3代入，得a3=32-1=8. 故选：C. 13. 数列...的一个通项公式是（ ） A. an= B. an= C. an= D. an= 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：通项公式. 【详解】该数列中的数值交替出现，首项是正的，所以要有一个因数(-1)n+1,除去符号，剩下的是分子是1，分母是n的2倍. 故选：D. 14. 已知数列{an}的前n项和Sn=2n²，则a5的值是（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：数列的前n项和. 【详解】s5=a1+a2+a3+a4+a5,s4=a1+a2+a3+a4,a5=s5-s4=2×52-2×42=18. 故选：A. 15. 数列,...的通项公式是（ ） A. B. an=n C. D. 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：通项公式. 【详解】通过观察可知分子是1，分母是n. 故选：A. 16. 已知数列a1=2，a2=4，a3=8，a4=16，则其通项公式可能是（ ） A. an=2n B. an=n² C. an=2n D. an=n+2 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：数列的通项公式. 【详解】通过观察发现数列的项是2的n次方. 故选：C. 17. 数列{an}中，an=3n-2，则a7-a3的值是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式求特殊项. 【详解】将n=7代入，可知a7=3×7-2=19,将n=3代入，可知a3=3×3-2=7,a7-a3=12. 故选：A. 18. 已知数列的前三项为1, 3, 5，则下一项可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：数列通项公式. 【详解】数列中的数字每次增加2. 故选：B. 19. 数列{an}的通项公式为an =(-1)n×(2n-1)，则a4的值是（ ） A. -7 B. 7 C. -8 D. 8 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式求特殊项. 【详解】将n=4代入，可知a4=(-1)4×(2×n-1)=7. 故选：B. 20. 若数列{an}的前n项和Sn=3n+2，则14是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：判断数列的项. 【详解】令3n+2=14，解得n=4. 故选：C. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21. 数列{an}中，a1=2,an+1=2an+1(n∈N*),则a3=11.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：递推公式. 【详解】a1=2,a2=2a1+1=5,a3=2a2+1=11. 故答案为：正确. 22. 若数列{an}的通项公式为an=n2+2，则它的第4项是a4=28.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：通项公式. 【详解】将n=4代入，a4=42+2=16+2=18. 故答案为：错误. 23. 数列0,3,8,15,24,...则它的一个通项公式是an=n2-1.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：通项公式. 【详解】0=12-1，3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1. 故答案为：正确. 24. 已知a1=1，an=an-1+3，则a5=13.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：递推公式. 【详解】a1=1,a2=1+3=4,a3=4+3=7,a4=7+3=10,a5=10+3=13. 故答案为：正确. 25. 所有数列都有相应的通项公式.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：通项公式. 【详解】有些数是有规律的可以写出通项公式，有些数并没有规律们没有通项公式. 故答案为：错误. 26. 若数列{an}的前n项和Sn=n²+1，则a1=1.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：前n项和公式. 【详解】a1=s1=12+1=2. 故答案为：错误. 27. 数列2,4,6,8,...的第10项是20.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：数列的第n项计算. 【详解】每一项都是对应的n的2倍. 故答案为：正确. 28. 数列按照项的个数可以分为有穷数列和无穷数列.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：数列的分类. 【详解】数列按照项的个数，项数有限的叫做有穷数列，项数无限的叫做无穷数列. 故答案为：正确. 29. 1，1，1，1，…是常数列.（ ） 【答案】正确 【分析】本题涉及知识点：数列特点. 【详解】每一项都是1，都是同一个数，叫做常数列. 故答案为：正确. 30.数列{an}中，若an=n²，则6是该数列中的项.（ ） 【答案】错误 【分析】本题涉及知识点：已知通项公式判断数列的项. 【详解】令n2=6,n=,不是正整数. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$