诱导公式（2） -知识点训练卷 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第24卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，主要考查诱导公式掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第24卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.的值为（    ） A． B． C． D． 2.cos 150°＝(　 　) A． B．－ C． D．－ 3．的值为（     ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 6.的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 7.若，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 8.若，且角的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C.或 D. 9.等于（    ）． A． B． C． D． 10.已知，且在第三象限，则（    ） A． B． C． D． 11.下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 12.（    ） A． B． C． D． 13.若则（ ） A. B. C. D. 14.已知，则（    ） A． B． C． D． 15.下列关系式中正确的是（ ） ①． ②． ③． ④． A.① B.② C.③ D.④ 16.已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 17.如果角α、β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)． ①sin α＝sin β； ②sin α＝－sin β； ③cos α＝cos β； ④cos α＝－cos β. A．1 B．2 C．3 D．4 18.若f(sin x)＝3－cos 2x，则f(cos x)＝(　　)． A．3－cos 2x B．3－sin 2x C．3＋cos 2x D．3＋sin 2x 19.若sin (180°＋α)＋cos (90°＋α)＝－a，则cos (270°－α)＋2sin (360°－α)的值是( ) A．－ B．－ C. D. 20.若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是(　　)． A．sin α＝sin β B．cos α＝cos β C．tan α＝tan β D．cos (2π－α)＝cos β 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.已知则 . 22.若是第四象限角，且25cos2θ＋cosθ－24＝0，则＝___________. 23.计算：______. 24.已知，则______. 25.化简：= . 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分） 26.求的值. 27.已知角的终边上的一点，求 （1）和的值 （2）的值 28.已知. (1)求的值； (2)求角的值. 29.在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点，点的纵坐标为 (1)求和的值； (2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，主要考查诱导公式掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第24卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式进行求解. 【详解】. 故选：C. 2.cos 150°＝(　 　) A． B．－ C． D．－ 【答案】B 【详解】cos 150°＝cos(180°－30°)＝－cos 30°＝－. 故选：B. 3．的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值求解作答. 【详解】依题意，. 故选：D. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 故选：C. 5．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知点，所以，， ，，∴． 故选：B． 6.的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 【答案】D 【分析】，利用诱导公式一化简即可得解. 【详解】 故选：D. 7.若，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】因为，又为第二象限角，所以，并且 解得. 故选：D. 8.若，且角的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C.或 D. 【答案】B 【详解】因为，所以，又经过点，所以，解得,又，所以角在第一象限或第四象限，故. 故选：B. 9.等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 故选：C. 10.已知，且在第三象限，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可推得，根据正余弦的关系结合的象限，即可得出答案. 【详解】因为， 所以，. 因为在第三象限， 所以，. 故选：A. 11.下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用诱导公式以及同角三角函数的基本关系对四个选项验证即可. 【详解】对于A，由诱导公式得，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：B. 12.（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得， 即，又，所以. 故选：A. 13.若则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】因为，所以，所以. 故选：D. 14.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， ，则. 故选：C. 15.下列关系式中正确的是（ ） ①． ②． ③． ④． A.① B.② C.③ D.④ 【答案】A 【详解】∵，，又∵在上单调递增，，∴，即． 故选A. 16.已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简解得，再通过齐次式转化求解即可. 【详解】由题意得，， 解得， 所以． 故选：C. 17.如果角α、β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)． ①sin α＝sin β； ②sin α＝－sin β； ③cos α＝cos β； ④cos α＝－cos β. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】∵α＋β＝π，∴α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β，故①正确；②不正确；cos α＝cos (π－β)＝－cos β，故④正确，③不正确． 故选：B. 18.若f(sin x)＝3－cos 2x，则f(cos x)＝(　　)． A．3－cos 2x B．3－sin 2x C．3＋cos 2x D．3＋sin 2x 【答案】C 【详解】　f(cos x)＝f＝3－cos (π－2x)＝3＋cos 2x. 故选：C. 19.若sin (180°＋α)＋cos (90°＋α)＝－a，则cos (270°－α)＋2sin (360°－α)的值是( ) A．－ B．－ C. D. 【答案】B 【详解】由已知得sin α＝， ∴cos (270°－α)＋2sin (360°－α) ＝－sin α－2sin α＝－3×＝－. 故选：B. 20.若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是(　　)． A．sin α＝sin β B．cos α＝cos β C．tan α＝tan β D．cos (2π－α)＝cos β 【答案】A 【详解】∵α和β的终边关于y轴对称，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β. 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.已知则 . 【答案】 【详解】 因为，所以，即是第二象限角，所以，所以. 故答案为：. 22.若是第四象限角，且25cos2θ＋cosθ－24＝0，则＝___________. 【答案】 【详解】解方程25cos2θ＋cosθ－24＝0，得或 因为是第四象限角，所以，所以. 故答案为：. 23.计算：______. 【答案】 【详解】原式． 故答案为：. 24.已知，则______. 【答案】 【详解】 . 故答案为：. 25.化简：= . 【答案】 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】因为 ， 所以原式. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分） 26.求的值. 【答案】 【详解】原式 . 故答案为：. 27.已知角的终边上的一点，求 （1）和的值 （2）的值 【答案】（1）；；（2）. 【详解】 （1）因为角的终边上一点为，所以， （2）原式，因为，，所以 所以. 故答案为：（1）；；（2）. 28.已知. (1)求的值； (2)求角的值. 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）， 解得或， ； （2） 由 得， . , ，. 故答案为：(1)；(2). 29.在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点，点的纵坐标为 (1)求和的值； (2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：由三角函数的定义可得， 又因为为第二象限角，则， 所以，，. （2）解：由题知，则，， 则. 故答案为：(1)， (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$