诱导公式（1）-知识点训练卷 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第23卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷，主要考查诱导公式掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第23卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.（    ） A． B． C． D． 2.（    ） A．0 B． C． D．1 3.若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 4.化简=（    ） A．1 B． C． D．2 5.tan 690°的值为(　 　) A．－ B． C．－ D． 6.（ ） A. B. C. D. 7.的值为（    ） A． B． C． D． 8.“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.已知则（ ） A. B. C. D. 10.已知，则（    ） A． B． C． D． 11.已知，则等于（    ） A． B． C． D． 12.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 13.代数式的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 14.已知，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 15.若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 16..在闭区间上，若，则的值是（ ） A. B.或 C. D.或 17.已知角和的终边关于轴对称，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 18.已知函数，则“”是“是奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19.的值是（    ） A． B． C． D． 20.在中，以下等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21. . 22.已知角的终边经过点则 . 23.函数的图像恒过定点,且点在角的终边上，则 . 24.已知是角的终边上一点，则= . 25.化简：______． 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分） 26.已知角的终边在第三象限，，证明：． 27.求下列各式的值. （1）cos+tan； （2）. 28.已知为第二象限角，． (1)求的值； (2)若，求的值． 29.已知函数． (1)求的值； (2)已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第23卷，是知识点训练卷，主要考查诱导公式掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第23卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A. 2.（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【详解】. 故选：C. 3.若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边经过点，所以. . 故选：A. 4.化简=（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【详解】 . 故选：C. 5.tan 690°的值为(　 　) A．－ B． C．－ D． 【答案】A 【详解】tan 690°＝tan(720°－30°)＝tan(－30°)＝－. 故选:A． 6.（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由二倍角公式得. 故选：A. 7.的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式与特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：D. 8.“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由可得，即充分性成立； 当时，可得；所以必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9.已知则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由题意得，所以. 故选C. 10.已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，且，所以， 故选：. 11.已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】. 故选：C. 12.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】依题意有，解方程组得 所以. 故选：A. 13.代数式的值为（    ） A．－ B． C．－ D． 【答案】B 【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值． 【详解】 ． 故选：B． 14.已知，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】因为，所以，又为第二象限角，所以. 故选：A. 15.若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】因为，又经过点，所以. 故选：D. 16..在闭区间上，若，则的值是（ ） A. B.或 C. D.或 【答案】D 【详解】因为，所以为第一象限或者是第二象限角，当时，由得，当时，由得. 故选：D. 17.已知角和的终边关于轴对称，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设角与标准单位圆的交点为，则与标准单位圆的交点为， 故，，A正确，C错误；∵，B错误； ∵，D错误. 故选：A. 18.已知函数，则“”是“是奇函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】是奇函数等价于，即， 故，所以.则“”是“是奇函数”的充分不必要条件. 故选：A. 19.的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值求出答案. 【详解】 故选：B. 20.在中，以下等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在中，因为，所以，所以， 故A正确，由，故B不正确，由， 故C正确，由，,故D正确， 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21. . 【答案】 【分析】运用诱导公式计算. 【详解】 ； 故答案为： . 22.已知角的终边经过点则 . 【答案】 【详解】因为角的终边经过点,所以角是第三象限，所以，因此. 故答案为：. 23.函数的图像恒过定点,且点在角的终边上，则 . 【答案】 【详解】容易得到图像恒过点所以点，因此，， 所以. 故答案为：. 24.已知是角的终边上一点，则= . 【答案】/ 【分析】根据三角函数的定义可得，由诱导公式即可求解. 【详解】由于是角的终边上一点，所以，故， 故答案为：. 25.化简：______． 【答案】 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分） 26.已知角的终边在第三象限，，证明：． 【答案】见详解 【详解】由题可知 ． ． 因为为第三象限角，为第三或第四象限角． 又， 为第四象限角，． ．． 27.求下列各式的值. （1）cos+tan； （2）. 【答案】（1）；（2）1. 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】解：（1）原式=cos+tan=cos+tan=. （2）原式=sin(90°+2×360°)+tan(45°+2×360°)-cos360°=sin90°+tan45°-1=1+1-1=1. 故答案为：（1）；（2）1. 28.已知为第二象限角，． (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1)，(2) 【详解】（1），因为为第二象限角， ∴． （2）∵， ∴. 故答案为：(1)，(2). 29.已知函数． (1)求的值； (2)已知，求的值． 【答案】(1)，(2) 【详解】 （1）．∴． （2）由，得 ．. 故答案为：(1)，(2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$