同角三角函数的基本关系-知识点训练卷 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第22卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第22卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的基本关系掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第22卷 同角三角函数的基本关系 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.已知是第一象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为是第一象限角，，由平方关系得. 故选：B． 2.已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以.又，所以.故选：D. 3.已知，且,则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】因为，且，所以是第三象限角，故，且，所以. 故选：B. 4.已知sinα＝，cosα＝，则tanα等于(　 　) A．　 　 B．　 　　 C．　 D． 【答案】D 【详解】因为tanα＝＝＝. 故选：D． 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知，利用同角公式计算得解. 【详解】由，得，而， 所以. 故选：D. 6．已知，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的关系化简计算 【详解】因为， 所以， 故选：D. 7.若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】根据题意切化弦得到，，进而判断角所在象限. 【详解】由，， 得，， 所以是第一象限角. 故选：A. 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接由弦求切. 【详解】因为，，所以. 故选：C. 9.已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由得， 即， ，又，则，， . 故选：A. 10.已知，则的值为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【详解】， 由， 则，解得，由三角函数的值域可知，不成立，故. 故选：B. 11.已知，是方程的两根，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由Δ≥0知，a≤.又由(1)2得：sinαcosα＝－， ∴＝－，∴a＝－. 故选：C. 12.已知（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】因为两边平方得， 所以. 故选:C. 13.已知，且角为第三象限，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】因为所以又因为角为第三象限，所以，即 ，解得，故选：D. 14.已知角是三角形得内角，且满足，则该三角形是（ ） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 【答案】B 【详解】因为,两边平方得，所以，又因为 是三角形得内角，所以，即，而，所以，因此角，是钝角三角形. 故选：B. 15.已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】因为,分子分母同除以得 . 故选：C. 16.已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为是第二象限角，所以，，又，所以， 即，得， 所以. 故选：C. 17.已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为为第二象限角，且，所以， 则，所以. 故选：. 18.已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由三角函数的定义可得：，也即，由可得： ，解得：或（舍去）， 因为角的终边过点，所以，则.故选：. 19.已知，则（    ） A． B． C． D．7 【答案】C 【分析】分子分母同时除以，得到关于的式子，进而代入，即可得出答案. 【详解】因为，所以. 故选：C. 20.若，则（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】由，有， ∴. 故选：B 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.已知，且是第二象限角，则 . 【答案】 【详解】 因为是第二象限角，所以，，所以 所以. 故答案为：-1. 22.若，则 . 【答案】 【详解】因为，所以 故答案为：-3. 23.已知，则 . 【答案】 【详解】因为 所以. 故答案为：2. 24.已知，，则______． 【答案】 【详解】将两边同时平方，得， 得，又，所以，所以两边同时除以可得． 故答案为：. 25.已知集合，且A=B，则 . 【答案】-1 【详解】因为，又即，所以， 则，又，所以， 所以. 故答案为：-1. 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分） 26.已知，求的值. 【答案】 【详解】 因为 解得，所以. 故答案为：. 27.求证： (1)； (2). 【答案】见详解 【详解】（1） .所以原式成立. （2） . 所以原式成立. 28.（1）已知，（，），求证：； （2）已知，求证：． 【答案】见详解 【详解】（1）由得：，而， 于是得，即，因此， 又，，即有，所以. （2）因为，则有 当时，，则，必有，显然等式成立， 当时，由得：，又， 因此，则， 所以. 29.已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】（1），（2）当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，． 【详解】（1）依题意， ， 所以. （2）由（1）知，，为第一象限角或第三象限角， 由，解得或， 当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，． 故答案为：（1），（2）当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第22卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的基本关系掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第22卷 同角三角函数的基本关系 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.已知是第一象限角，，则（    ） A． B． C． D． 2.已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3.已知，且,则（ ） A. B. C. D. 4.已知sinα＝，cosα＝，则tanα等于(　 　) A．　 　 B．　 　　 C．　 D． 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7.若，，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 9.已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10.已知，则的值为（    ） A． B． C． D．不存在 11.已知，是方程的两根，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 12.已知（ ） A. B. C. D. 13.已知，且角为第三象限，则（ ） A. B. C. D. 14.已知角是三角形得内角，且满足，则该三角形是（ ） A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 15.已知，则（ ） A. B. C. D. 16.已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 17.已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 18.已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 19.已知，则（    ） A． B． C． D．7 20.若，则（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.已知，且是第二象限角，则 . 22.若，则 . 23.已知，则 . 24.已知，，则______． 25.已知集合，且A=B，则 . 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，28、29题12分，共40分） 26.已知，求的值. 27.求证： (1)； (2). 28.（1）已知，（，），求证：； （2）已知，求证：． 29.已知． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$