综合模拟卷(6)-新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第96卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第96卷，是综合模拟卷。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第96卷 综合模拟卷（6） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某账户余额（元）随时间（月）变化满足，余额降为元需要（    ）. A．8个月 B．10个月 C．12个月 D．15个月 4．已知函数，若，则（   ） A． B． C． D． 5．下列各点中，不在反比例函数图象上的是（    ）． A． B． C． D． 6．关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 7．已知是第四象限角，则角的终边所在的象限是（　　） A．第一或者第二象限 B．第一或者第四象限 C．第二或者第四象限 D．第二或者第三象限 8．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 9．已知向量不共线，，且与方向相反，则实数的值是（ ） A． B．1 C．或 D．1或 10．已知向量，，则（ ） A．29 B． C．24 D． 11．在等差数列中，，则（    ） A．16 B．17 C．18 D．20 12．关于x的一元二次方程的根的情况是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数m的取值有关 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．一个正四棱锥的高和底面边长都是4，它的体积是（    ） A． B．64 C． D．32 15．下列结论中正确的是（    ） ①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行； ②平行于同一条直线的两条直线平行； ③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交； ④空间中有四条直线a，b，c，d，如果，且，那么． A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③ 16．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 17．服装厂在布料上裁剪圆形布料，若圆经过点，，且圆心在轴上，则圆的一般方程为（    ）. A． B． C． D． 18．直线被圆所截得的弦长为（    ） A．3 B．6 C．4 D．8 19．下面变量之间是相关关系的是（    ） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．人的身高与体重 D．铁的体积与质量 20．下列图形：    任取一个是中心对称图形的概率是（   ） A． B． C． D．1 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 的样本，则应从中抽取 个个体. 22．圆与直线的位置关系 ． 23．圆心为，半径为3的圆的标准方程为 ． 24．若点，线段的中点坐标为5，则点的坐标为 ． 25．若关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是 26．设等比数列中，，则 27． ， ， . 28．若在R上是减函数，则 (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 29．集合的所有子集的个数为 ． 30．已知向量，，则与夹角的余弦值为 . 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分） 31．设全集，集合，集合，求 (1)； (2)． 32．已知函数，求： (1)该函数图象与两坐标轴交点的坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 33．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 34．一个长方体形状的仓库，长 10 米，宽 8 米，高 6 米. (1)计算仓库的表面积（不考虑门窗）和容积. (2)若仓库内对角线处有一根梁，求横梁与底面所成角的正弦值. 35．已知圆． (1)求过圆心C且斜率为1的直线方程； (2)试判断直线与圆C的位置关系． 36．两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天的次品数如下： 甲： 乙： (1)哪台机床次品数的均值较小？ (2)哪台机床的生产状况比较稳定？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第96卷，是综合模拟卷。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第96卷 综合模拟卷（6） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的交集和补集运算即可得解. 【详解】集合，，， 则，所以. 故选：D. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解方程，再判断充分条件与必要条件. 【详解】解得或， 能推出，而不能推出，因为还可能， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．某账户余额（元）随时间（月）变化满足，余额降为元需要（    ）. A．8个月 B．10个月 C．12个月 D．15个月 【答案】B 【分析】将代入解析式中即可得解. 【详解】账户余额（元）随时间（月）变化满足， 余额降为元时，，解得月， 故选：. 4．已知函数，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数的解析式及函数的值求解即可. 【详解】∵函数，且， ∴， ∴， . 故选：D. 5．下列各点中，不在反比例函数图象上的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将坐标代入，若等号左右两边相等，则点在反比例函数图像上. 【详解】A选项中，当时，，故该选项不符合题意； B选项中，当时，，故该选项不符合题意； C选项中，当时，，故该选项符合题意； D选项中，当时，，故该选项不符合题意； 故选：C. 6．关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，最小值是 B．对称轴是直线，最大值是 C．对称轴是直线，最小值是 D．对称轴是直线，最大值是 【答案】D 【分析】根据二次函数的图象与性质即可解答。 【详解】已知二次函数， 则对称轴为直线，开口向下，最大值为， 故选：D． 7．已知是第四象限角，则角的终边所在的象限是（　　） A．第一或者第二象限 B．第一或者第四象限 C．第二或者第四象限 D．第二或者第三象限 【答案】C 【分析】利用象限角的范围确定二分角的象限即可. 【详解】因为为第四象限角，则， 则， 当为偶数时，设，则，则是是第四象限角， 当为奇数时，设，则， 即，则是是第二象限角， 综上角的终边在第二或第四象限； 故选：C. 8．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式变形，然后逆用两角和的正弦公式计算即可. 【详解】 ． 故选：B. 9．已知向量不共线，，且与方向相反，则实数的值是（ ） A． B．1 C．或 D．1或 【答案】A 【分析】根据平面共线定理，由向量平行，求得满足满足的方程，求解x即可. 【详解】因为与方向相反，则存在，使得， 又因为， 所以，且向量、不共线， 则，整理可得， 解得或，所以或， 又，所以. 故选：A. 10．已知向量，，则（ ） A．29 B． C．24 D． 【答案】D 【分析】利用向量内积与模的坐标表示即可得解. 【详解】因为向量，， 所以，， 所以. 故选：D． 11．在等差数列中，，则（    ） A．16 B．17 C．18 D．20 【答案】C 【分析】设首项为，公差为，根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】等差数列中，设首项为，公差为， 由，得， 解得，所以． 故选：C. 12．关于x的一元二次方程的根的情况是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数m的取值有关 【答案】A 【分析】判断一元二次方程是否有实根，根据判别式判断. 【详解】关于x的一元二次方程， ， 方程无实数根. 故选：A. 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用解含绝对值不等式的基本方法即可求解. 【详解】，， 可化为，即， 得到，解得，即, 故选：A. 14．一个正四棱锥的高和底面边长都是4，它的体积是（    ） A． B．64 C． D．32 【答案】A 【分析】根据正四棱锥的体积公式即可求解. 【详解】解：依题意得，体积为． 故选：A 15．下列结论中正确的是（    ） ①在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行； ②平行于同一条直线的两条直线平行； ③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交； ④空间中有四条直线a，b，c，d，如果，且，那么． A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③ 【答案】B 【分析】根据空间中直线的位置关系判断即可. 【详解】①在空间中，若两条直线不相交，则它们可能异面，错误； ②平行于同一条直线的两条直线平行，正确； ③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它可能和另一条异面，错误； ④由平行线的传递性可知，空间中有四条直线a，b，c，d，如果，且，那么，正确. 所以结论中正确的是：②④. 故选：B. 16．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立直线方程即可求解交点坐标. 【详解】联立方程，解得， 所以两直线交线为． 故选：A. 17．服装厂在布料上裁剪圆形布料，若圆经过点，，且圆心在轴上，则圆的一般方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设圆的标准方程为，将点代入方程中求出a与r的值即可求解. 【详解】设圆的标准方程为，将，代入可得， 两式相减得，解得，， 所以圆的标准方程为，将标准方程展开得一般方程. 故选：C. 18．直线被圆所截得的弦长为（    ） A．3 B．6 C．4 D．8 【答案】D 【分析】由圆的方程确定圆心与半径，再由点到直线的距离求出弦心距，最后根据弦长公式求值即可. 【详解】由圆，得圆心为， 半径，因为直线为， 则圆心到直线的距离， 所以弦长为. 故选：D. 19．下面变量之间是相关关系的是（    ） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．人的身高与体重 D．铁的体积与质量 【答案】C 【分析】根据相关关系的概念逐项分析即可. 【详解】出租车费与行驶的里程是确定的函数关系，故A错误， 房屋面积与房屋价格是确定的函数关系，故B错误， 人的身高会影响体重，但不是唯一因素，是相关关系，故C正确， 铁的体积与质量是确定的函数关系，故D错误． 故选：C. 20．下列图形：    任取一个是中心对称图形的概率是（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据题意，结合中心对称图形的概念，及古典概率的计算，即可求解. 【详解】观察图形可知，题中均为中心对称图形， 故任取一个是中心对称图形的概率是. 故选：C. 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 的样本，则应从中抽取 个个体. 【答案】 【分析】利用分层抽样的定义和方法，用样本容量乘以该层所占的比例，即得应从该层抽取的样本数． 【详解】由题意可设中个体数分别为， 所以C中抽取个体数为. 故答案为：. 22．圆与直线的位置关系 ． 【答案】相交 【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小进行比较，即可求解. 【详解】解:由圆的方程知圆心，半径 又因为圆心到的距离． 所以直线与圆相交. 故答案为：相交. 23．圆心为，半径为3的圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】由题可先设出圆的标准方程：， 将圆心代入圆的标准方程， 可求出圆的标准方程为： 故答案为：. 24．若点，线段的中点坐标为5，则点的坐标为 ． 【答案】7 【分析】根据题意，可设，结合中点坐标公式，即可求解. 【详解】由题意，设， 因为点，线段的中点坐标为5， 所以，解得． 故答案为：7. 25．若关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是 【答案】 【分析】首先将的解集为，转化为恒成立，再根据绝对值的几何意义表示出的最小值，再根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的解集为， 即不等式的解集为， 所以恒成立. 而表示数轴上的x对应的点到对应的点的距离之和， 则x对应的点到对应的点的距离之和的最小值为到的距离， 所以，又恒成立. 则有，即或，解得 或， 故答案为：. 26．设等比数列中，，则 【答案】81 【分析】应用等比数列的性质即可求解. 【详解】因为为等比数列，，， 所以， 解得. 故答案为:81. 27． ， ， . 【答案】 0 【分析】（1）根据诱导公式和特殊角的正弦值计算. （2）根据特殊角的三角函数值计算. （3）根据特殊角的三角函数值计算. 【详解】（1）. （2）. （3）. 故答案为：. 28．若在R上是减函数，则 (填“>”或“<”或“≥”或“≤”)． 【答案】＞ 【分析】根据减函数的性质求解即可. 【详解】∵在R上是减函数， ∴对任意，若，都有， 又∵， ∴． 故答案为：＞. 29．集合的所有子集的个数为 ． 【答案】4 【分析】根据集合子集个数的求法即可求解. 【详解】由题意得，集合的所有子集个数为个. 故答案为：. 30．已知向量，，则与夹角的余弦值为 . 【答案】/ 【分析】由向量线性运算的坐标表示以及向量夹角余弦的坐标公式运算即可得解. 【详解】因为向量，，所以， 则，， 故与夹角的余弦值为. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分） 31．设全集，集合，集合，求 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据交集的概念及运算可求解； （2）根据并集、补集的概念及运算，先求并集，再求补集可求解. 【详解】（1）； （2）因为， 所以或. 32．已知函数，求： (1)该函数图象与两坐标轴交点的坐标； (2)当时，函数值的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）分别令,即可求出函数图象与两坐标轴交点的坐标. （2）因为函数在范围内单调递增,分别求出,的函数值,即可求出函数值的取值范围. 【详解】（1）解：令，则； 令，则,解得. 故函数图象与轴交点为；与轴交点为 （2）因为函数在范围内单调递增. 当时,; 当时,; 所以函数值的取值范围． 33．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)． 【分析】根据完全平方公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】（1），两边平方可得： （2）， ． 34．一个长方体形状的仓库，长 10 米，宽 8 米，高 6 米. (1)计算仓库的表面积（不考虑门窗）和容积. (2)若仓库内对角线处有一根梁，求横梁与底面所成角的正弦值. 【答案】(1)376平方米，480立方米 (2) 【分析】（1）根据长方体的表面积以及体积公式求解即可. （2）根据正弦函数的定义求解即可. 【详解】（1）因为长方体，长 10 米，宽 8 米，高 6 米， 所以表面积平方米， 容积立方米. （2）因为长方体，长 10 米，宽 8 米，高 6 米， 所以梁的长度为 则横梁与底面所成角的正弦值. 35．已知圆． (1)求过圆心C且斜率为1的直线方程； (2)试判断直线与圆C的位置关系． 【答案】(1) (2)相交 【分析】（1）先求出圆的圆心，再由点斜式方程求解即可. （2）先求出圆心到直线的距离，再与半径比较大小，即可得到位置关系. 【详解】（1）由题意得圆心， 因为直线过圆心C且斜率为1， 所以其方程为， 整理得． （2）由题意得圆心，半径， 圆心到直线的距离， 因为， 所以直线与圆C相交． 36．两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天的次品数如下： 甲： 乙： (1)哪台机床次品数的均值较小？ (2)哪台机床的生产状况比较稳定？ 【答案】(1)乙车床 (2)乙车床 【分析】（1）根据均值的计算即可解得. （2）根据方差的计算判断稳定情况即可解得. 【详解】（1）， . ， 所以乙车床次品数的平均数较小. （2）解法一（对应高教版）： ， ， 解法二（对应人教版）： ， ， ，所以乙车床的生产状况比较稳定. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$