综合模拟卷(2)-新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第92卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第92卷，是综合模拟卷。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第92卷 综合模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．设集合，则下列四个关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合与集合的关系即可得解. 【详解】不含任何元素，所以，故A错误； 集合表示所有小于1的实数组成的集合，所以是集合中的元素，所以，故B正确； 集合与集合之间不能用“”连接，故C错误； 元素与集合之间只能用“”“”连接，不能用“”连接，故D错误， 故选：. 2．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集运算和区间的定义即可求解. 【详解】因为，所以． 故选：B. 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据集合之间的关系，结合必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】由题意得，设集合，所以是的真子集， 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性单调性逐个分析即可. 【详解】对于A，是奇函数，但非单调函数，故A错误， 对于B，是非奇非偶函数，故B错误， 对于C，是偶函数，故C错误， 对于D，既是奇函数，又是减函数，故D正确， 故选：D. 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，须满足， 解得， 所以函数的定义域为． 故选：B. 6．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 【答案】A 【分析】根据定义域确定解析式，在定义域内求最小值. 【详解】函数当时， 函数的最小值在函数上， 当时，该函数的最小值是． 故选：A． 7．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：D． 8．已知点，点C满足，则C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先设出点C的坐标，再求出与的坐标，再由向量相等即可求解. 【详解】设，因为， 所以， 因为， 所以，解得， 所以点. 故选：B. 9．已知和的夹角为，则为（    ） A．12 B．6 C． D．3 【答案】B 【分析】根据向量内积的运算即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 故选：B. 10．若,则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个判断即可. 【详解】已知，若，则，所以A错误， 由可得，，所以B错误，D正确. 若则，所以C错误. 故选：D. 11．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以， 即， 解得． 故选：A. 12．一个棱柱和一个棱锥的高相等，底面积之比为，则棱柱与棱锥的体积之比为（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】B 【分析】根据柱体和锥体的体积公式进行求解即可. 【详解】设棱柱的高为h，底面积为S，则棱锥的高为h，底面积为， 故二者的体积之比为． 故选：B. 13．设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据线面平行和面面平行的性质定理即可解得. 【详解】对于A，如图①，满足，但不平行，故A错误； 对于B，如图②，满足，但不平行，故B错误； 对于C，如图③，满足，但不平行，故C错误； 对于D，由，线面平行的判断定理可得，故D正确． 故选：D. 14．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】现将直线的一般式化为斜截式，进而求解. 【详解】由得， 则直线的斜率为. 设直线的倾斜角为， 则且， 故. 故选：B 15．若是任意正实数，则下列运算中不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数的运算法则注意判断即可. 【详解】若是任意正实数， 对于选项A：，故A正确； 对于选项B：，故B错误； 对于选项C：，故C 正确； 对于选项D：，故D正确； 故选：B. 16．已知点，则过该点且垂直于轴直线为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直确定方程，进而求解即可. 【详解】根据直线的方程定义可知，过点且垂直与轴直线为. 故选：B. 17．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交，且直线不过圆心 B．相交，且直线过圆心 C．相切 D．相离 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程得到圆心和半径，再计算圆心到直线的距离，比较其与半径的大小，即可求解. 【详解】易知圆的圆心为，半径为2， 圆心到直线的距离， 所以直线与圆相交，又，所以直线不过圆心． 故选：A. 18．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法不正确的是（    ） A．80件产品是总体 B．20件产品是样本 C．样本容量是80 D．样本容量是20 【答案】C 【分析】根据题意，结合总体、样本、样本容量的概念，即可求解. 【详解】总体是80件产品，样本是20件产品，样本容量是20， 故选项正确，不符合题意；选项C错误，符合题意； 故选：C. 19．两组数据x，y的对应值如下表所示： x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 若已知x，y是线性相关的，且回归直线方程，经计算知，则a为（   ） A．17.4 B． C．0.6 D． 【答案】A 【分析】根据表格求出，代入回归直线方程即可得解. 【详解】由题中表格可知，，． ． 故选：A. 20．投掷一枚质地均匀的硬币4次，则正面向上的次数不少于反面向上的次数的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】投掷一枚质地均匀的硬币4次，总共有种可能， 其中正面向上的次数少于反面向上的情况为： （反反反反），（正反反反），（反正反反），（反反正反），（反反反正），共5种可能， 所以正面向上的次数不少于反面向上的次数共有种可能， 所以所求概率为. 故选：B. 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21．若，则 ． 【答案】 【分析】利用诱导公式和二倍角公式结合已知条件即可求解. 【详解】 ． 故答案为：. 22．已知集合，则 ． 【答案】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】因为集合， 所以， 故答案为：. 23．函数单调递减区间为 . 【答案】 【分析】先求出二次函数的对称轴，再由二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数的对称轴为， 又因为，函数的图像开口向下， 所以函数的单调递减区间为. 故答案为：. 24．已知为平行四边形，，则点坐标为 . 【答案】 【分析】根据平行四边形对边平行可得，即可求出顶点的坐标 【详解】由可得. 设由题得 ,. 所以，所以点坐标为. 故答案为： 25．若数列满足，，则 ． 【答案】24 【分析】根据等比数列的定义，判定数列为等比数列，利用等比数列通项公式求解. 【详解】由题意可知，数列为首项为3，公比为2的等比数列，利用等比数列的通项公式，可得. 故答案为：24 26．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 27． ． 【答案】/ 【分析】根据两角和与差的正弦公式，诱导公式，特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 28．若某个球的大圆面积为，则该球的体积为 ． 【答案】/ 【分析】先求该球体的半径，再根据球体的体积公式求解即可. 【详解】设球半径为，因为球的大圆面积为，故，解得， 所以该球的体积为． 故答案为： 29．记圆的圆心坐标为，半径为r，则 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径求解即可. 【详解】 故答案为：. 30．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，单位：分）分成六段：，，，，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，第四小组的频率为 . 【答案】0.3/ 【分析】根据频率分布直方图的特征求解即可. 【详解】根据图像知，第四小组的频率为. 故答案为：0.3. 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分） 31．已知全集，集合． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求及． 【答案】(1)； (2)； 【分析】（1）根据集合的表示方法求解； （2）根据交并补的运算即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以； ； （2）由（1）得，， 所以； ， . 32．已知角． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的关系以及正切函数的定义求解. （2）根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】（1）因为角， 所以， 所以． （2）． 33．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分母不为结合指数函数性质求解即可. （2）由二次根式的被开方数大于等于结合指数函数单调性求不等式即可. 【详解】（1）对于函数，要使函数有意义，需满足，得， ∴所求定义域为． （2）对于函数，要使函数有意义，需满足，即，得， ∴所求定义城为． 34．一试管的上部为圆柱形，底部为与圆柱底面半径相同的半球形．圆柱形部分的高为，半径为．试管的容量为，半球部分容量为全试管容量的． (1)求r和h； (2)若将试管垂直放置，并注水至水面离管口处，求水的体积． 【答案】(1)． (2)． 【分析】（1）由题意，半球部分容量为全试管容量的，半球部分与圆柱体部分容量比为，利用球与圆柱的体积公式列式求解即可； （2）利用球与圆柱的体积公式求解即可. 【详解】（1）因为半球部分容量为全试管容量的，所以，解得， 由题意，半球部分与圆柱体部分容量比为，即，所以， 所以． （2）水的体积为. 35．已知圆的圆心坐标为，圆上一点． (1)求圆的标准方程； (2)求过点的圆的切线方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先根据两点的距离求出半径，再根据圆的标准方程求解即可. （2）设切线的方程，根据圆的切线的性质以及直线过点A求出方程. 【详解】（1）由题意可得圆的半径， 所以圆的标准方程为； （2）如果切线的斜率不存在，则切线方程为， 圆心到该直线的距离为，不符合题意． 所以，所求切线的斜率存在. 设过点的圆的切线方程为； 依都得，解得：． 所以过点的圆的切线方程为，即． 36．已知二次函数，求： (1)抛物线的顶点坐标、对称轴以及该函数的单调区间； (2)当取哪些值时，？当取哪些值时，？当取哪些值时，？ 【答案】(1)顶点坐标为，对称轴是直线，单调递减区间是 ，单调递增区间是； (2)时，；当 时，. 【分析】（1）根据二次函数解析式的图像和性质即可解得. （2）解一元二次方程，根据二次函数图像即可解得. 【详解】（1）由题意得，， 所以抛物线的顶点坐标为，对称轴是直线， 因为该抛物线的开口向上，则其单调递减区间是 ，单调递增区间是 （2）令，得，解得，即该抛物线和轴相交于两个点和. 如图所示.    由该函数的图象可知，这两个点把轴分成3个区域： 当 时，；当 时， 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第92卷，是综合模拟卷。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第92卷 综合模拟卷（2） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．设集合，则下列四个关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．设集合，则（   ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数，当0时，此时该函数的最小值是（   ） A．3 B．4 C．7 D．52 7．的值是（   ） A． B． C． D． 8．已知点，点C满足，则C的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．已知和的夹角为，则为（    ） A．12 B．6 C． D．3 10．若,则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 12．一个棱柱和一个棱锥的高相等，底面积之比为，则棱柱与棱锥的体积之比为（   ） A． B．2 C． D．3 13．设为两条直线，为两个平面，则下列四个命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 15．若是任意正实数，则下列运算中不正确的是（   ） A． B． C． D． 16．已知点，则过该点且垂直于轴直线为（    ） A． B． C． D． 17．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交，且直线不过圆心 B．相交，且直线过圆心 C．相切 D．相离 18．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法不正确的是（    ） A．80件产品是总体 B．20件产品是样本 C．样本容量是80 D．样本容量是20 19．两组数据x，y的对应值如下表所示： x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 若已知x，y是线性相关的，且回归直线方程，经计算知，则a为（   ） A．17.4 B． C．0.6 D． 20．投掷一枚质地均匀的硬币4次，则正面向上的次数不少于反面向上的次数的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21．若，则 ． 22．已知集合，则 ． 23．函数单调递减区间为 . 24．已知为平行四边形，，则点坐标为 . 25．若数列满足，，则 ． 26．不等式的解集是 . 27． ． 28．若某个球的大圆面积为，则该球的体积为 ． 29．记圆的圆心坐标为，半径为r，则 ． 30．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，单位：分）分成六段：，，，，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，第四小组的频率为 . 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分） 31．已知全集，集合． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求及． 32．已知角． (1)求的值； (2)求的值． 33．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 34．一试管的上部为圆柱形，底部为与圆柱底面半径相同的半球形．圆柱形部分的高为，半径为．试管的容量为，半球部分容量为全试管容量的． (1)求r和h； (2)若将试管垂直放置，并注水至水面离管口处，求水的体积． 35．已知圆的圆心坐标为，圆上一点． (1)求圆的标准方程； (2)求过点的圆的切线方程． 36．已知二次函数，求： (1)抛物线的顶点坐标、对称轴以及该函数的单调区间； (2)当取哪些值时，？当取哪些值时，？当取哪些值时，？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$