综合模拟卷(8)-新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》第98卷（解析版+原卷版）

编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第98卷，是综合模拟卷。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第98卷 综合模拟卷（8） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解集合和，再求交集. 【详解】， . 故选：A. 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解得不等式的解集，再结合集合的关系，利用充分条件、必要条件的定义判断得到答案. 【详解】由，得， 因为是的真子集， 即，， 所以是的充分不必要条件. 故选：A． 3．某设备每小时耗电与工作时间的关系为，工作小时的耗电量是（    ）. A．22 B．26 C．30 D．34 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数关系式，将代入即可求解. 【详解】因为每小时耗电与工作时间的关系为， 所以工作小时的耗电量是. 故选：A. 4．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的开口方向和对称轴和函数的递增区间易得答案. 【详解】∵函数在上单调递增，开口向上且对称轴为， ∴，解得． 故选：B． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性和与轴的交点逐项分析即可. 【详解】当时，随x的增大而减小，故 A，B错误， 且的图象经过点，且y随x的增大而增大，故C错误，D正确． 故选：D. 6．已知函数在区间上最大值是3，最小值是2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的图像及单调性求解. 【详解】∵ ∴函数图像的对称轴为，且当时，． 当或时，， 由图象可知，时， 能保证． 故选：D. 7．自行车斜坡的坡度为，即斜坡倾斜角的正切值为，该斜坡的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的正切函数值，即可求解. 【详解】设斜坡倾斜角为， 已知，根据特殊三角函数值，可得倾斜角. 故选：C. 8．若，则（    ）. A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】利用齐次式的处理方法求解即可. 【详解】， ∴原式分子分母同除以得，. 故选：D. 9．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算性质即可得出答案. 【详解】 故选：B 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的内积公式即可求解. 【详解】因为. 则,. 所以.因此. 故选：B. 11．在等差数列中，若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式先求公差，再利用前项和公式求解. 【详解】∵等差数列中，， ∴，解得：， . 故选：B. 12．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由等式的性质和不等式的性质结合特值法即可得解. 【详解】，则成立，A不符合题意； ，则成立，B不符合题意； ，，则成立，C不符合题意； 当时，，故式子不一定成立，D符合题意． 故选：D． 13．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】由. 因为解集为. 所以，即. 故选：D. 14．一元二次不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，一元二次不等式可化为. 解得或，所以不等式的解集为集为或. 故选：A. 15．半径为3的球的体积是（  　） A．9π B．81π C．27π D．36π 【答案】D 【分析】由球的体积公式代入运算即可. 【详解】因为球的半径为，则球的体积为. 故选：D. 16．若直线与x轴垂直，则这条直线的斜率为（   ） A． B．1 C． D．不存在 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系即可得解. 【详解】因为直线与x轴垂直，所以直线的倾斜角为，此时直线的斜率不存在， 故选：D. 17．直线过点，且被圆所截得的线段长为2，则直线的斜率为（    ） A．或 B．或 C．2或 D．或 【答案】A 【分析】设出直线方程，根据点到直线的距离公式，列出方程，从而求解. 【详解】由圆可知圆心为，半径， 因为直线过点，当斜率不存在时，直线为， 此时被圆所截的线段长为，不符合题意. 当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为， 则直线的方程为，即， 由点到距离公式可得，圆心到直线的距离， 又因为圆心到直线的距离，即：， 解得． 故选：A. 18．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【详解】因为直线，且， 所以，解得． 故选：A. 19．回归直线方程表示的直线必经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由可推出点满足方程. 【详解】由，得， 即点满足方程． 故选：C. 20．在100张奖券中，有4张中奖券，从中任取1张中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由古典概型的概率公式计算即可. 【详解】在100张奖券中，有4张中奖券， 从中任取1张中奖，基本事件总数为，中奖的基本事件个数为， 故从中任取1张中奖的概率是. 故选：C. 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21．若全集，，则 . 【答案】 【分析】先求，再求补集即可. 【详解】因为， 则， 又全集，所以. 故答案为： 22．函数的定义域是 ． 【答案】且 【分析】根据分母不为零，且算术平方根的底数为非负，进行求解. 【详解】要使函数有意义得： 得：且． 故答案为：且. 23．已知是奇函数，且当 时，，则当时， . 【答案】 【分析】利用奇函数的基本性质即可求解. 【详解】因为函数是奇函数，所以 又因为当 时，，则当时，，， 所以. 故答案为： 24．抛物线的顶点坐标是 ． 【答案】 【分析】根据二次函数解析式的顶点式，即可求解. 【详解】抛物线的顶点坐标是， 故答案为：． 25．函数的频率是，则 . 【答案】/0.5 【分析】根据三角函数的频率与角频率的关系即可求解. 【详解】函数。 则频率，即. 故答案为：. 26．已知等比数列的公比，首项，则等于 . 【答案】 【分析】由等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】由等比数列的前项和公式得， . 故答案为： 27．设不等式的解集为，则值为 ． 【答案】/ 【分析】根据不等式的解集求解参数. 【详解】不等式的解集为 由. 则. 所以 故答案为：. 28．正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，它的侧面积是 . 【答案】72 【分析】由柱体的侧面积公式即可得解. 【详解】因为正六棱柱的底面边长为，侧棱长为， 所以. 故答案为：. 29．圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】先将方程化为圆的一般方程，再通过配方化为标准方程即可. 【详解】将方程化为圆的一般方程：， 配方后可得. 所以圆的标准方程为． 故答案为：. 30．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由互斥事件概率的性质列不等式求解即可. 【详解】因为随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，， 所以，即，解得． 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分） 31．已知集合，.（用区间表示） (1)当时，求； (2)，求实数m的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求补集，再求交集易得答案； （2）根据交集的结果易得答案的取值范围 【详解】（1）当时，，即，则， 又，即，所以； （2）由，则， 又，即，即， 故． 32．已知一次函数，求： (1)的解析式. (2)的值． 【答案】(1) (2)7 【分析】（1）利用换元法解出函数解析式即可解得. （2）将自变量的值代入解析式即可解得. 【详解】（1）∵， 令，则， 则， ∴. （2）由(1)知， ∴. 33．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由余弦型函数的周期公式得出答案 （2）把作为整体代入余弦函数的单调递减区间,解出答案. 【详解】（1）因为函数，所以， 故的最小正周期为. （2）由可得 ， 解之得， 所以的单调递减区间为. 34．学生制作一个正三棱锥模型，底面边长为 6cm，侧棱长为 5cm. (1)求该正三棱锥的体积； (2)求该正三棱锥的侧面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出三棱锥的底面积以及高，再根据体积公式求解即可. （2）首先求出斜高，再根据侧面积的公式求解即可. 【详解】（1）因为底面边长为 6cm，所以底面正三角形的高，底面面积. 因为侧棱长为 5cm，所以三棱锥的高， 进而体积. （2）因为底面边长为 6cm，侧棱长为 5cm，所以斜高， 所以侧面积. 35．过圆外一点向圆：引圆的切线． (1)求切线方程； (2)求过点的圆的切线长． 【答案】(1)或 (2)2． 【分析】（1）分斜率存在和不存在两种情况讨论即可求解. （2）结合两点间距离公式与勾股定理即可求解. 【详解】（1）解：当不存在时，，符合题意. 当存在时，设直线：，即， 圆心到直线的距离为，所以， 解得：，直线方程为： 切线方程为：或. （2）解：根据两点间的距离公式可得， 圆心到点的距离为 因为圆的半径为， 由勾股定理得，切线长为． 所以切线长为. 36．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书． (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用分步乘法计数原理求不同的取法； （2）利用分步乘法计数原理和分类加法计数原理求不同的取法. 【详解】（1）从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成： 第1步从第1层取1本计算机书，有4种方法， 第2步从第2层取1本文艺书，有3种方法， 第3步从第3层取1本体育书，有2种方法， 根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是． （2）第1类方法是4本不同的计算机书和3本不同的文艺书中各选取1本，有种方法， 第2类方法是4本不同的计算机书和2本不同的体育书各选取1本，有种方法， 第3类方法是3本不同的文艺书和2本不同的体育书各选取1本，有种方法， 根据分类加法计数原理，不同取法的种数是． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》，依据《新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲》及新疆历年三校生升高职考试真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的67份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的23份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》的第98卷，是综合模拟卷。 新疆2026年三校生升高职考试《数学考纲百套卷》 第98卷 综合模拟卷（8） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某设备每小时耗电与工作时间的关系为，工作小时的耗电量是（    ）. A．22 B．26 C．30 D．34 4．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上最大值是3，最小值是2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．自行车斜坡的坡度为，即斜坡倾斜角的正切值为，该斜坡的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 8．若，则（    ）. A． B． C． D．0 9．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．在等差数列中，若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 12．已知，下列式子不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 13．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．一元二次不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 15．半径为3的球的体积是（  　） A．9π B．81π C．27π D．36π 16．若直线与x轴垂直，则这条直线的斜率为（   ） A． B．1 C． D．不存在 17．直线过点，且被圆所截得的线段长为2，则直线的斜率为（    ） A．或 B．或 C．2或 D．或 18．已知直线，若，则（   ） A． B． C．3 D． 19．回归直线方程表示的直线必经过点（   ） A． B． C． D． 20．在100张奖券中，有4张中奖券，从中任取1张中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21．若全集，，则 . 22．函数的定义域是 ． 23．已知是奇函数，且当 时，，则当时， . 24．抛物线的顶点坐标是 ． 25．函数的频率是，则 . 26．已知等比数列的公比，首项，则等于 . 27．设不等式的解集为，则值为 ． 28．正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，它的侧面积是 . 29．圆的标准方程为 ． 30．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分） 31．已知集合，.（用区间表示） (1)当时，求； (2)，求实数m的值. 32．已知一次函数，求： (1)的解析式. (2)的值． 33．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 34．学生制作一个正三棱锥模型，底面边长为 6cm，侧棱长为 5cm. (1)求该正三棱锥的体积； (2)求该正三棱锥的侧面积. 35．过圆外一点向圆：引圆的切线． (1)求切线方程； (2)求过点的圆的切线长． 36．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书． (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$