弧度制-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第18卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查弧度制的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第18卷 弧度制 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 3．（   ）度 A．210 B． C．150 D． 4．下列各角中，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 5．已知圆的半径为2cm，弧长为4cm的圆弧所对的圆心角为（   ） A．4弧度 B．2弧度 C．1弧度 D．3弧度 6．已知扇形的半径为2，周长为6，则该扇形的面积是（   ） A．2 B．4 C．6 D．12 7．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 8．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．角度与弧度的互换：(1) ； (2) . 10．在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度（取正角） 11．将化为的形式为 . 12．自行车车轮半径为，当车轮转过弧度时，自行车前进的距离为 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．一辆自行车车轮半径为． (1)当自行车行驶一段距离，车轮转动弧度时，自行车前进的距离是多少？ (2)若自行车前进了，求车轮转动的圆心角弧度数． 14．解答下列问题： (1)写出与角终边相同的角的集合，并在集合中找出在范围内与其终边相同的角. (2)南朝乐府民歌子夜四时歌之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图，展开的折扇可看作一个扇形. （Ⅰ）若扇形的圆心角，半径，求该扇形的弧长； （Ⅱ）某职校艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，最大面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查弧度制的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第18卷 弧度制 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】将给定的角转化为的形式，再根据判断即可. 【详解】因为，是第二象限角， 所以是第二象限角. 故选：B. 2．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将弧度制化为角度制，再根据终边相同的角的定义分析即可. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角即与终边相同的角， 与终边相同的角的表示为， A选项：，解得，正确； B选项：，解得，错误； C选项：，解得，错误； D选项：，解得，错误； 所以与角终边相同的角是. 故选：A. 3．（   ）度 A．210 B． C．150 D． 【答案】B 【分析】根据角度制与弧度制的转换关系即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．下列各角中，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同角的概念即可得解. 【详解】， 则与角终边相同的角是． 故选：B. 5．已知圆的半径为2cm，弧长为4cm的圆弧所对的圆心角为（   ） A．4弧度 B．2弧度 C．1弧度 D．3弧度 【答案】B 【分析】根据弧长公式（其中l为弧长，为圆心角弧度数，r为圆的半径 ）来求解. 【详解】根据弧长公式得弧度. 故选：B. 6．已知扇形的半径为2，周长为6，则该扇形的面积是（   ） A．2 B．4 C．6 D．12 【答案】A 【分析】根据题意，结合扇形的周长和半径，先求得扇形的弧长，结合扇形的面积公式，即可求解. 【详解】因为扇形的半径为2，周长为6， 所以扇形的弧长， 所以扇形的面积. 故选：A. 7．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 【答案】C 【分析】利用扇形的面积公式和弧长公式即可求解. 【详解】设扇形所在圆的半径为，弧长为, 由扇形的周长是6，面积是2，可得， 解得，或， 又由弧长公式，可得，即， 当时，可得； 当时，可得． 故选：C. 8．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧长公式即求解. 【详解】由题意得，设为圆心角度数，半径，弧长， 则，解得，即圆心角为 . 故选：C. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．角度与弧度的互换：(1) ； (2) . 【答案】 【分析】根据角度与弧度的换算公式求解即可. 【详解】，. 故答案为：；. 10．在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度（取正角） 【答案】/1.5 【分析】根据扇形的弧长公式来求解圆心角的弧度数. 【详解】因为半径为8，弧长为12， 所以圆心角满足，则（负角舍去）. 故答案为：. 11．将化为的形式为 . 【答案】 【分析】将化为弧度制结合题意即可得解. 【详解】将化为弧度制为， 则， 故答案为：. 12．自行车车轮半径为，当车轮转过弧度时，自行车前进的距离为 . 【答案】 【分析】根据弧长公式求值即可. 【详解】已知，弧度， 由弧长公式得， 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．一辆自行车车轮半径为． (1)当自行车行驶一段距离，车轮转动弧度时，自行车前进的距离是多少？ (2)若自行车前进了，求车轮转动的圆心角弧度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据弧长公式，代入求解即可. （2）根据弧长公式的变形，代入求解即可. 【详解】（1）车轮转动弧长等于自行车前进距离，根据弧长公式，已知，，则自行车前进距离． （2）由，已知，，则弧度． 14．解答下列问题： (1)写出与角终边相同的角的集合，并在集合中找出在范围内与其终边相同的角. (2)南朝乐府民歌子夜四时歌之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图，展开的折扇可看作一个扇形. （Ⅰ）若扇形的圆心角，半径，求该扇形的弧长； （Ⅱ）某职校艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，最大面积是多少？ 【答案】(1)，在范围内与其终边相同的角为、、. (2)（Ⅰ）；（Ⅱ）圆心角为2弧度时，扇形的面积最大，最大面积为1平方米. 【分析】（）写出终边相同角的集合即可得解. （）（Ⅰ）将圆心角由角度制转化为弧度制，代入弧长公式即可得解. （Ⅱ）根据题意结合扇形面积公式得出扇形面积解析式，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）与终边相同的角的集合为，   时，       时，         时，       中在范围内的角是、、. （2）（Ⅰ）因为将转化为弧度制为， 则弧长为. （Ⅱ）由题意得，则， 扇形的面积， 所以当时，有最大值1， 此时，， 所以当扇形的圆心角为2弧度时，扇形的面积最大，最大面积为1平方米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$