函数的应用-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第16卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查函数综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第16卷 函数的应用 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（   ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 2．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（   ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 3．某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 4．某停车场收费标准：首小时元，之后每小时元，不足1小时按1小时计.停车小时需缴费 （    ）. A．11元 B．14元 C．17元 D．20元 5．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 6．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 7．某电子元件工作时电流强度随时间变化的规律为：当时，当时，当时在时的电流强度为 （    ）. A． B． C． D． 8．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．2025年五一期间，小亮一家驾车前往青岛旅游，在行驶过程中，汽车离青岛崂山景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，那么小亮从家到青岛崂山景区一共用了 小时． 10．某医疗器械的使用寿命（小时）与使用频率（次 / 小时）成反比例．当时，，若要使该医疗器械使用寿命变为小时，则使用频率应为 次 / 小时. 11．某医疗器械公司为医院提供一批口罩，当采购数量不超过 5000 个时，每个口罩价格为 1 元；当采购数量超过 5000 个但不超过 10000 个时，超过部分每个口罩价格为 0.8 元；当采购数量超过 10000 个时，超过个的部分每个口罩价格为 0.6 元.若某医院采购口罩花费元，则采购口罩 个. 12．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元．设生产件产品时，平均成本为元 / 件（不考虑其他因素），则当时，平均成本为 元 / 件. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．春节前期，某超市出售某种进价为110元/千克的开心果，调查发现，若以130元/千克的价格出售，平均每天可销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）.设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式； (2)开心果的单价定为多少时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？ 14．某市在开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC边长为xm，花园的面积为．求： (1)y与x之间的函数关系式； (2)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查函数综合知识的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第16卷 函数的应用 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（   ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 【答案】B 【详解】由题意可知，收入y是销售量x的一次函数，设， 将和代入得 解得：，，故， 当销售员没有销售量即时，代入解得. 故选：B. 2．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（   ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 【答案】A 【分析】观察图像，针对选项，利用函数，即可求解. 【详解】对于A：后800m的速度为，选项A正确，符合题意； 对于B：中途停留了，选项B错误，不符合题意； 对于C：当时，关于的函数图象是线段， 即后800m速度不变，选项C错误，不符合题意； 对于D：整个登山过程的平均速度为，选项D错误，不符合题意． 故选：A. 3．某同学骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回，想起“不到长城非好汉”，便又朝着长城的方向继续前进，则该同学离起点的距离s与骑行时间t的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意识别图像. 【详解】第一段时间，骑车前往，随着时间的增加，距离不断增加，函数单调递增； 第二段时间，休息，随着时间的增加，距离不变； 第三段时间，原路返回，随着时间的增加，距离减小，函数单调递减； 第四段时间，朝着长城方向继续前进，随着时间的增加，距离逐渐增加； 综上所述，图像C合适. 故选：C. 4．某停车场收费标准：首小时元，之后每小时元，不足1小时按1小时计.停车小时需缴费 （    ）. A．11元 B．14元 C．17元 D．20元 【答案】B 【分析】由题意可知停车小时缴费需要分两段支付，但要注意不足1小时按1小时计，即首小时后的小时按小时计算，求解即可. 【详解】因为小时，不足1小时按1小时计， 所以首小时后的小时按小时计算， 即停车小时需缴费元， 故选：B. 5．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】已知首重元，则续重为， 按计算，它是3个，收费元， 所以共元. 故选：B. 6．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 【答案】C 【分析】根据题意列式求解即可. 【详解】工人某日生产个零件，当日工资分两段支付， 每日基本产量个以内（含）按每个元计酬， 每日基本产量个以上按每个65元计酬， 因此元. 故选：C. 7．某电子元件工作时电流强度随时间变化的规律为：当时，当时，当时在时的电流强度为 （    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意，电流强度满足分段函数，根据自变量的取值代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】由题意，电流强度满足分段函数， 因为 ，所以. 故选：B. 8．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 【答案】C 【分析】根据题目中的税收政策，分段计算所缴纳的税收. 【详解】因为元以下部分免税，即缴税为元， 元部分按征税，即元， 超过元部分按征税，即元， 所以总税款为元. 故选：C. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．2025年五一期间，小亮一家驾车前往青岛旅游，在行驶过程中，汽车离青岛崂山景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，那么小亮从家到青岛崂山景区一共用了 小时． 【答案】3 【分析】根据函数图像求出解析式即可得解. 【详解】根据函数图象可知， 为一次函数，且过点， 设的解析式为：，则，解得， 所以的解析式为， 当时，则，解得， 小亮从家到青岛崂山景区一共用了3个小时， 故答案为：. 10．某医疗器械的使用寿命（小时）与使用频率（次 / 小时）成反比例．当时，，若要使该医疗器械使用寿命变为小时，则使用频率应为 次 / 小时. 【答案】 【分析】由题意，设，由条件可求得，从而得出的关系式，再令，求出即可. 【详解】由题意，设（为常数）， 把，代入，得， 解得，即. 当时，，解得（次 / 小时）. 故答案为：5. 11．某医疗器械公司为医院提供一批口罩，当采购数量不超过 5000 个时，每个口罩价格为 1 元；当采购数量超过 5000 个但不超过 10000 个时，超过部分每个口罩价格为 0.8 元；当采购数量超过 10000 个时，超过个的部分每个口罩价格为 0.6 元.若某医院采购口罩花费元，则采购口罩 个. 【答案】 【分析】根据题意先计算购买数量为5000个和10000个的花费，再根据所求的花费与实际花费来确定采购口罩的数量. 【详解】若采购不超过个，最多花费元； 若采购数量在到个之间，设采购数量为（），花费为， 当时，花费为元， 因采购花费为，设超过个的部分为个，则， 即，解得，所以采购口罩数量为个. 故答案为：. 12．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元．设生产件产品时，平均成本为元 / 件（不考虑其他因素），则当时，平均成本为 元 / 件. 【答案】20 【分析】根据平均成本为总成本除以生产数量计算即可. 【详解】由题意，生产件产品时，总成本为元， 则平均成本. 当时，（元 / 件）. 故答案为：20. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．春节前期，某超市出售某种进价为110元/千克的开心果，调查发现，若以130元/千克的价格出售，平均每天可销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）.设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式； (2)开心果的单价定为多少时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？ 【答案】(1) (2)121元/千克，最大利润为2310元. 【分析】（1）每天的销售利润=降价后每千克的销售利润多销售的千克数），根据售价的范围可得 自变量的取值； （2）由解析式易得二次函数的对称轴，进而得到离对称轴最近的整数，算出相应的利润即可. 【详解】（1）， 因为售价不得低于115元/千克， 所以， 则， 故与的函数关系式为. （2）因为， 因为， 所以函数的图象的开口向下，在处有最大值. 又因为为正整数， 所以当时，， 时，， 所以开心果的单价为元/千克时，每天可获得最大利润，最大利润为2310元. 14．某市在开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC边长为xm，花园的面积为．求： (1)y与x之间的函数关系式； (2)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ 【答案】(1) (2)，最大面积是． 【分析】（1）根据长方形面积公式列函数关系式. （2）根据二次函数性质求最值. 【详解】（1）由题意可知，， ， 则y与x之间的函数关系式为． （2）由（1）可知，， ∵， ∴当时，y有最大值， ， 故，即时，花园的面积最大，最大面积是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$